1. Beton

Wytrzymałość na ściskanie - max naprężenie powstałe od siły ściskającej jakie mat może przenieść bez zniszczenia. Badanie przeprowadzane na próbkach walcowych (φ150 h300) lub kostkowych (150mm): oznaczenie C fck/fckcube. Fcd=αfck/γc=αfck/1,4.

2. Beton

Odkształcalność opisuje relacje między odkształceniem a naprężeniem. Zależy od rodzaju kruszywa, uziarnienia, dodatków, cementu. (wykres σε)

Moduł sprężystości E=σ/ε Ec=30GPa

Płaski stan naprężeń ściskanie i rozciąganie - wytrzymałość spada Dwukierunkowe ściskanie - wytrzymałość rośnie

3. Stal

Rodzaje stali zbrojeniowej

Do zbrojenia konstrukcji stosować pręty ze stali A-0, A-I, A-II, A-III i A-IIIN. Stal zbrojeniowa powinna mieć odpowiednią ciągliwość.

Klasa stali - określenie jej własności mechanicznych (wyrażone literą A i cyferką). Klasie przypisane są gatunki, nominalna średnica prętów, granice plastyczności , wytrzymałość i ciągliwość

Wykres odkształcalności (wykres σε)

Średnica nominalna - średnica pręta okrągłego (bez żeberek), która daje identyczną średnią powierzchnię pręta, jaką ma pręt przy danym układzie żebrowania

Model obliczeniowy - odwzorowuje warunki pracy konstrukcji w rozpatrywanych stanach granicznych. Warunki równowagi sprawdza się wg teorii pierwszego lub drugiego rzedu

4. Współpraca betonu i stali

Przyczepność

Obliczeniowe naprężenia przyczepności należy tak ustalać aby zapewniony był dostateczny zapas bezpieczeństwa przed zniszczeniem. Przyczepność obliczeniowa w dobrych warunkach:

• pręty gładkie
  

• pręty żebrowane
  

W dobrych warunkach

Warunki dobrej przyczepności

Podczas betonowania:

1. pręty są nachylone pod kątem 45-90^o w stosunku do poziomu

2. pręty są nachylone pod kątem 0-45^o w stosunku do poziomu i znajdują się:

• w elementach o grubości nie przekraczającej 250mm

• w dowolnej połowie elementów o grubości większej niż 250mm lub

• co najmniej 300mm poniżej górnej powierzchni elementu

Wszystkie inne warunki uważa się za mierne.

Czynniki oddziałujące na przyczepność

Przyczepność zbrojenia do betonu zależy od ukształtowania powierzchni pręta, wymiarów elementu oraz od umiejscowienia i nachylenia betonu w czasie betonowania

Podstawowa długość zakotwienia

Jest długością odcinka prostego, wymagana w celu przełożenia siły z pręta na beton, przy założeniu że przyczepność ma stałą wartość na długości

5. METODA STANÓW GRANICZNYCH - stan konstrukcji, w którym zwiększenie obciążeń, dyskwalifikuje konstrukcję z punktu widzenia stawianych wymagań

Wspł obciążeń (1,35 i 1,0; 1,5 i 0) Wspł bezpieczeństwa γ>1,0

6. SGN - np.: nośność na zginanie, ścinanie, przebicie, ściskanie …

Do zestawienia obciążeń wart obliczeniowe

7. SGU np.: ugięcie, szerokość rozwarcia rys

Do zestawienia obciążeń wart charakterystyczne

8. ZGINANIE

Przy niewielkich obciążeniach - stal i beton zachowują się jak typowe mat liniowo sprężyste, podobne odkształcenia betonu i stali (tzw idealna przyczepność)

Wraz ze zwiększaniem obciążenia - uplastycznienie max wytężonych fragmentów betonu w strefie rozciąganej -> nieco większe odkształcenia

Dalsze zwiększanie obciążenia - rysy w przekroju, zmniejszenie się strefy rozciąganej w przekroju. Rysy powodują zmniejszenie przyczepności i większe odkształcenia w stali.

