Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki Lądowego i Wodnego

Zakład Budownictwa Wodnego

Sprawozdanie z laboratorium nr 2

Sprawozdanie wykonali:

Przemysław Mikołajczyk (162428)

Piotr Kowalewski (162439)

Tomasz Szwed (162286)

Prowadzący:

dr inż. Eugeniusz Sawicki

1. O p i s t e m a t u

• 1.1 C e l ć w i c z e n i a :

Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki przelewu mierniczego Q=Q(H) i wyznaczenie współczynnika wydatku 

• 1.2 P o d s t a w y t e o r e t y c z n e

Współczynnik wydatku

Jest to iloczyn współczynnika dławienia
i współczynnika prędkości
.

=

Współczynnik wydatku
obliczamy poprzez wyznaczenie rzeczywistego wydatku

cieczy otworu ( przelewu ) oraz wydatku cieczy mierzonego w czasie .

Dla otworu prostokątnego (tylko taki został wykorzystany do przeprowadzenia ćwiczenia):

gdzie:

  przyjmujemy 1, czyli pomijamy

b - szerokość przelewu [cm]

H - różnica pomiędzy poziomami zwierciadła wody w zbiorniku górnym a krawędzią przelewu

g - przyśpieszenie ziemskie [981 cm/s²]

gdzie:

V - pojemność zbiornika dolnego [142500 cm³]

t - czas napełniania się zbiornika dolnego do zadanej objętości

Jako, że wykonujemy tylko jeden pomiar czasu, a objętość jest stała i podana na przyrządzie wzór przyjmuje postać:

Obliczając współczynnik wydatku  nie korzystamy z współczynnika dławienia i współczynnika prędkości, lecz obliczamy go według praktycznego wzoru podanego pod wzorem teoretycznym.

Charakterystyka przelewu mierniczego

Charakterystyką przelewu mierniczego nazywamy zależność Q=Q(H) czyli krzywą przedstawiającą zależność natężenia przepływu Q od wysokości spiętrzenia dna przelewu o określonych kształtach i wymiarach geometrycznych. Należy pamiętać, że charakterystyka przelewu zależy głównie od kształtu otworu przelewowego (w tym przypadku prostokąt).

POJĘCIA:

• Przelew - przegroda umieszczona w kanale otwartym, która spiętrza płynącą wodę i powoduje jej przelewanie się przez przegrodę lub wykonane w niej wcięcie. Najważniejszym zastosowaniem przelewów jest ich użycie jako urządzeń do pomiarów natężenia przelewu. Takie przelewy nazywamy przelewami mierniczymi.

• Podział przelewów:

• ze względu na kształt krawędzi przelewowej wyróżniamy przelewy o ostrej krawędzi, o kształtach praktycznych lub o szerokiej koronie;

• ze względu na usytuowanie względem kierunku ruchu wyróżniamy przelewy proste, skośne, załamane, krzywoliniowe oraz boczne;

• w zależności od położenia dolnego zwierciadła cieczy w stosunku do krawędzi przelewowej wyróżniamy przelewy nie zatopione (zupełne) i zatopione (nie zupełne);

• ze względu na kształt wycięcia przelewy dzielimy na trójkątne, prostokątne, trapezowe, kołowe, paraboliczne i inne;

• ze względu na szerokość przelewu w stosunku do szerokości koryta wyróżniamy przelewy bez dławienia bocznego i z dławieniem bocznym.

1. O p i s p r z y r z ą d ó w i m e t o d y p o m i a r o w e j :

Pomiar polegał na przepuszczaniu przez przelew wody i mierzeniu czasu napełniania się nią zbiornika dolnego do zadanej objętości. Czas napełniania się zbiornika mierzymy za pomocą stopera z dokładnością do 0,01 s. Stopniowo obniżamy poziom wody w górnym zbiorniku (poziom mierzony za pomocą wodowskazu) co powoduje wydłużenie się czasu napełniania dolnego zbiornika. Interesujące nas wartości umieszczamy w tabelce zawartej w załączniku nr 1 i obliczamy wartości współczynnika wydatku  oraz rysujemy wykres natężenia przelewu w funkcji wysokości wody nad krawędzią przelewu.

1.4 R y s u n e k i o p i s s t a n o w i s k a p o m i a r o w e g o

• Opis stanowiska pomiarowego:

Stanowisko wykonane jest w postaci zbiornika zaopatrzonego w przelew, za pomocą

którego jest utrzymywany stały poziom zwierciadła wody. Do jego ściany przedniej mocowane są przegrody o różnych kształtach i krawędziach wylotowych przez które ciecz (woda) spływa do zbiornika dolnego. Na ścianie bocznej zbiornika dolnego umieszczona jest podziałka milimetrowa służąca do określania stopnia jego napełnienia z dokładnością do 0.1 mm.

• Schemat stanowiska pomiarowego:

2. O p r a c o w a n i e w y n i k ó w p o m i a r ó w

1. O b l i c z a n i e w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a 

Przykładowe obliczenie dla poziomu wody w górnym zbiorniku równego 14,30 cm:

H = H_p - H_wgi czyli H to różnica wysokości krawędzi przelewu H_p i wysokości odczytanej z wodowskazu H_wgi

Dla H_wgi = 14,30 cm oraz H_p = 23,52 cm H = 9,22 cm

Czas napełniania się zbiornika dolnego do objętości V = 142500 cm³ wynosi t = 59,16 s

Korzystając ze wzoru:

Rzeczywiste natężenie przelewu wynosi 2409 cm³/s

Natomiast Q_t wynosi 4134 cm³/s, co obliczyliśmy ze wzoru:

Dzieląc Q_rz przez Q_t otrzymujemy wartość współczynnika wydatku  dla przelewu prostokątnego. Wynik zaokrąglamy do dwóch miejsc po przecinku i zapisujemy go w tabelce.

W tym przypadku  wynosi 0,58 i podawane jest w jednostkach bezwymiarowych.

2.2 C h a r a k t e r y s t y k a p r z e l e w u Q = Q ( H )

2.3 B ł ą d p o m i a r u

Wartość współczynnika  zależy jedynie od wysokości H oraz od czasu t. Zatem błąd pomiaru zależy od podziałki wodowskazu oraz od dokładności stopera i reakcji człowieka. Otrzymane wartości współczynnika mieszczą się granicach błędu (dla przelewu prostokątnego: 0,58 - 0,62).

3. W n i o s k i

• wyniki dla danej wysokości maleją wraz ze spadkiem wartości tej wysokości co świadczy o poprawnym przeprowadzeniu pomiaru;

• niedokładność ( chociaż mała ) wynika z błędów pomiaru zespołu laboratoryjnego ;

• jednakże biorąc pod uwagę niedokładność odczytu zmiany wysokości i pomiar czasu, wyniki wydatków mieszczą się w granicy błędu ;

• przelew przez otwór prostokątny nie jest najłatwiejszym do pomiaru ze względu na dużą różnicę poziomu wody przepływającej przez otwór przelewowy w różnych jego punktach;

• wartości współczynnika  są do siebie podobne dla każdego pomiaru, co potwierdza poprawność metody pomiarowej,

• dany przelew jest przelewem mierniczym co oznacza, że posiada swoją charakterystykę;

• przelew prostokątny jest przelewem całkiem wydatnym co potwierdzają otrzymane wyniki.