I PRACOWNIA FIZYCZNA U. L.
nr wiczenia 20 temat WYZNACZANIE LEPKOCI
CIECZY METOD STOKESA
imi i nazwisko Andrzej Labocha
rok studiów I kierunek Wychowanie Techniczne
grupa 10 : 30 data wykonania wiczenia 14.03.97
WSTP TEORETYCZNY:
Prawo Archimedesa - ciao zanurzone w cieczy traci pozornie na wadze tyle ile way wyparta przez nie ciecz.
I zasada dynamiki Newtona - ciao, na które nie dziaaj adne siy lub dziaajce siy si równowa, porusza si ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku.
II zasada dynamiki Newtona - ciao na które dziaa sia niezrównowaona porusza si wzgldem inercjalnego ukadu odniesienia ruchem przypieszonym, z przypieszeniem proporcjonalnym do odwrotnoci tej siy, skierowanym i zwróconym tak samo jak dziaajca sia. Wspóczynnikiem proporcjonalnoci jest masa ciaa.
Ciecze w danych warunkach posiadaj wyranie okrelon objto, bardzo ma ciliwo i wyranie uksztatowan powierzchni swobody. Przyjmujemy, e ciecz idealna jest nieciliwa i nie posiada lepkoci. Ciecz rzeczywista wykazuje dostrzegaln ciliwo i lepko.
Do opisu przepywu cieczy potrzebna jest znajomo prdkoci przepywu w kadym jej punkcie i w kadej chwili. Prdkoci te wyraone s wzorami:
Vx=f1(x,y,z,t) Wy=f2(x,y,z,t) Wz=f3(x,y,z,t)
Skadowe prdkoci czstek cieczy opisane s wzorami:
Vx=dx/dt Vy=dy/dt Vz=dz/dt
Linia prdu - krzywa w kadym punkcie styczna do prdkoci cieczy przepywajcej przez ten punkt.
Równanie cigoci cieczy wyraajce zasad zachowania masy:
gdzie:
m - masa cieczy
S - poprzeczny przekrój
V - rednia prdko przepywu
p - rednia gsto przepywu.
Przez kady poprzeczny przekrój musi na jednostk czasu przepyn taka sama masa cieczy. Dla cieczy idealnej: p = const, Sr = const.
Lepko - wielko zalena od temperatury, cinienia i rodzaju pynu, stanowica miar tarcia wewntrznego. Zgodnie z prawem Newtona:
gdzie:
F- sia styczna potrzebna do pokonania tarcia wewntrznego,
A - powierzchnia warstewek, odlegych od siebie o dy, poruszajcych si prdkociami rónicymi si o dv,
- naprenie styczne proporcjonalne do gradientu prdkoci wzgldem odlegoci dv/dy,
- wspóczynnik proporcjonalnoci zwany lepkoci dynamiczn (wspóczynnikiem lepkoci dynamicznej).
Jednostkami miary lepkoci dynamicznej jest Pa*s (paskalosekunda), lepkoci kinematycznej (stosunku lepkoci dynamicznej do gstoci danego pynu mierzonych w tej samej temperaturze =t/et (dawniej zwanych St: - stokes).
Przebieg wiczenia dla wiskozymetru Stokesa:
Wiskozymetr Stokesa.
Przez górny otwór wiskozymetru naley wrzuca kolejno okoo dwudziestu kulek. W momencie w którym kulka przechodzi do ruchu jednostajnego naley zaznaczy pierwszy punkt kontrolny, potem w odlegoci okoo 20 cm nastpny punkt i po 20 nastpnych centymetrach ostatni punkt (kocowy).
Naley zmierzy czas opadania kulki od punktu pierwszego do Kocowego.
Do wiczenia naley zna take: rednic wewntrzn wiskozymetru, redni wag jednej kulki, jej rednic i gsto badanej cieczy.