9. 
   ZGINANIE SGN - podstawowe założenia modelu podstawowego:

Założenia:

- stal idealnie liniowe sprężysto-plast

- w zbrojeniu po przekroczeniu odkształceń Es naprężenie jest stałe i wynosi fcd

-odkształcenia w skrajnych włóknach max 3,5%

Skutek: pełne wykorzystanie wytrzymałości stali

10. ZGINANIE SGN - model uproszczony

Założenia:

- stała wart napr w strefie ściskanej = fcd

Porównanie:

- różnica wyników do 1%

11. ZGINANIE - wymiarowanie przekrojów prostokątnych.

Model uproszczony:

Zwymiarowanie przekroju tzn. wyznaczenie powierzchni zbrojenia niezbędnego do przeniesienia przez przekrój momentu zginającego Msd wywołanego obciążeniem obliczeniowym. Z równania kwadratowego należy wyznaczyć zasięg strefy ściskanej xeff: równania kwadratowe M=0 oraz X=0, sprawdzenie
Jeśli nie to stal nie byłaby wykorzystana i należy przekrój zaprojektować jako podwójnie zbrojony.

12 ZGINANIE - wymiarowanie przekrojów teowych- model uproszczony

Należy sprawdzić czy dany przekrój jest rzeczywiście czy pozornie teowy. W tym celu analizuje się przypadek graniczny, w którym efektywny zasięg strefy ściskanej obejmuje cała półkę. Strefa ściskana ma kształt prostokątny. Z równań równowagi obliczamy Mrd. Jeśli Mrd > Med. - przekrój pozornie teowy - wymiarowanie jak pt.11. Jeśli Mrd<Med. - przekrój rzeczywiście teowy: beton dzielimy na skrzydełka i prostokąt bw*teff.

13. ZGINANIE - wymiarowanie przekrojów teowych- model podstawowy-problemy.

1. xeflf > xefflim - należy zastosować przekrój podwójnie zbrojony.

2. xeff>2a

14. ZGINANIE - przekroje podwójnie zbrojone.

Wymiarowanie: Zakładamy xeff=xefflim. Obl As1 i As2.

Obl. Nośności: Z r-n równowagi obl teff.

Jeśli xeff<2a (może być nawet x<0) - ilość stali w strefie ściskanej jest zbyt duża, ani beton ani stal nie są w pełni wykorzystane.

Jeśli xeff>xefflim - stal rozciągana nie jest wykorzystana , należy przyjąc xeff=xefflim i liczymy Mrd

Jeśli xefflim > xeff > 2a - obie stale wykorzystane.

15. Ścinanie- istota metody kratownicowej, składowe części kratownicy, kąt nachylenia

Model kratownicowy przyjmowany przy obliczaniu przekrojów na odcinkach drugiego rodzaju. Idea- po powstaniu rys ukośnych w belce powstaje układ sił wewnętrznych, który można zamodelować płaską kratownicą o pasach równoległych, jednym ściskanym i jednym rozciąganym. Pasy połączone rozciąganymi słupkami (strzemionami), czasem krzyżulcami (ściskane i nachylone do osi pod kątem ). Pas rozciągany jest utworzony przez zbrojenie zaprojektowane ze względu na zginanie.

16. Ścinanie- ogólny algorytm sprawdzania stanu granicznego

- wyznaczenie obwiedni sił tnących, Obliczenie V_rd1, V_rd2, Mniejsza z tych wartości określa nośność belki ze względu na ścinanie, pozwala to obliczyć długości odcinków drugiego rodzaju l_t. Każdy odcinek wymiarowany jest osobno, za miarodajny przyjmuje się siłę tnącą o wartości odpowiadającej przekrojowi znajdującemu się na początku danego odcinka

- obliczenie dodatkowego zbrojenia na ścianie, może składać się ze strzemion pionowych, ukośnych, strzemion pionowych i prętow ukośnych( pkt. 18 i 19) oraz ich rozstawu s₁

- sprawdzenie stanu granicznego nośności na ścinanie ze względu na maksymalną siłę, która może powstać w ściskanych krzyżulcach betonowychV_sd≤V_rd2

- obliczenie wpływu dodatkowych sił na nośność zbrojenia głównego(jest to przyrost siły związany ze ścinaniem F_td), wykonywane przede wszystkim dla podpór pośrednich, bo tam ekstremalnym momentom towarzyszą znaczne siły tnące)

- sprawdzenie czy przyjęte zbrojenie spełnia warunki konstrukcyjne- ρ_min, s_max, usytuowanie

- sprawdzenie SGU- szerokości rozwarcia rys ukośnych

17. Ścinanie- wymiarowanie- zbrojenie samymi strzemionami

- wyznaczenie tzw. niebezpiecznych przekrojów (miejsc, gdzie następuje zmiana rozstawu strzemion)

