UKŁADY PRĘTOWE O JEDNYM STOPNIU SWOBODY

___________________________________________________________________________

Przykład obliczeniowy

Temat: Dla podanych danych wyznaczyć funkcję zmian wartości momentu zginającego w przekroju α-α (rys.1.)

Dane:

P(t)=P_o⋅sin(pt),

EJ=1500 kN⋅m²,

Q=60 kN,

m_ω=0,5⋅m,

e=0,01m,

p₁=325 obr/min,

___________________________________________________________________________

Rozwiązanie:

1. Częstość wymuszenia

2. Obliczenie częstości drgań własnych ze wzoru dokładnego (rys.2.)

zatem

[rd/s]

3. Współczynnik dynamiczny

4. Amplituda wymuszenia

5. Równanie siły wymuszającej

6. Współczynnik przeniesienia obciążenia

7. Równanie ruchu ustalonego w przypadku, gdy wymuszenie jest poza masą

czyli

8. Siła bezwładności

Zatem na rozpatrywany układ w czasie ruchu działają siły pokazane na rys.4.

9. Zginający moment całkowity występujący w przekroju α-α wyniesie zatem (rys.4.)

Ostatecznie funkcja zmian wartości momentu zginającego w przekroju α-α ma postać:

10. Wartości ekstremalne momentu zginającego osiągają wartości:

w czasie

w czasie

Fedorowicz Lidia, Fedorowicz Jan: Macierzowa analiza konstrukcji ....

DYNAMIKA == Rozdz. OO str. 3

________________________________________________________