Korzystajc ze wzorów:
gdzie:
- lepko cieczy (Pa*s),
Vgr - prdko graniczna,
mk - masa kulki (kg),
c - gsto cieczy (kg/m3),
g - przypieszenie ziemskie (m/s2),
r - promie kulki (m),
R - promie wewntrzna wiskozymetru (m),
S - odlego pomidzy punktami „startowym” i „kocowym”,
t- czas jaki potrzebuje kulka aby przeby drog pomidzy punktami „start” i „koniec”,
OBLICZENIA
1. Promie wewntrzny rury.
lp. Ri 10 -3[m] Ri - RR10 -3[m] (Ri - RR)210 -3[m]
30,02 0,01 0,0001
30,01 0 0
30,00 - 0,01 0,0001
30,02 0,01 0,0001
30,00 - 0,01 0,0001
30,00 - 0,01 0,0001
30,02 0,01 0,0001
30,02 0,01 0,0001
30,01 0 0
10) 30,02 0,01 0,0001
RR = 30,01 *10-3 [m] " (Ri - RR)2 =0,0008 [mm2]
Sxr = 
Srr = 
=0,01"10-3 [m]
Przyjmuj bd suwmiarki R=0,02"10-3[m], gdy bd odchylenia standardowego jest mniejszy do bdu przyrzdu pomiarowego.
2. Temperatura otoczenia 14°C, gsto gliceryny 1260
3. Masa kulki 249,6 ± 0,2 10 -6 [kg]
4. rednica i promie kulki.
lp. d 10-3[m] ri 10 -3[m] ri - rR10 -3[m] (ri - rR)210 -3[m]
5,92 2,96 0,11 0,0121
5,48 2,74 - 0,11 0,0121
5,79 2,9 0,05 0,0025
5,67 2,84 - 0,01 0,0001
5,52 2,76 -0,09 0,0081
5,86 2,93 0,08 0,0064
5,54 2,77 - 0,08 0,0064
5,83 2,92 0,07 0,0049
5,53 2,77 - 0,08 0,0064
5,82 2,91 0,06 0,0036
r = rR =2,85"10-3 [m] " (ri - rR)2 =0,0626[mm2]
Srr = 
Srr = 
=0,00008 [m]
5. Dugo opadania kulki ruchem jednostajnym 0,4 [m]
6. Czas opadania kulki
lp. ti [s] ti - tR[s] (ti - tR)2[s]
23,03 -0,12 0,0144
22,34 -0,81 0,6561
23,56 0,41 0,1681
23,63 0,48 0,2304
23,79 0,64 0,4096
22,9 -0,25 0,0625
22,65 -0,5 0,25
23,17 0,02 0,0004
9) 22,96 -0,19 0,0361
10) 23,45 0,3 0,09
tR =23,15 [s] " (ti - tR)2 =1,9176 [s2]
Sxr = 
Srr = 
=0,46 [s]
7.Obliczenie lepkoci gliceryny.
VK = 
=17,279"10-3
Vgr = 17,28"10-3"
= 21,218"10-3
Vkul = 9,697"10-8 [m3]
mk = 249,6"10-6 [kg] Vgr = 21,218"10-3 
r k = 2,85"10-3 [m] 
= 1260 
= 0,129 [Pa"s]
ZESTAWIENIE WYNIKÓW:
Promie wewntrzny rury RR = (30,01 ± 0,02)"10-3 [m.]
Temperatura otoczenia 14 [°C ]
Masa kulki mk= ( 249,6 ± 0,2) 10 -6 [kg]
Promie kulki rR = (2,85 ± 0,08)"10-3 [m]
Czas opadania kulki tR = (23,15 ± 0,46) [s]
Prdko kocowa Vk= (17,279 ± 0,4)"10-3 
Prdko graniczna Vg r=( 21,218±0,1633)"10-3 
Objto kulki Vkul =( 9,697±0,816)"10-8 [m3]
Lepko gliceryny otrzymana z pomiarów =(1,097±0,129) [Pa"s]
Lepko gliceryny z tablic =1,499 [Pa"s]
WNIOSKI:
Celem wiczenia byo wyznaczenie wspóczynnika lepkoci gliceryny.
Bdy mogy by spowodowane niedokadnoci odczytu pomiarów .
Wspóczynnik lepko gliceryny zaley od rodowiska (temperatura, cinienie), które mogo wpyn na wyniki pomiarów.