Wstęp teoretyczny.
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyśpieszenia i siły Coriolisa. Aparatura służąca do badania siły Coriolisa składa się z tarczy wprowadzonej w ruch obrotowy za pomocą silnika elektrycznego. Prędkość kątową tarczy zmieniać można za pomocą autotransformatora, z którego zasilany jest silnik. Kulka zostaje wprawiona w ruch po tarczy dzięki równi pochyłej obracającej się z tarczą. Może być ona zwalniana z różnych wysokości równi pochyłej za pomocą odpowiedniego przycisku. Do tarczy można przymocować wyprofilowaną kartkę papieru. Kulkę przed eksperymentem macza się w tuszu, żeby podczas ruchu po tarczy pozostawiła ślad.
2. Opis teoretyczny.
Wyobraźmy sobie obserwatora siedzącego w środku obracającej się tarczy nadającego piłce prędkość początkową skierowaną wzdłuż promienia tarczy. Obserwator zewnętrzny (znajdujący się poza obracającym kołem) nie zobaczy w tym procesie nic szczególnego. Piłka poruszała się po prostej ruchem jednostajnym (rys.3.1a). Natomiast obserwator siedzący na tarczy zauważył, że piłka wcale nie poruszała się (względem jego i tarczy) po prostej OD, ale po łuku OLC (Rys.1).
Rys.1. Ruch piłki po wirującej tarczy:
a) dla obserwatora zewnętrznego, b) dla obserwatora związanego z tarczą
W układzie wirującym dla obserwatora związanego z tym układem pojawia się pewna siła powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała wypadającego na zewnątrz tarczy. Siła ta odchylała się od pierwotnego toru OD w prawo (na tarczy obracającej się niezgodnie ze wskazówkami zegara). Działa więc ona w prawo, a zatem prostopadle do wektora prędkości Vr. Siłę tę od nazwiska odkrywcy nazywamy siłą Coriolisa. Należy jeszcze raz mocno podkreślić, że nie istnieje ona w układzie nieruchomego (zewnętrznego) obserwatora.
Wzór na tzw. przyśpieszenie Coriolisa.
Siła Coriolisa która działa na ciało wywołuje to przyśpieszenie, wyrazi się wzorem:
Wzór ten wyraża tylko wartość siły Coriolisa; brak w niej jakichkolwiek informacji o tym, że siła ta jest prostopadła do osi obrotu i wektora prędkości Vr, jak też jaki ma ona zwrot. Obie te informacje tkwić będą w samym wzorze, jeśli napiszemy go w symbolice wektorowej.
3. Przebieg pomiarów.
1. Przymocować okrągło wyprofilowany papier do tarczy.
2. Stosując rękawice gumowe, zamoczyć kulkę w tuszu i umocować ją na równi pochyłej przy położeniu
oznaczonym cyfrą.
3. Zwolnić kulkę - zostawi ona na papierze ślad linii prostej będącej linią odniesienia (jak prosta
OC` na rys.1b).
4. Ponownie zamoczyć kulkę w tuszu i umocować na równi pochyłej w poprzednim położeniu.
5. Włączyć silnik i autotransformator ustawić obroty tarczy na małej prędkości kątowej.
6. Po ustaleniu się obrotów zmierzyć sekundomierzem czas trwania 10 pełnych obrotów.
7. Zwolnić kulkę - zostanie ślad (odpowiadający łukowi OLC na rys.1b).
Obliczenia.
Do obliczeń zastosowaliśmy następujące wzory. Ich wartości dla poszczególnych pomiarów zamieściliśmy w tabelach poniżej.
Tangens 
tg
=
-odległość od osi głównej [cm]
- promień OA
Długość odcinków A
-A
di=2
Długość łuków A1B1-A4B4
AiBi=
Prędkość kątowa 
=
T=
t- czas, n- ilość obrotów
Prędkość V
V=
tg
- odczytujemy z wykresu
tg
I=0,033 
tg
II=0,048 
tg
I=0,092 
Wzór na tzw. przyśpieszenie Coriolisa.
Siła Coriolisa która działa na ciało wywołuje to przyśpieszenie, wyrazi się wzorem:
Wartości:
t
=23,34[s] t
=14,69[s] t
=10,72[s] m
=2,05[g] s=27[cm]
Tab. 1 Wartości dla I próby 
=2,691[
] , v=0,815[
] , t=23,343[ s]
Lp |
ri[cm] |
hi[cm] |
tg |
|
di[cm] |
A |
a |
F |
1 |
4,1 |
1,5 |
0,366 |
0,349 |
27,748 |
1,542 |
4,386 |
9,992 |
2 |
8,2 |
3,5 |
0,427 |
0,401 |
51,496 |
3,288 |
|
|
3 |
12,3 |
6,4 |
0,520 |
0,471 |
77,244 |
5,793 |
|
|
Tab. 2 Wartości dla II próby 
=4,275[
] , v=0,891[
] , t=14,693[ s]
Lp |
ri[cm] |
hi[cm] |
tg |
|
di[cm] |
A |
a |
F |
1 |
4,1 |
1,7 |
0,415 |
0,384 |
27,748 |
1,697 |
7,618 |
15,617 |
2 |
8,2 |
4,7 |
0,573 |
0,506 |
51,496 |
4,149 |
|
|
3 |
12,3 |
9,8 |
0,797 |
0,663 |
77,244 |
8,155 |
|
|
Tab. 3 Wartości dla III próby 
=5,858 [ 
] , v=0,637[
] , t=10,72[ s]
Lp |
ri[cm] |
hi[cm] |
tg |
|
di[cm] |
A |
a |
F |
1 |
4,1 |
3,2 |
0,780 |
0,645 |
27,748 |
2,850 |
7,463 |
15,299 |
2 |
8,2 |
11,1 |
1,354 |
0,924 |
51,496 |
7,577 |
|
|
3 |
12,3 |
35,9 |
2,919 |
1,238 |
77,244 |
15,227 |
|
|
Wnioski.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie przyśpieszenia i siły Coriolisa. Do obliczenia tych wielkości musieliśmy obliczyć inne pośrednie wielkości, takie jak nachylenie prostej, prędkość kątowa czy prędkość liniowa. Jeżeli w naszych wynikach jest błąd to może on być zależny od niedokładnego układu pomiarowego i niedokładnego pomiaru czasu.
Wyszukiwarka