- określenie kąta q, ctg=l_t1/0,9d oraz 1≤ctg≤2, gdy ctg>2 to przyjąć równe 2

- gdy znany rozstaw strzemion i pole przekroju to oblicza się wartość siły V_rd31 (strzemiona pionowe) lub V_rd32 (strzemiona ukośne) /V_rd3=V_rd31+V_rd32/

- nośność wyznaczona z warunku V_sd>V_rd3, można na tej podstawie wyznaczyć wartość q_max (maksymalna dopuszczalna wartość obciążenia)

18. Ścinanie- wymiarowanie- zbrojenie strzemionami i prętami odgiętymi

- jak wyżej, ale w obliczeniach przybliżonych można przyjmować wartość ctg=1.

- gdy V_rd32<V_rd31 to strzemiona ponad połowę siły i nośność wynosi V_rd3

- gdy V_rd32>V_rd31 to nośność na tym odcinku V_rd3=2V_rd31

- obliczenie nośności tam, gdzie występują same strzemiona (pkt.18)

- wyznaczanie q_max na podstawie porównania wyników z V_sd

20. Ścinanie- belki o zmiennej wysokości

Przyrost wysokości belki odpowiada wzrostowi momentu zginającego. Takie ukształtowanie pozwala na lepsze wykorzystanie przy zginaniu, poprawiają się warunki pracy ze względu na ścinanie. Przez pochylenie pasa ściskanego belki pod kątem  do poziomu występuje składowa pionowa V_ccd (oprócz poziomej w betonie), która redukuje wartość siły tnącej działającej w danym przekroju. Do obliczeń przyjmuje się (reszta bez zmian):

V_Sd,eff=V_sd-V_ccd=V_sd-A_s1∙f_yd∙tg

22. Ścinanie -interpretacja fizyczna

-siła poprzeczna wywołana obciążeniem obliczeniowym (max. dla danego przekroju)

-nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie betonu powstające przy ścinaniu w elemencie bez poprzecznego zbrojenia na ścinanie

- nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ściskanie betonu powstające przy ścinaniu w elementach zginanych

-nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na rozciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie.

23. Ścinanie -rola zbrojenia głównego ,wpływ ścinania na to zbrojenie.

Zbrojenie rozciągane uwzględniane jest podczas obliczeń.

Zbrojenie rozciągane zapobiega przemieszczaniu przekrojów przy ścinaniu

24. Elementy ściskane -mimośród niezamierzony. Wpływ obciążeń długotrwałych (skurcz i pełzanie)

Mimośród niezamierzony występuje elemencie ściskanym osiowa, wynika on z niedokładności wykonania i niemożności występowania obciążenia ściśle osiowego, a także ze zróżnicowania cech wytrzymałościowych betonu w przekroju i po długości elementu.

Obciążenia długotrwałe mają negatywny wpływ ze względu na pełzanie i skurcz betonu. Szczególne znaczenie ma to w slupach smukłych. Skrajne włókna i zbrojenie ulegają odkształceniom , oś słupa odchyli się od pionu.

25. Siła krytyczna -podejście klasyczne a konstrukcje żelbetowe.

Pod wpływem pełzania i skurczu powstaje mimośród niezamierzony przyłożeń siły. Efekt pełzania kończy się po 10 latach. Kolejne przyrosty mimośrodu maleją i jeśli przyłożona siła się przekracza pewnej wartości słup nie ulegnie zniszczeniu. Ta siła to siła krytyczna.

26. Ściskanie -podstawowe założenia i sposoby postępowania przy wymiarowaniu. Model ogólny

Założenia:

-

-

-prawo płaskich przekrojów

-nie ma potrzeby określania

36. SKURCZ

Skurcz - jest to zmniejszenie się objętości betonu bez udziału sił zewnętrznych; występuje w świeżym betonie przechowywanym w warunkach suchych co jest związane z odparowaniem wody i zmniejszeniem objętości betonu. W warunkach stałej i podwyższonej wilgotności następuje proces odwrotny polegający na zwiększeniu obj. zwany pęcznieniem betonu. pierwszy etap skurczu jest spowodowany reakcjami fizyko-chemicznymi zachodzącymi w betonie rozłożonymi w czasie; kolejne etapy skurczu spowodowane są zmianą ilości i `jakości' wody, szczególnie:

- wody wolnej znajdującej się w dużych porach i kapilarach,

- woda w mikroporach i mikrokapilarach

- woda związana strukturalnie i adsorbcyjnie

Rozróżniamy skurcz autogeniczny (początkowy) ε_ca oraz skurcz przy wysychaniu ε_cd. Skurcz autogeniczny jest kilkakrotnie mniejszy od skurczu wywołanego wysychaniem.

