Egzamin ze statystyki Imię i nazwisko ............................................................

Numer indeksu ............................

I Część testowa

@ Przyrost względny równy 0,09 oznacza : a/ wzrost poziomu zjawiska o 90% b/ spadek poziomu zjawiska o 1% c/ wzrost poziomu zjawiska o 9% d/ spadek poziomu zjawiska o 91% e/ jeszcze inne zmiany poziomu zjawiska

@ Jaki % zbiorowości przyjmuje wartości poniżej siódmego centyla. Wskaż poprawne stwierdzenie lub wybierz d:

a/ 7%

b/ 30%

c/ 70%

d/ jeszcze inny

@ Wskaż cechę nominalną lub wybierz d: a/ rodzaj świadczenia pobieranego z Ośrodka Pomocy Społecznej b/ miesięczne wydatki na prasę gospodarstw 2-osobowych c/ dzienna liczba klientów odwiedzających urząd d/ żadna z powyższych cech nie jest nominalna

@ Którą z podanych miar zastosujesz do oceny położenia rozkładu nietypowego (wskaż miarę lub wybierz d): a/ średnia arytmetyczna b/ mediana c/ pozycyjny współczynnik zmienności d/ jeszcze inną miarę

@ Który z podanych parametrów wykorzystasz, aby ocenić jak silnie jest zróżnicowanie czasu pozostawania bez pracy bezrobotnych zarejestrowanych w urzędzie pracy ? a/ pierwszy kwartyl b/ mediana c/ współczynnik zmienności d/ współczynnik skośności

@ 50 pracowników zbadano ze względu na płeć i wiek. W grupie było 35 kobiet. Średnia wieku wynosiła 75 lat, mediana 73 lat, zaś dominanta 69 lat.

Określ co jest zbiorowością statystyczną ..............................................................

Podaj nazwę i typ cech statystycznych (łącznie z poziomem pomiaru)

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

Podaj interpretację mediany wieku...............................................................................................

Podaj interpretację dominanty wieku...........................................................................................

Jaki jest kierunek asymetrii rozkładu wieku i co to oznacza? ...................................................

@ Podaj (w punktach) główne cechy wzorca umieralności społeczeństwa tradycyjnego

@ Wymień (w porządku chronologicznym) okresy nasilonych emigracji zagranicznych Polaków i wyjaśnij jakie były główne przyczyny wyjazdów

@ Opisz krótko jakie były tendencje zmian przyrostu naturalnego w Polsce po II wojnie światowej

@ Jakie są podstawowe typy piramidy wieku ludności. Przedstaw graficznie i krotko scharakteryzuj

II część - zadania

I. Tablica zawiera informacje dotyczące rozkładu kwartalnej premii (tys.zł) wśród pracowników pewnej firmy
lp.	xi	(xi-x)^2	(xi-x)^3
1	0,5	1,841	-2,499
2	0,7
3	0,9	0,916	-0,876
4	1,0	0,734	-0,629
5	1,2	0,432	-0,284
6	1,2	0,432	-0,284
7	1,4	0,209	-0,095
8	1,4	0,209	-0,095
9	1,5	0,127	-0,045
10	1,7	0,025	-0,004
11	1,7	0,025	-0,004
12	1,7	0,025	-0,004
13	1,7	0,025	-0,004
14	1,8	0,003	0,000
15	1,8	0,003	0,000
16	1,8	0,003	0,000
17	1,9	0,002	0,000
…………	………..	…………	………….
30	2,9	1,088	1,135
Suma	55,7	12,50	-0,810
1/ uzupełnij brakujące elementy tabeli 2/ wyznacz i zinterpretuj średnią i środkową wartość cechy
3/ oceń zróżnicowanie i asymetrię rozkładu

II. Uzupełnij hipotetyczną tablicę trwania życia i zinterpretuj parametry tablicy dla wieku x=3 lata

x	lx	dx	qx	px	Lx=tx	Tx	ex
0	100	35
1		25
2		20
3		10
4		5
5		5

III. Wykorzystując wydruk z Excela:

czas realizacji zamówienia(dni)		Wykresy pudełkowe
Średnia	4,3
Pierwszy kwartyl	2
Mediana	4
Trzeci kwartyl	7
Odchylenie standardowe	2,2
Skośność	0,63
Zakres	18
Minimum	0
Maksimum	20

1. Oceń przeciętny poziom, dyspersję i asymetrię rozkładu czasu realizacji zamówień w firmie „A” zajmującej się sprzedażą wysyłkową.

Przeciętny poziom (podaj wartości miar i zinterpretuj)

Dyspersja

Asymetria

2. Porównaj rozkład czasu realizacji zamówień w firmie wysyłkowej A i B wykorzystując wykresy pudełkowe (narysuj obok wydruku), mając następujące informacje o rozkładzie czasu realizacji zamówień w firmie „B”:

Q_1/4(x)=3 M(x)=6 Q_3/4(x)=9 x_min=1 x_max=20

IV. Wykorzystując poniższy szereg czasowy, przedstawiający dynamikę emigracji zagranicznych (tys.) w Polsce, w latach 2006-2010 (MRS 2011, GUS 2011) :

a/ wyznacz przyrosty absolutne łańcuchowe

b/ wyznacz indeksy jednopodstawowe (rok podstawowy 2006). Wartości wpisz do tabeli

c/ podaj interpretację wyznaczonych wskaźników dla roku 2008

d/ jaki był średni poziom zjawiska i średnie tempo zmian w latach 2006-2010? Wypowiedz się na temat tendencji emigracji zagranicznych w Polsce w ostatnim 5-leciu.

Lata	xi
2006	46,9
2007	35,5
2008	30,1
2009	18,6
2010	17,4

2

---