ZJAWISKO HALLA

Wprowadzenie.

Zjawisko polegajce na powstawaniu siy elektromotorycznej w wyniku odchylania torów noników adunku elektrycznego w polu magnetycznym nazywa si zjawiskiem Halla.

Jeli pytk póprzewodnika typu n, przewodzc prd stay o nateniu I, umieci si w prostopadym do niej polu magnetycznym o indukcji B, wówczas midzy zaciskami pojawi si napicie UH, zwane napiciem Halla.

Na kady elektron poruszajcy si z prdkoci v, zgodnie z umow, w kierunku przeciwnym do kierunku przepywu prdu, dziaa sia od pola magnetycznego, równa

Fm=-e(v×B)

Sia ta powoduje spychanie elektronów swobodnych do prawej krawdzi pytki, która uzyskuje wtedy potencja niszy od potencjau krawdzi lewej. Powstaje w ten sposób w pytce pole Halla EH, skierowane poprzecznie, które na kady swobodny elektron wywiera si

Fe=-eEH

skierowan przeciwnie do siy od pola magnetycznego Fm. Ustala si stan równowagi, w którym siy Fe i Fm równowa si, na elektrony nie dziaa wtedy adna sia- poruszaj si one wzdu pytki.

W stanie równowagi

-e(v×B)=-eEH

lub

vBd=UH

Prd pyncy w pytce

I=hdj=hdenv

Po przeksztaceniach uzyskuje si napicie Halla

UH=0x01 graphic

gdzie

RH=0x01 graphic
[m3/As]

jest tzw. Sta Halla.

Gdy pytka jest póprzewodnikiem typu p. nonikami prdu s wtedy dodatnie dziury, a biegunowo zacisków A i C ulega odwróceniu.

Tabela 1. Pomiary.

Pomiar 1

Pomiar 2

Pomiar 3

Pomiar 4

Pomiar 5

I [mA]

U [mV]

I [mA]

U [mV]

I [mA]

U [mV]

I [mA]

U [mV]

I [mA]

U [mV]

0.05

1.01

4.84

8.08

11.23

13.39

14.58

17.19

21.8

0.02

0.8

3.97

6.64

9.31

11.15

12.19

14.46

18.48

0.08

0.52

3.66

5.28

7.78

11.75

13.22

16.11

21.55

0.1

1.07

7.68

11.01

16.33

24.63

27.61

33.58

44.47

0.07

0.27

2.4

5.47

9.42

11.41

13.51

17.59

21.72

0.15

0.74

6.86

15.65

26.96

32.48

38.34

49.5

64.4

0.06

0.48

1

4.65

7.75

11.3

13.04

17.02

21.72

0.18

1.72

3.6

16.86

28.16

40.97

47.08

60.91

76.48

0.06

0.54

2.69

5.53

8.27

11.78

14.08

17.25

21.72

0.24

2.5

12.48

25.76

38.7

54.55

64.9

78.77

97.63