Na wielkość skurczu wpływa:

- stosunek w/c

- zawartość cementu i jego rodzaj (pierwsze 2 czynniki mają wpływ na f_ck)

- klasa betonu

- wilgotność otoczenia RH

- temperatura

- kształt i wymiary elementu betonowego

- skład kruszywa

W celu zapobiegania skurczowi:

- beton powinien być odpowiednio pielęgnowany (długo),

- zbrojenie kontrolujące szerokość rozwarcia rys

- przerwy robocze i dylatacje

Wpływ skurczu powinno się szczególnie uwzględniać przy proj. Zbiorników oraz bardzo długich elementów (dużych powierzchni) bez dylatacji.

Odkształcenia w betonie są rzędu do 0,5%₀ w przypadku gdy beton nie jest pielęgnowany. Beton odpowiednio i długo pielęgnowany osiąga mniejsze odkształcenia (0,3-0,4%₀) oraz rozpoczynają się one później (około 10 dni)

Rysy

Rysy mogą przebiegać wzdłuż zbrojenie bądź w układzie nieregularnym.

37. PEŁZANIE

Pełzanie - przyrost odkształcenia wywołany stałym długotrwale działającym naprężeniem. Przyrosty odkształceń wywołanych pełzaniem maleją z upływem czasu (praktycznie zanikają po upływie kilku lat) Przyłożenie obc. wywołuje natychmiastowy wzrost odkształceń (odkształcenie doraźne). Następnie przy stałej wartości obciążenia widoczny jest przyrost odkształceń spowodowanych pełzaniem (odkształcenia opóźnione). Pełzanie jest zjawiskiem częściowo odwracalnym.

Czynniki wpływające na wielkość skurczu:

- takie jak przy skurczu (wyżej wymieniono)

- wartość obciążenia (pełzanie liniowe i nieliniowe)

- wiek w chwili obciążania

Pełzanie, a skurcz:

- trudno rozróżnić wpływy

- mogą się sumować lub odejmować

38. PEŁZANIE

Pełzanie należy uwzględnić dla wydzielonych elementów konstrukcji i uwzględnić przy obliczeniach:

- smukłych elementów (efekty II rzędu)

- ugięć

- zarysowań

- strat sprężania

- specjalnych konstrukcji (np. zbiorniki, obudowy w elektrowniach)

39. SKURCZ

Skurcz wpływa na rozwartość rys.

Skurcz autogeniczny może być zniwelowany poprzez zbrojenie włóknami stalowymi.

Skurcz spowodowany wysychaniem może być niwelowany poprzez właściwą pielęgnację.

Algorytm obliczania szerokości rys prostopadłych do osi belki:

1. Przyjmujemy obciążenia charakterystyczne, długotrwałe

2. Sprawdzenie warunku pojawienia się rys

M_Sd,lt > M_cr

3. Jeśli element jest zarysowany wyznaczamy obliczeniową szerokość rys prostopadłych

w_k = β*S_rm* ε_sm

S_rm - rozstaw rys

ε_sm - odkształcenie zbrojenia rozciąganego

4. Sprawdzenie warunku w_k <= w_lim

Algorytm obliczania szerokości rys ukośnych:

1. Obliczenie dopuszczalnych naprężeń τ

2. Obliczyć stopień zbrojenia poprzecznego (strzemionami) ρ_w

3. Obliczyć współczynnik λ

4. Obliczyć szerokość rysy ukośnej

5. Sprawdzenie warunku w_k <= w_lim

40-41. ZARYSOWANIE

Dopuszczalne rozwarcia szerokość rys jest zależna od klasy ekspozycji.

