Wyznaczenie depresji naturalnej za pomocą

termodynamicznej metody Budryka .

Schemat sieci :

Dane do projektu :

Dane	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P , [Tr]	752	802	798	796	790	787	777	726	752
z , [m]	+145	-699	-693	-688	-642	-638	-632	+145	+158
t , [°C]	10.2	20.8	23.8	25	28	28.4	27.6	25.8	25.2
ϕ , [%]	68	73	77	78	84	85	89	90	92

gdzie :

P - ciśnienie statyczne , [Tr]

z - wysokość niwelacyjna , [m]

t - temperatura , [°C]

ϕ - wilgotność względna , [%]

OBLICZENIA :

1. Przeliczenie ciśnienia statycznego z Tchor'ów na Pascale :

1 Tr = 133.332 Pa

2. Ps - odczytane z tabeli w zależności od temperatury mierzonej termometrem suchym a następnie przeliczone na Pascale .

3 . X - stopień zawilgocenia

X = 0.622 * (ϕ *Ps)/(P - Ps*ϕ)

4 . Tv - temperatura wirtualna

Tv = (1 + 0.6*X )* T

gdzie:

T - temperatura bezwzględna

T = t + 273.15 , [K]

5. ρ - gęstość powietrza :

ρ = P/(Ra * Tv)

ρ = P/(R * T )

gdzie :

P - ciśnienie ,

T - temperatura bezwzlędna ,

Tv - temperatura wirtualna ,

Ra - indywidualna stała gazowa powietrza suchego ,

Ra = 287.04 , [J/(kg*K)] .

6 . 1/γ = 1/(g*ρ) , [m³/N]

gdzie :

g - miejscowe przyspieszenie siły ciężkości ,

g = 9.80665 , [m/s²] ,

ρ - gęstość powietrza .

Wyniki obliczeń poszczególnych parametrów :

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P , [Tr]	752	802	798	796	787	782	777	726	752
P , [kPa]	100.25	106.92	106.39	106.12	104.92	104.26	103.58	96.79	100.25
t , [°C]	10.2	20.8	23.8	25	28	28.4	27.6	25.8	25.2
Ps , [Pa]	1243.8	2455.7	2947.7	3167.6	3779.6	3868.9	3692.9	3321.0	3205.0
ϕ , [%]	68	73	77	78	84	85	89	90	92
ϕ , [-]	0.68	0.73	0.77	0.78	0.84	0.85	0.89	0.90	0.92
X	0.0085	0.0170	0.0218	0.0238	0.0312	0.0325	0.0327	0.0318	0.0303
Tv	284.79	296.94	300.83	302.41	306.79	307.43	306.65	304.65	304.04
ρ	1.229	1.254	1.232	1.225	1.191	1.181	1.176	1.106	1.148
γ	12.05	12.29	12.08	12.01	11.67	11.58	11.53	10.84	11.25
1/γ	0.0829	0.0813	0.0827	0.0832	0.0856	0.0863	0.0867	0.0921	0.0888

Wypadkowa depresja naturalna całej kopalni

Pole powierzchni figury : 1-2-3-5-6-7-8-9 (po przeliczeniu ze skali wykresu)

l'_n1 = 6551 * 100/20000

l'_n1 = 32.75 mm słupa powietrza - depresja

Pole powierzchni figury : 1-2-3-4-6-7-8-9 (po przeliczeniu ze skali wykresu)

l'_n2 = 6499 *100/20000

l'_n2 = 32.495 mm słupa powietrza - depresja

Środek ciężkości figury : 1-2-3-5-6-7-8-9

Pa = 102.92 kPa

1/γ_śr1 = 0.0857

γ_śr1 = 11.66

Środek ciężkości figury : 1-2-3-4-6-7-8-9

Pa = 103.07 kPa

1/γ_śr2 = 0.0857

γ_śr2 = 11.70

Depresja przeliczona na [ J/m³]

