Politechnika Wrocławska

WGGiG

Mechanika gruntów

Ćwiczenie projektowe nr 2

Dla zadanych warunków gruntowych sprawdzić stateczność skarpy gruntowej o nachyleniu 1:m metodą Felleniusa przy zadanym obciążeniu

Wykonała:

Justyna Serwik

Nr albumu 126619

Sprawdzający:

Dr Maciej Hawrysz

Wrocław, 31.05.2006r.

• Wstęp

Celem ćwiczenia projektowego nr 2 jest sprawdzenie stateczności zadanej skarpy gruntowej. Skarpą jest zbocze naturalnego stoku. Od brzegu skarpa jest obciążona obciążeniem 0,20 MPa na długości 14 m. Obciążenie skarpy stanowi droga wraz z poboczem.

Zadana skarpa nachylona jest pod kątem ∼33,7°. Występują w niej 2 warstwy o łącznej miąższości 11,0 m. Pierwszą warstwę stanowi 6,0 m warstwa iłu pylastego o I_L = 0,02 oraz grupie konsolidacyjnej D. Poniżej zalega 5,0 m warstwa gliny piaszczystej z grupy konsolidacyjnej B oraz o I_L = 0,19. Warstwy zalegają poziomo.

• Charakterystyka warunków geotechnicznych

Na podstawie grupy konsolidacyjnej gruntu oraz stopnia plastyczności określono, parametry geotechniczne gruntów, metodą B z normy PN-81/B-03020.

I_L - Stopień plastyczności

ρ - gęstość objętościowa

γ - ciężar właściwy gruntu

φ_(u) -  kąt tarcia wewnętrznego

c_(u) - spójność

Tabela parametrów geotechnicznych

grunt	grupa konsolidacyjna	IL	ρ [kg/m^3]	γ [kN/m^3]	φ(u)	c(u)
Iπ	D	0,02	1,9	19	12,75	59
Gp	B	0,19	2,2	22	18,50	32

Założenia metody Felleniusa

• Analizuje się skarpę w płaskim stanie odkształcenia

• Potencjalna powierzchnia poślizgu jest cylindryczna i przechodzi przez podstawę skarpy

• Jednoczesny poślizg wzdłuż całej powierzchni poślizgu - sztywność klina odłamu i jego elementów

• Brak oddziaływania między elementami klina odłamu (paskami)

• Rozpatrywany warunek równowagi całego klina odłamu - warunek momentów - iloraz sumy momentów sił utrzymujących do sumy momentów sił powodujących obrót klina odłamu.

Wyznaczenie stateczności

1. Linia potencjalnych środków obrotu

Linię potencjalnych Środków obrotu wyznaczono łącząc punkty P₁ (wyznaczono go odkładając od podstawy skarpy w dół jej wysokość, następnie 4,5 jej wysokości w poziomie) z punktem P₂ (wyznaczonym przez przecięcie linii wyznaczonych przez kąt δ_ i δ₂)

2. Wyznaczenie F dla powierzchni poślizgu o R₁ = 21,2 m

h_i - wysokość i-tego paska

h_i+1 - wysokość paska i+1

b_i - szerokość paska

l_i -długość podstawy paska

A_i - pole paska

Q_i - obciążenie zewnętrzne paska

γ_i - ciężar właściwy gruntu w pasku

_i - kąt jaki podstawa paska tworzy z promieniem

Wyznaczenie F dla powierzchni poślizgu o R₁ = 21,2 m

pasek	hi	hi+1	bi	li	Ai	Qi	γi	Gi	Wi	i	Bi	i	Ti
1	0,000	3,800	2,600	4,600	4,940	520	19,000	93,860	613,860	56	508,913	343,266	349,073
2	3,800	4,600	2,200	3,000	9,240	0	19,000	175,560	175,560	46	126,287	121,954	204,595
3	4,600	4,600	2,400	3,000	11,040	0	19,586	216,229	216,229	36	127,096	174,933	154,532
4	4,600	4,400	2,400	2,600	10,800	0	20,178	217,922	217,922	28	102,308	192,414	147,581
5	4,400	3,800	2,200	2,200	9,020	0	21,055	189,916	189,916	22	71,144	176,087	129,318
6	3,800	2,600	2,400	2,400	7,680	0	22,000	168,960	168,960	15	43,730	163,203	131,407
7	2,600	1,600	2,400	1,200	5,040	0	22,000	110,880	110,880	8	15,432	109,801	75,139
8	1,600	0,000	2,400	1,200	1,920	0	22,000	42,240	42,240	0	0,000	42,240	52,533
										Σ	994,911		1244,178