Dla X0 XC1 XC2 XC3 XC4 XF1 XF3 w_lim = 0,3 mm

Dla zapewnienia szczelności w_lim = 0,1 mm

Obciążenia rysujące - moment rysujący M_cr oraz N_cr

Przekrój zarysowany M_cr > M_Sk,lt

Przekrój niezarysowany M_cr < M_Sk,lt

M_cr = W_cs*f_ctm

W_cs - sprowadzony wskaźnik na zginanie

Czynniki wpływające na szerokość rozwarcia rys:

- rozmiary i kształt elementu

- moduły sprężystości stali i betonu

- stopień zbrojenia

- średnica prętów zbrojenia rozciąganego (większe pręty większe rysy)

- naprężenia w stali rozciąganej

42. UGIĘCIE a < a_lim

Ugięcie - maksymalne przemieszczenie elementów nośnych konstrukcji będące odpowiedzią konstrukcji na działające obciążenia. Kontrola ugięć ma istotne znaczenie z uwagi na:

-zapewnienie wymaganej użytkowalności konstrukcji

- możliwość uszkodzeń przylegających elementów niekonstrukcyjnych

-odczucia estetyczne użytkowników

Graniczne wartości ugięć zależą od:

- długotrwałych obciążeń bezpośrednich

- ciężaru własnego konstrukcji

- czasu działania obciążeń

- skurcz, pełzanie betonu, relaksacja stali

- schematu statycznego

- rozpiętości elementu

- charakteru elementu (dach, strop, wspornik)

Stan graniczny można sprawdzić stosując dwie możliwości:

- sposób uproszczony - sprawdzenie wskaźnika sztywności elementu

- metodą analityczną - kontrola warunku a < a_lim

Algorytm metody analitycznej:

1. Wyliczenie wartości efektywnego modułu sprężystego betonu uwzględniającego pełzanie

2. Obliczenie charakterystyk przekroju sprowadzonego w fazie I (A_c, S_cs, x_I, W_cs)

3. Obliczenie momentu rysującego M_cr

4. Obliczenie charakterystyk przekroju sprowadzonego w fazie II (A_c, S_cs, x_II, W_cs)

5. Obliczenie ugięcia - a

43. UGIĘCIE - zmiany sztywności w funkcji obciążenia, moment rysujący

Zmiany sztywności w funkcji obciążenia

W modelu liniowo sprężystym ugięcie a elementu w facie I (bez rys) może być wyznaczone na podstawie krzywizny

Gdzie: EI(y) sztywność przekroju - B , którego położenie opisane jest współrzędną y.

Moment rysujący:

Zarysowanie jest wywołane momentem zginającym
- tzw. moment rysujący.

Wartość momentu rysującego oblicza się ze wzoru:

Gdzie:
- sprowadzony wskaźnik przekroju na zginanie

- wytrzymałość średnia betonu na rozciąganie

W związku z tym rysa powstanie, gdy naprężenia w betonie (na poziomie osi zbrojenia)

będą równe średniej wytrzymałości betonu na rozciąganie
.

44. UGIĘCIE - zmiany sztywności a odkształcenia reologiczne

Sztywność elementu maleje z upływem czasu, z uwagi na elekt pełzania.

Sztywność jest funkcją efektywnego modułu sprężystości betonu
.

W zależności od fazy pracy elementu i odpowiednio określonemu momentu bezwładności przekroju sztywność przyjmuje się następująco:

- w fazie I (bez zarysowanie)

- w fazie II (przekrój zarysowany)

45. KONSTRUKCE PADATNE OBCIĄŻENIOM WIOLOKROTNIE ZMIENNYM -

istota obciążeń, mechanizm zniszczenia elementu - beton stal i przyczepność, zasady obliczania elementów.

Wpływ obciążeń wielokrotnie zmiennych, które mogą spowodować zmęczenie konstrukcji należy uwzględniać w obliczeniach, jeżeli występują one co najmniej
krotnie w przewidywanym okresie użytkowania i stanowią co najmniej 60% całkowitego obciążenia.

Przykładem takich konstrukcji są belki podsuwnicowe.

Konstrukcje poddane działaniu obciążeń wielokrotnie zmiennych muszą spełniać wymagania stanów granicznych dla obciążeń statycznych.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności wywołanego zmęczeniem materiałów polega na wykazaniu, że uszkodzenia zmęczeniowe betonu i stali w miarodajnych przekrojach elementu, spowodowane przez charakterystyczne obciążenia wielokrotnie zmienne, nie przekraczają wielkości dopuszczalnych.

Możliwość zmęczenia materiałów sprawdzać należy z warunków

- maksymalny zakres zmian naprężeń w stali max
nie jest większy od zakresu dopuszczalnego

- maksymalne naprężenie normalne w betonie max
, obliczone przy założeniu liniowego rozkładu naprężeń w przekroju i
= Es/Ecm - nie jest większe od naprężenia dopuszczalnego

46. KONSTRUKCE ZESPOLONE BETONOWE- zakres zastosowań, przykłady, warunki zespolenia sposób sprawdzania i zasady obliczania

Konstrukcje zespolone - są połączeniem stali profilowanej z betonem lub żelbetem.

