2. Rysunek ciała dla którego będziemy prowadzić obliczenia .
Gr.24A |
Wykonali: Herbuś Mariusz Miśta Tomasz |
Laboratorium z mechaniki ogólnej |
|
Ćw. nr 4 |
Ruch harmoniczny. |
||
Ocena |
Data |
Podpis |
|
|
|
|
|
1.Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest wykreślenie wykresów położenia , prędkości i siły działającej na ciało w dowolnej chwili czasu dla ruchu harmonicznego .
2. Rysunek ciała dla którego będziemy prowadzić obliczenia .
m=2 kg x
k=200
P(t) m
3. Równani ruchu.
4. Schemat blokowy programu rysującego wykresy położenia ,prędkości i działającej siły na ciało , dla którego V0=0 i x0=0,5 oraz brak jest siły wymuszającej P(t)=0 (t1=0, t2=100, V=0)
1 2 3
-1 -6 -1
1 6 1
PLOT PLOT PLOT
t1=0 F V X
t2=0
V=0 m=2 V0=0 x0=0,5
P(t) + 
x
PLS _ ATT INT INT
A1 A2 A3 A4
k=200
GAI
A5
Δ=0,01
t=5
TIME
czas
5. Program kreślący wykresy predkości , położenia i siły działającej na ciało oparty na schemacie blokowym z pk.4
A1=PLS [No Inputs]
Start time : 0.000000
End time : 1.00000E+2
Signal value : 0.000000
A2=ATT [A1-A5]
Attenuation : 2.00000
A3=INT [A2]
Initial value : 0.000000
A4=INT [A3]
Initial value : 5.00000E-1
A5=GAI [A4]
Gain : 2.00000E+2
F=PLOT[A1]
PLOT number : 1.00000
Minimum :-1.00000
Maximum : 1.00000
V=PLOT[A3]
PLOT number : 2.00000
Minimum :-6.00000
Maximum : 6.00000
X=PLOT[A4]
PLOT number : 3.00000
Minimum :-1.00000
Maximum : 1.00000
czas=TIME[No Inputs]
Time step DELTA : 1.00000E-2
End time : 5.00000
6. Wykres ruchu ciał bez siły wymuszającej dla x0=0,5 i V0=0.
x[m]
V[m/s]
F[N]
T
A
czas[s]
położenie prędkość siła
7. Schemat blokowy programu rysującego wykresy położenia , prędkości i działającej siły na ciało , dla którego V0=0 i x0=0 oraz istnieje siła wymuszająca P(t) opisana funkcją P(t1=2, t2=100, V=20)
1 2 3
-22 -6 -1
22 6 1
PLOT PLOT PLOT
t1=2 F V X
t2=100
V=20 m=2 V0=0 x0=0,5
P(t) + 
x
PLS _ ATT INT INT
A1 A2 A3 A4
k=200
GAI
A5
Δ=0,01 P(t)
t=5
V
TIME
czas
t1 t
Wykres opisujący działanie siły P(t)
8. Program kreślący wykresy prędkości , położenia i siły działającej na ciało oparty na schemacie blokowym z pk.7
A1=PLS [No Inputs]
Start time : 2.000000
End time : 1.00000E+2
Signal value : 20.00000
A2=ATT [A1-A5]
Attenuation : 2.00000
A3=INT [A2]
Initial value : 0.000000
A4=INT [A3]
Initial value : 0.000000
A5=GAI [A4]
Gain : 2.00000E+2
F=PLOT[A1]
PLOT number : 2.00000
Minimum :-22.00000
Maximum : 22.00000
V=PLOT[A3]
PLOT number : 2.00000
Minimum :-6.00000
Maximum : 6.00000
X=PLOT[A4]
PLOT number : 3.00000
Minimum :-1.00000
Maximum : 1.00000
czas=TIME[No Inputs]
Time step DELTA : 1.00000E-2
End time : 5.00000
9. Wykres ruchu ciał z siłą wymuszającą dla x0=0 i V0=0
x[m]
V[m/s]
F[N]
czas[s]
położenie prędkość siła
9. Obliczenia :
Amplitudy dla przypadku gdy x(0)=0,5 V(0)=0
A=0,5 m
-Częstotliwości
ω=10 s-1
-Okresu
T=0.62 s
10. Wnioski.
Ciało wprawione w drgania poprzez wychylenie go z układu równowagi bez siły wymuszającej będzie drgało w nieskończoność z taką samą amplitudą , częstością i okresem gdyż nie będą działać na nie żadne siły oporu takie jak tarcie , opory powietrza jest to przypadek nie występujący w rzeczywistości.
Ciało wprawione w drgania dzięki działaniu siły będzie miało tylko wychylenie dodatnie , nie będzie wychylenia ujemnego . Po zaniknięciu siły siało zacznie drgać ze stałą amplitudą częstością i okresem.
1
6
