I pracownia fizyczna		Przybyło Łukasz	Fizyka II rok Gr. 4a
Nr ćw. 6	Sprawdzanie słuszności odwrotnych kwadratów i prawa Lamberta - Beera.
Data: 24 kwietnia 2003			Zaliczenie:

I Część. Wstęp teoretyczny.

Izotropowe źródło światła promieniuje energię we wszystkich kierunkach z jednakowym natężeniem, które definiujemy jako wielkość strumienia świetlnego dφ, emitowanego w kąt bryłowy.

Jednostką natężenia światła jest kandela, zdefiniowana jako natężenie światła, wysyłanego przez powierzchnię 1/6 10^-5 m² ciała doskonale czarnego w temperaturze 1773°C w kierunku prostopadłym do powierzchni. Z kolei jednostką strumienia jest lumen, który jest strumieniem świetlnym punktowego źródła światła o natężeniu 1 kandeli w obrębie kąta bryłowego d= 1 steradian. Oświetleniem powierzchni nazywamy wielkość:

E=dφ/dS

gdzie dS jest elementem powierzchni, prostopadłym do strumienia świetlnego.

Jednostką oświetlenia jest luks czyli 1 lumen, padający na powierzchnię 1m².

W ogólnym przypadku oświetlenie powierzchni S znajdującej się w odległości r od źródła, emitującego światło o natężeniu I wyraża prawo Lamberta (tzw. ''prawo odwrotnych kwadratów''):

E=Icos(φ)/r²

gdzie kąt φ, jest kątem między normalną do tej powierzchni, a kierunkiem promieni światła rysunek poniżej. Zatem oświetlenie powierzchni maleje z kwadratem odległości od źródła i jest proporcjonalne do jego natężenia.

Światło przenikając przez ośrodek przeźroczysty, ulega osłabieniu tym większemu im większa jest grubość przenikanej warstwy. Natężenie światła przenikającego maleje wykładniczo wraz ze wzrostem grubości x warstwy pochłaniającej:

I (x)=I₀exp(-kx)

gdzie k jest współczynnikiem pochłaniania zależnym od przenikanej substancji.

I₀ jest natężeniem światła przed wejściem do substancji.

Prawo to zwane prawem Lamberta, słuszne jest dla wszystkich ciał, absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne ( widzialne- X oraz promieniowanie γ).

Jeżeli ciało pochłaniające jest roztworem o stężeniu c to współczynnik k dla niewielkich stężeń jest proporcjonalny do tego stężenia (prawo Beera). Łącząc oba te prawa otrzymujemy prawo LAMBERTA-BEERA:

I= I₀exp(-Ecx),

Które jest podstawą pomiarów kalorymetrycznych.

II Pomiary.

Pierwsza część ćwiczenia. Badamy zależność odległości r od U.

Odl r[cm]	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
U[mV]	0,221	0,159	0,107	0,078	0,059	0,048	0,038	0,032	0,027	0,023	0,020	0,018	0,015

Wykres przedstawia zależność U_d od r.

Stosując metodę regresji liniowej wyznaczam współczynnik nachylenia a:

Współczynnik nachylenia a=-2,68213

Wykres regresji liniowej

Druga część ćwiczenia z KMnO₄

U[mV]	53	39	35	32	29	27
I0	0	0,0306	0,0603	0,0903	0,1203	0,1506

Wykres zależności ln(U) od stężenia roztworu c

Współczynnik nachylenia a= - 4,2356

III.WNIOSKI

Celem ćwiczenia było sprawdzenia odwrotnych kwadratów i prawa Lamberta - Beera.

Myślę, że ćwiczenie zostało przeprowadzone prawidłowo, a najważniejsza w nim była precyzja ( dokładne posługiwanie się wagą analityczną w celu sporządzenia odpowiednich proporcji nadmanganianu potasu, dokładny odczyt odległości i napięcia na fotodiodzie). Z wykresów można odczytać odpowiednie współczynniki a. Duży wpływ miał także (mimo zasłon) dopływ światła.

4

---