F = 1,251

3. Wyznaczenie F dla powierzchni poślizgu o R₂ = 25,2 m

pasek	hi	hi+1	bi	li	Ai	Qi	γi	Gi	Wi	i	Bi	i	Ti
1	0,000	0,400	0,400	0,400	0,080	80	19,000	1,520	81,520	56	67,583	45,585	33,915
2	0,400	1,800	2,600	4,000	2,860	0	19,000	54,340	54,340	51	42,230	34,197	243,738
3	1,800	2,600	2,600	3,400	5,720	0	19,000	108,680	108,680	43	74,120	79,484	218,585
4	2,600	2,600	2,400	2,800	6,240	0	19,923	124,320	124,320	35	71,307	101,837	123,674
5	2,600	2,400	2,200	2,400	5,500	0	23,560	129,580	129,580	31	66,739	111,072	113,964
6	2,400	1,800	2,200	2,400	4,620	0	22,000	101,640	101,640	23	39,714	93,560	108,105
7	1,800	1,000	2,200	2,200	3,080	0	22,000	67,760	67,760	18	20,939	64,444	91,963
8	1,000	0,000	2,400	2,400	1,200	0	22,000	26,400	26,400	13	5,939	25,723	85,407
										Σ	388,570		1019,351

F = 2,623

4. Wyznaczenie F dla powierzchni poślizgu o R₃ = 16,2 m

pasek	hi	hi+1	bi	li	Ai	Qi	γi	Gi	Wi	i	Bi	i	Ti
1	0,000	3,600	1,800	4,200	3,240	360	19,000	61,560	421,560	63	375,613	191,384	291,106
2	3,600	6,000	1,800	2,800	8,640	360	19,000	164,160	524,160	53	418,613	315,447	236,578
3	6,000	8,600	1,800	2,400	13,140	360	18,027	236,880	596,880	42	399,391	443,568	241,969
4	8,600	8,800	2,000	2,400	17,400	400	17,402	302,800	702,800	34	393,001	582,648	271,751
5	8,800	8,400	2,600	2,800	22,360	0	20,221	452,140	452,140	25	191,083	409,778	226,710
6	8,400	7,400	2,200	2,200	17,380	0	20,671	359,260	359,260	16	99,025	345,343	185,950
7	7,400	6,200	2,400	2,400	16,320	0	19,500	318,240	318,240	8	44,290	315,143	182,245
8	6,200	4,600	2,400	2,400	12,960	0	21,750	281,880	281,880	0	0,000	281,880	171,116
	4,600	2,400	2,400	2,400	8,400	0	22,000	184,800	184,800	-10	-32,090	181,992	137,694
	2,400	0,000	2,400	2,600	2,880	0	22,000	63,360	63,360	-19	-20,628	59,908	103,245
										Σ	1868,297		2048,364

F = 1,096

5. Wyznaczenie F dla powierzchni poślizgu o R₄ = 12,0 m

pasek	hi	hi+1	bi	li	Ai	Qi	γi	Gi	Wi	i	Bi	i	Ti
1	0,000	6,000	2,200	6,400	6,600	440	19,000	125,400	565,400	66	516,519	229,969	429,637
2	6,000	8,600	2,600	3,800	18,980	520	19,000	360,620	880,620	50	674,594	566,052	352,284
3	8,600	10,200	2,800	3,200	26,320	560	9,000	236,880	796,880	30	398,440	690,118	344,958
4	10,200	11,000	2,800	2,800	29,680	560	10,202	302,800	862,800	14	208,730	837,171	369,714
5	11,000	9,200	2,800	2,800	28,280	0	15,988	452,140	452,140	0	0,000	452,140	240,884
6	9,200	6,800	2,600	2,600	20,800	0	17,272	359,260	359,260	-16	-99,025	345,343	198,750
7	6,800	3,800	2,600	2,800	13,780	0	23,094	318,240	318,240	-25	-134,494	288,423	186,105
8	3,800	0,000	2,600	3,400	4,940	0	57,061	281,880	281,880	-42	-188,615	209,478	178,890
										Σ	1376,149		2301,222

F = 1,672

6. Wyznaczenie promienia najbardziej prawdopodobnej potencjalnej powierzchni poślizgu i minimalnego wskaźnika stateczności

Wyniki otrzymane w obliczeniach powierzchni poślizgu wykorzystano do wyznaczenia równania paraboli w celu wyznaczenia najmniej wytrzymałej powierzchni poślizgu i określenia minimalnej wartości wskaźnika stateczności.

Wyliczono wartość wskaźnika stateczności dla najmniej wytrzymałej powierzchni poślizgu F_min = 1,08. Otrzymana wartość jest mniejsza od dopuszczalnego wskaźnika stateczności. Skarpa nie jest stateczna.

Zestawienie wyników obliczeń

	R1	R2	R3	R4	R
	21,2	25,2	16,2	12,0	17,0
F	1,251	2,623	1,096	1,672	1,08

---