Konstrukcje zespolone należy projektować i wykonywać w taki sposób, aby w sytuacji przejściowej (montażowej) i trwałej spełnione były wymagania stanów granicznych w stosunku do elementów łączonych oraz ustroju zespolonego.

Podstawowy element prefabrykowany lub wcześniej wykonany - powinien być zdolny do przeniesienia wszystkich obciążeń występujących przed osiągnięciem pełnej wytrzymałości przez beton uzupełniający.

Konstrukcję można uznać za zespoloną, jeżeli:

a) zachowana jest nośność na rozwarstwienie połączenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym,

b) zachowana jest ciągłość w przekazywaniu sił normalnych przez elementy współpracujące oraz między nimi,

c) klasa betonu uzupełniającego jest nie niższa niż B20,

d) grubość warstwy betonu uzupełniającego jest nie mniejsza niż 40 mm.

Nośność na ścinanie podłużne w płaszczyźnie zespolenia prefabrykatu z betonem uzupełniającym osiąga się poprzez odpowiednie zbrojenie poprzeczne, przyczepność naturalną oraz tarcie.

Nośność połączenia zależy m.in. od rodzaju powierzchni prefabrykatu, która może być:

-bardzo gładka - uzyskiwana w formie stalowej lub w gładkiej formie drewnianej,

- gładka - uzyskiwana w formie ślizgowej lub po wibrowaniu bez dodatkowych zabiegów,

- szorstka - pozostawiona w stanie szorstkim po zabetonowaniu lub poddana zabiegowi zgrabienia wywołującemu bruzdy .

Przykłady:

- dźwigar zespolony

- zespolona płyta prefabrykowana

- strop typu FILIGRAN

- strop zespolony na blachach fałdowych

- strop na specjalnie wyprofilowanych blachach

47. KONSTRUKCE SPRĘŻONE - istota sprężenia, cel sprężenia, rodzaje konstrukcji, elementy technologii

Konstrukcja sprężona - konstrukcja, w której w sposób celowy i kontrolowany wprowadza się siły wewnętrzne przeciwdziałające efektom obciążeń - siłom i odkształceniom.

Do wprowadzenia sił służą cięgna sprężające, materiały ekspansywne lub siłowniki.

Najczęściej spotykane są konstrukcje sprężone z betonu zbrojonego cięgnami jako:

-strunobeton

- kablobeton

Do wykonywania takich konstrukcji stosuje się betony o wysokiej wytrzymałości na ściskanie (betony wysokich klas) oraz stal o wysokiej wytrzymałości na rozciąganie.

48. KONSTRUKCE SPRĘŻONE - etapy sprawdzania konstrukcji sprężonych, zakres obliczeń, specyfikacja

SGN

- nośność zginanego przekroju sprężonego

- straty doraźne i opóźnione

- nośność ściskanych elementów sprężonych

-nośność rozciąganych elementów sprężonych

- nośność na ścinanie

SGU

-pojawienie się rys prostopadłych do osi elementu

- pojawienie się rys ukośnych

- rozwarcie rys prostopadłych do osi elementu

-ugięcie elementów sprężonych

48. KONSTRUKCE SPRĘŻONE - straty sprężenia, istota zjawiska, przykłady, źródła strat, wpływ na obliczanie SG

Przy sprawdzaniu stanów granicznych należy przyjmować odpowiednią dla analizowanej sytuacji wartość siły sprężającej z uwzględnieniem strat sprężenia.

Straty sprężenia należy obliczać w zależności od naprężeń normalnych, wyznaczonych dla sytuacji początkowej i trwałej. Naprężenia te należy wyznaczać dla obciążenia charakterystycznego i średnich wartości siły sprężającej Pm,o i Pm,t.

Straty należy obliczać w kolejności ich występowania tj.:

a) w konstrukcjach strunobetonowych:

- straty doraźne wywołane częściową relaksacją stali oraz odkształceniami sprężystymi betonu,

- straty opóźnione (reologiczne) wywołane skurczem i pełzaniem betonu oraz pozostałą częścią relaksacji stali.

b) w konstrukcjach kablobetonowych:

- straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien).

- straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu,

c) w konstrukcjach sprężonych bez przyczepności:

- straty doraźne, wywołane tarciem cięgien w zakotwieniu, na dewiatorach i o ścianki kanału, poślizgiem cięgien w zakotwieniu, odkształceniem sprężystym betonu (w przypadku naciągu kolejnych cięgien).

straty opóźnione (reologiczne) wywołane relaksacją stali, skurczem i pełzaniem betonu.

50. KONSTRUKCJE SPRĘŻONE . Stany graniczne nośności ogólnie. Porównanie z żelbetowym.

Nie ma tego w książce Stysia.

Ujemna strzałka ugięcia- nie ma zarysowania.

Przedział pomiędzy
a
jest mniejszy dla konstrukcji sprężanych niemniej jednak ostatecznie
konstrukcji sprężonych jest o wiele większy.

51.

52. STROP MONOLITYCZNY PŁYTOWO - BELKOWY. Planowanie układu konstrukcyjnego. Wstępne ustalenie rozpiętości i wymiarów.

sposób doświetlenia (żebra biegnące równolegle do osi podłużnej budynku utrudniają dostęp światła), pokonywanie dużych otworów okiennych nadprożami (jeśli opieramy na nich żebra są one znacznie obciążone, natomiast podciągi należy opierać na filarkach międzyokiennych). Należy zwrócić też uwagę na dylatacje, a dokładnie wymagania normowe dotyczące max odległości pomiędzy dylatacjami (wymiary i typ kontr)

b) Wstępne ustalenie rozpiętości i wymiarów:

• Płyta minimalna gr.: *) w obiektach bud. powszechnego: płyta prefabrykowana - 40mm, płyta monolityczne 60mm;musi być spełniony warunek: l_eff⁄d<40 - płyty wolno podparte, jednokierunkowo zbrojone; l_eff⁄d<50 - płyty zamocowane i ciągłe jednokierunkowo zbrojone oraz krzyżowo zbrojone

• Żebro rozpiętości 5-7m., ogólnie l_eff⁄h= 15-18, a dla żeber silni obciążony l_eff⁄h= 12-15; wymiary przekroju poprzecznego: *) belki prostokątne b/h=0,3-0,6; *) belki teowe: b/h=0,25-0,4 (można przyjmować wymiary: *) szerokość: 150, 180, 200, 250 i dalej co 50mm *) wysokość: 250, 300 i dalej co 50, Powyżej 800 co 100mm

• Podciąg racjonale rozpiętości 5-8m, podciągi słabo obciążone l_eff⁄h=12-15, podciągi silnie obciążone l_eff⁄h=7-12; przekrój poprzeczny jak dla żebra

53. STROP MONOLITYCZNY PŁYTOWO - BELKOWY. Płyty ciągłe - kojarzenie obciążeń. Analiza sprężysta, istota plastycznego wyrównania momentów.

Kojarzenie obciążeń przy obl sił wew przekroju należy sprawdzić najniekorzystniejsze zestawienie obciążeń wewnętrznych, czyli takie które powoduje największe wytężenie przekroju.

Analiza sprężysta może być stosowana w swojej klasie dokładności rozwiązań we wszystkich typach konstrukcji. Założenia tej metody to (w żelbecie spełnione jednak tylko w przybliżeniu): *)założenie płaskich przekrojów Bernoulliego, *)stosowanie teorii I rzędu, *) jednorodność i izotropia materiału, *) zasada Saint-Venanta *) zasada superpozycji. Przy przyjęciu sprężystej pracy siły wewnętrzne są wyznaczane tak jak w belce ciągłej. W tym celu korzysta się z tablic Winklera.

W metodzie plastycznego wyrównania momentów zakłada się, że na skutek dużych odkształceń plastycznych przekrojów podporowych wytwarzają się tzw. Przeguby plastyczne. Mówi się tutaj zwykle o momentach podporowych, jakkolwiek może to dotyczyć dowolnego, najbardziej wytężonego przekroju płyty. Miejsce powstania przegubu wiąże się z lokalizacją zbrojenia w elemencie zginanym, a więc do pewnego stopnia możemy ingerować w mechanizm plastycznego zachowania się konstrukcji. Zakładając identyczną nośność przekroju podporowego i przęsłowego przy wzroście obciążenia konst. zachowuje się sprężyście aż do momentu osiągnięcia na podporze momentu plastycznego. Zwiększenie obciążenia powoduje redystrybucje sił wew. - moment podporowy nie zwiększa się, natomiast nie większa się moment przęsłowy. Przyrost obciążenia może nastąpić aż do utworzenia się kolejnego przegubu plastycznego w przęśle, kiedy to powstanie zmienny geometrycznie mechanizm i konst. ulegnie zniszczeniu.

