Laboratorium Metod i algorytmów sterowania cyfrowego

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z podziałem filtrów oraz projektowanie filtru Noi (Projektowanie i badanie filtrów o nieskończonej odpowiedzi impulsowej).

Wykonanie ćwiczenia:

1.Analitycznie

2.Za pomocą programu.

1. Za pomocą programu:

Realizacja ćwiczenia:

Transmitancja Butterworth:

Podstawienie s=jw:

=

Przyrównanie do 1/
:

Z powyższego równania liczony jest moduł transmitancji:

Po podniesieniu do kwadratu otrzymujemy:

-2
+1+2
=2

Po uporządkowaniu:

Wyznaczenie omegi:

Przyjmujemy dodatnią wartość omegi ponieważ częstotliwość musi by dodatnia :

Podstawiam za

otrzymuję:

Po wyliczeniach i uporządkowaniu otrzymuję następującą transmitancję:

Kolejne przejścia, aby otrzymać powyższą transmitancję dołączone są na kartce.

2. Za pomocą programu

Realizacja ćwiczenia:

Polecenia wykreślające sygnał przed przejściem przez filtr Noi:

>> nrgrupy=11;

>> fp=900+nrgrupy*100;

>> tp=1/fp;

>> W=1;

>> fgc=200+nrgrupy*50

>> A=W*(1/(tan(wgc*tp/2)));

>>M=[A^2+sqrt(2)*A+1 2-2*A^2 A^2-sqrt(2)+1];

>> [N,O]=freqz(L,M,512,fp);

>>plot(0,abs(N))

>>grid on

>> fz=fgc+200;

>> t=0:tp:0.16;

>> c=0.5*sin(2*pi*t*fz);

>> s=sin(100*pi*t);

>> syg=s+c;

>> plot(t,syg)

>> grid on

>> plot(t,syg)

>> grid on

>> xlabel('f')

>> ylabel('|A|')

>> title('Wykres sygnalu przed przejsciem przez filtr')

Polecenia wykreślające sygnał po przejściu przez filtr:

>> sygf=filter(L,M,syg);

>> plot(t,sygf)

>> xlabel('f')

>> ylabel('|A|')

>> title('Wykres sygnalu po przejściu przez filtr')

Wnioski:

-Filtry mogą być niestabilne,

-są trudniejsze do zaprojektowania i budowy,

-nie mają liniowej charakterystyki fazy,

-mają bardziej skomplikowaną strukturę,

-Dzięki małej liczbie operacji realizacja filtru NOI może być bardzo szybka,