Zadanie367, Informatyka i Ekonometria 2 rok, badania operacyjne, sciagniete z internetu


Zadanie 367

Do przedsiębiorstwa nadchodzą, półfabrykaty w postaci arkuszy dykty. Na dostawy składają się dwie partie materiałów. Pierwsza zawiera 400 arkuszy, druga - 250 arkuszy dykty. Z otrzymanych arkuszy dykty wytwarza się określone komplety złożone z czterech detali typu 1, trzech detali typu 2 i dwóch detali typu 3. Jeden arkusz dykty w każdej partii można rozcinać dowolnymi sposobami.

Liczbę detali każdego typu, które otrzymujemy w wyniku cięcia jednego arkusza odpowiedniej partii dowolnym sposobem podano w tablicy.

Trzeba tak rozkroić dyktę, aby otrzymać największa, liczbę kompletów.

Pierwsza partia

Druga partia

Sposoby cięcia

Detale

1

2

3

Sposoby

cięcia

Detale

1

2

1

0

6

9

1

6

5

2

4

3

4

2

5

4

3

10

16

0

3

8

0

Zmienne strategiczne:

X1...., X5 - ilości arkuszy dykty pociętych pięcioma sposobami

Funkcja celu:

Zmax = X1 + X2 + X3 + X4 + X5

Ograniczenia:

ze względu na skład kompletu:

  1. -16X1 + 6X2+ 11 X3-2X4-X5 = 0

  2. -20X1 - 26X2 + 9X3 - 10 X4 + 5X5 =0

ze względu na ilość arkuszy dykty:

  1. X1 + X2 + X3 <= 400

  2. X4 + X5 <= 250

Liczbowe rozwiązanie zadania:

Iteracja 0

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

A1

-M

-16

6

11

-2

-1

1

0

0

0

0

0

A2

-M

-20

-26

9

-10

5

0

1

0

0

0

0

S3

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

400

0

S4

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

250

0

C(j)-Z(j)

*Big M

1.00

0

1.00

0

1.00

0

1.00

0

1.00

0

0

-1.00

0

-1.00

0

0

0

0

0

0

Iteracja 1

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

A1

-M

-16

6

11

-2

-1

1

0

0

0

0

0

A2

-M

-20

-26

9

-10

5

0

1

0

0

0

0

S3

0

1

1

1

0

0

0

0

1

0

400

400

S4

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

250

Inf.

C(j)-Z(j)

*Big M

1.00

-36.0

1.00

-20.0

1.00

20.00

1.00

-12.0

1.00

4.00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Iteracja 2

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X3

1

-1.450

0.545

1

-0.182

-0.091

0.091

0

0

0

0

Inf.

A2

-M

-6.910

-30.9

0

-8.360

5.818

-0.818

1

0

0

0

0

S3

0

2.455

0.455

0

0.182

0.091

-0.091

0

1

0

400

4000

S4

0

0

0

0

1.000

1.000

0

0

0

1

250

250.0

C(j) - Z(j)

*BIG M

2.455

-6.91

0.455

-30.9

0

0

1.182

-8.36

1.091

5.818

-0.091

-1.82

0

0

0

0

0

0

0

0

Iteracja 3

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X3

1

-1.560

0.063

1

-0.313

0

0.078

0.016

0

0

0

0

X5

1

-1.190

-5.310

0

-1.440

1

-0.141

0.172

0

0

0

Inf.

S3

0

2.563

0.938

0

0.313

0

-0.078

-0.016

1

0

400

426.7

S4

0

1.188

5.313

0

2.438

0

0.141

-0.172

0

1

250

47.06

C(j) - Z(j)

*BIG M

3.750

0.000

6.250

0.000

0

0

2.750

0.000

0

0

0.063

-1.00

-0.188

-1.00

0

0

0

0

0

0

Iteracja 4

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X2

1

-25

1

16

-5

0

1.250

0.250

0

0

0

Inf.

X5

1

-134

0

85

-28

1

6.500

1.500

0

0

0

Inf.

S3

0

26

0

-15

5

0

-1.25

-0.250

1

0

400

15.38

S4

0

134

0

-85

29

0

-6.50

-1.500

0

1

250

1.866

C(j) - Z(j)

*BIG(M)

160

0.00

0

0

-100

0

34

0.0

0

0

-7.75

-1.00

-1.75

-1.00

0

0

0

0

0

0

Iteracja 5

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X2

1

0

1

0.142

0.410

0

0.037

-0.030

0

0.187

46.64

328.9

X5

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

250

Inf.

S3

0

0

0

1.493

-0.627

0

0.011

0.041

1

-0.194

351.5

235.5

X1

1

1

0

-0.634

0.216

0

-0.049

-0.011

0

0.007

1.866

Inf.

C(j) - Z(j)

*BIG M

0

0

0

0

1.493

0

-0.627

0

0

0

0.011

-1.00

0.041

-1.00

0

0

-1.19

0

298.5

0

Iteracja 6

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X2

1

0

1

0

0.470

0

0.036

-0.034

-0.095

0.205

13.25

28.19

X5

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

250

250.0

X3

1

0

0

1

-0.420

0

0.008

0.027

0.670

-0.130

235.5

Inf.

X1

1

1

0

0

-0.050

0

-0.044

0.006

0.425

-0.075

151.2

Inf.

C(j) - Z(j)

*BIG M

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1.00

0

-1.00

-1

0

-1

0

650.0

0

Iteracja 7

BAZA

C(j)

X1

X2

X3

X4

X5

A1

A2

S3

S4

B(i)

B(i)

A(i,j)

1

1

1

1

1

-M

-M

0

0

X4

1

0

2.128

0

1

0

0.077

-0.072

-0.202

0.436

28.19

0

X5

1

0

-2.130

0

0

1

-0.077

0.072

0.202

0.564

221.8

0

X3

1

0

0.894

1

0

0

0.040

-0.003

0.585

0.053

247.3

0

X1

1

1

0.106

0

0

0

-0.040

0.003

0.415

-0.053

152.7

0

C(j) - Z(j)

*BIG M

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

-1.00

0

-1.00

-1

0

-1

0

650.0

0

Wyliczone wartości

Nazwa zmiennej

Wartość

Nazwa zmiennej

Wartość

X1

152.6596

A1

0

X2

0.0000

A2

0

X3

247.3404

S3

0

X4

28.1915

S4

0

X5

221.8085

Zmax = 650

Interpretacja

Z pierwszej partii należy pociąć 153 arkuszy pierwszym sposobem i 247 - trzecim sposobem, z drugiej partii 28 arkuszy pierwszym sposobem i 222 arkusze drugim sposobem.

Zadanie 367

Strona 4 z 4



Wyszukiwarka