l_n1 = l'_n1 * γ_śr1

l_n1 = 32.75 * 11.66

l_n1 = 381.86 , J/m³

l_n2 = l'_n2 * γ_śr2

l_n2 = 32.495 * 11.70

l_n2 = 380.19 , J/m³

Wypadkowa depresja całej kopalni

- dla bocznicy 5-6 przyjmuję strumień masy m₁ = 40 kg/s

m₁ = V₁ * ρ

ρ = (ρ₅ + ρ₆ ) /2

ρ = ( 1.191 + 1.181 )/2 = 1.186 kg/m³

V₁ = 40 / 1.186 = 33.727 m³/s

- dla bocznicy 3-4 przyjmuję strumień masy m₂ = 45 kg/s

m₂ = V₂ * ρ

ρ = (ρ₃ + ρ₄ ) /2

ρ = ( 1.232 + 1.225)/2 = 1.2285 kg/m³

V₂ = 45 / 1.2285 = 36.63 m³/s

Depresja całkowita kopalni :

l_c = (Σ l_ni * V_i ) / Σ V_i

l_c = (381.86*33.727+380.19*36.63)/(33.727+36.63 )

l_c = 380.99 , [J/m³]

Spiętrzenie lokalnej depresji naturalnej ,

metodą graficzną wg. Budryka .

Bocznica	Figura
1-2	1-2-1-2
2-3	2-3-3'-2'-2
3-4	3-4-4'-3'-3
3-5	3-5-5'-3'-3
5-6	5-6-6'-5'-5
4-6	4-6-6'-4'-4
6-7	6-7-7'-6'-6
7-8	7-8-8'-7'-7
8-9	8-9-9'-8'-8

Wyznaczenie lokalnej depresji naturalnej ,

wg. metody Bystronia .

Wyznaczamy ciśnienia w węzłach sieci wg. wzoru :

Ps = Po*[1-(((χ-1)/χ) * (g*ρ_o/Po) * (z-z_o))]^( χ/(χ-1)) , [Pa]

gdzie :

Po - ciśnienie statyczne , bezwzględne powietrza kopalnianego w przekroju zrębu szybu wdechowego ( punkt nr 1)

χ = 1.4 - wykładnik izentropy powietrza suchego ,

g = 9.80665 m/s² - przyspieszenie siły ciężkości ,

ρ_o - gęstość powietrze w przekroju zrębu szybu wdechowego ,

z - wysokość niwelacyjna węzła sieci ,

z_o - wysokość niwelacyjna zrębu szybu ,

Wyznaczenie lokalnej depresji naturalnej wg. wzoru :

l_nv = - (P_sw - P_sd ) - ( g * ρ_m * (z_w - z_d ))

gdzie :

P_sw , P_sd - ciśnienia w punkcie wypływu i dopływu ,

ρ_m - ednia gęstość powietrza w bocznicy ,

z_w , z_d - wysokość niwelacyjna na wypływie i dopływie do bocznicy ,

Wyniki obliczeń :

P_s1 = 100786.43 Pa

P_s2 = 111190.26 Pa

P_s3 = 111119.32 Pa

P_s4 = 111051.17 Pa

P_s5 = 110569.50 Pa

P_s6 = 110536.56 Pa

P_s7 = 110422.23 Pa

P_s8 = 100587.56 Pa

P_s9 = 100439.50 Pa

Bocznica	Psw	Psd	ρd	ρw	ρm	zw	zd	lnv
1-2	111190.2	100786.4	1.229	1.254	1.241	-699	145	-137.8
2-3	111119.3	111190.2	1.254	1.232	1.243	-693	-699	-2.23
3-4	111051.1	111119.3	1.232	1.225	1.228	-688	-693	7.99
3-5	110559.5	111119.3	1.232	1.191	1.211	-642	-693	28.33
4-6	110536.5	111051.1	1.225	1.181	1.203	-638	-688	35.47
5-6	110536.5	110569.5	1.191	1.181	1.186	-638	-642	1.26
6-7	110422.2	110536.5	1.181	1.176	1.178	-632	-638	53.37
7-8	100587.5	110422.2	1.176	1.106	1.141	145	-632	907.437
8-9	100439.5	100587.5	1.106	1.148	1.127	158	145	23.87
9-1	100786.4	100439.5	1.148	1.229	1.188	145	158	-13.494

6

6

9

1

8

5

6

7

2

3

4