54. STROP MONOLITYCZNY PŁYTOWO - BELKOWY. Belki obliczenia statyczne, plastyczne redystrybucje sił, obwiednia momentów, obwiednia nośności.

Obliczenia statyczne. Przed przystąpieniem do wymiarowania przekroju należy dobrać schemat statyczne najbardziej odpowiadający rzeczywistej pracy belki. Jednak ze względu na to, że zamocowania belek bywają zagadnieniami bardziej złożonymi np. występuje częściowa zamocowanie w obliczeniach statycznych przyjmuje się proste schematy statyczne a siły wynikające z rzeczywistego zamocowania uwzględnia się na etapie konstruowania.

Plastyczna redystrybucji sił. Jak w pytaniu 53

Obwiednia momentów. Po obliczeniu max sił przekrojowych na podstawie różnych kombinacji obciążeń należy wyznaczyć obwiednie momentów. (tak jak się robiło w projekcie).

Obwiednia nośności. Nośność obliczamy ze wzorów wynikających z równań równowagi, które z kolei są zależne od kształtu przekroju poprzecznego.

55. STROP MONOLITYCZNY PŁYTOWO - BELKOWY. Siły skupione działające na podciąg - zginanie i ścinanie.

Podciąg jest belką wieloprzęsłową obciążoną siłami skupionymi stanowiącymi reakcje z żeber. Reakcje można ustalić zbierając obciążenia z przypadających na żebra powierzchni rozdziału pamiętając o tym, żeby rozdzielić część stałą i zmienną obciążenia oraz część długotrwała. Z kombinacji obciążeń należy obliczyć maksymalne wartości momentów przęsłowych, podporowych oraz pod siłami. Na tej podstawie należy wykonać obwiednie momentów i nośności. Spełnienie warunku nośności granicznej na ścinanie wymaga modyfikacji obwiedni momentów. Ze względu na konieczność należytego zakotwienie podłużnego pręta rozciąganego poza przekrojem, w którym występuje największa siła V_Sd, rozsuwa się obwiednie momentów o odcinek a_L. Warunkiem spełnienia stanu granicznej nośności zgięciowej jest spełnienie w każdym przekroju warunku M_Sd<M_Rd.

Algorytm obliczania rys prostopadłych.

Wyznaczenie max M dla obciązeń char zmiennych długotrwałych. Obl momentu rysującego (M_cr). Jeżeli moment zarysowania jest większy to nie trzeba sprawdzać rys prostopadłych. Jeżeli moment rysujący jest mniejszy to przekrój pracuje jako zarysowany. Należy obl szerokość rozwarcia rysy i porównać z wart dop.

Algorytm obliczania belki na ścinanie.

Wyznaczenie odcinków pierwszego rodzaju, oddcinki w których beton z pomocą zbrojenia głownego mogą przenieść siły ścinające. Wyznaczenie odcinków drugiego rodzaju, są to miejsca gdzie siła tnąca jest na tyle duża, że mogą powstać rysy ukośne.Należy zaprojektować strzemiona. Podział odcinków drugiego rodzaju przyjmuje się zgodnie z modelem kratownicowym. Gdzie pasy górne i dolne są zbrojeniem zaprojektowanym ze względu na zginanie. Słupki stanowią strzemiona, natomiast krzyżulce beton. Sprawdzamy czy ktoryś z elementow nie osiągnie stanu granicznego nośności, gdyż element ulegnie zniszczeniu. Sprawdzamy czy V_sd<V_rd3 gdzie V_rd3 jest to siła przenoszona przez strzemiona i pręty odgięte (jeżeli wystepują w przekroju). Strzemiona muszą przenieść minimum 50% siły tnącej. Dodatkowo należy sprawdzić nośność ściskanego krzyżulca oraz nośność pasa rozciąganego.

Obciążenia wielokrotnie zmienne jest to obciążenie zmieniające swą wartość (bez zmiany znaku lub ze zmianą znaku) co najmniej 10⁵ w przewidywanym okresie użytkowania konstrukcji i wywołujące jej zmęczenie powodujące pękanie materiału pod wpływem cyklicznie zmieniających się naprężeń.

---