nr ćwicz. 300 |
data 06.12.96 |
|
WBM |
Semestr V |
grupa PK
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
||
TEMAT: OKREŚLANIE STAŁEJ STEFANA-BOLTZMANA
ZA POMOCĄ PIROMETRU
1. Wiadomości wstępne:
Promieniowanie termiczne dowolnego ciała charakteryzuje się za pomocą tzw. zdolności emisyjnej rλ określającej ilość emitowanej w jednostce czasu i przez jednostkową powierzchnię energii promienistej w wąskim przedziale długości fal (λ, λ + dλ). Zdolność emisyjna zależy od rodzaju ciała i jest funkcją temperatury i długości fali. Osiąga ona wartość maksymalną w wyidealizowanym przypadku ciała doskonale czarnego.
Wiele ciał rzeczywistych, m.in. molibden, tantal, wolfram, żelazo, węgiel, tlenek niklu i tlenek żelaza, promieniuje jak ciało szare. Można do nich dostosować prawa promieniowania ciała doskonale czarnego. Ciało szare promieniuje tak samo jak ciało czarne o odpowiednio niższej temperaturze, więc można mu przypisać własności ciała czarnego.
Całkowitą emisję energetyczną Rc otrzymujemy całkując zdolności emisyjne rλ po wszystkich długościach fal, od zera do nieskończoności:
Rc jest energią wypromieniowaną w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię w postaci fal o wszystkich możliwych długościach.
Według prawa Stefana i Boltzmana całkowita emisja energetyczna jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej:
Rc = σT4
Współczynnik σ nosi nazwę stałej Stefana-Boltzmana. W celu doświadczalnego wyznaczenia stałej Stefana-Boltzmana posługujemy się pirometrem optycznym, przyrządem stosowanym do pomiaru wysokich temperatur.
2. Pomiary i obliczenia
U [V] |
4 |
3,5 |
3,3 |
3 |
2,5 |
2,2 |
1,9 |
1,5 |
A [A] |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,25 |
1,15 |
1,1 |
0,95 |
|
17 |
16,5 |
15,7 |
15 |
14,4 |
12,9 |
11,2 |
9,7 |
|
17,2 |
16,4 |
15,7 |
15,2 |
14,6 |
12,6 |
11,4 |
9,9 |
T |
17,1 |
16,7 |
15,8 |
15,4 |
14,3 |
12,7 |
11,4 |
9,8 |
[*100°C] |
17 |
16,6 |
16 |
15,5 |
14,3 |
12,8 |
11,2 |
9,8 |
|
17,1 |
16,5 |
15,9 |
15,7 |
14,2 |
12,7 |
11,3 |
10 |
Tśr [° C] |
1708 |
1654 |
1582 |
1536 |
1436 |
1274 |
1130 |
984 |
Tr [° K] |
1800 |
1740 |
1690 |
1660 |
1580 |
1420 |
1290 |
1140 |
T0 = 20 [oC] = 293 [K]
Δ T0 = 0,1 [K]
Δ Tr =0,2*100=20[oK]
ΔI = 0,05 [A]
ΔU = 0,1 [V]
S = 10-5 [m2]
Stałą Stefana-Boltzmana obliczmy ze wzoru:
Błąd obliczamy z różniczki zupełnej:
G |
6,1E-09 |
5,73E-09 |
6,07E-09 |
5,54E-09 |
5,02E-09 |
6,23E-09 |
7,57E-09 |
8,47E-09 |
|
dG |
6,13E-10 |
6,17E-10 |
6,73E-10 |
6,48E-10 |
6,54E-10 |
9,02E-10 |
1,2E-09 |
1,59E-09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σśr |
6,34E-09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dσśr |
8,62E-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Średnia wartość σ wynosi więc:
σ = (6 ± 86,)*10-9 [W/m2K4]
3.Wnioski:
Uzyskana wartość stałej Stefana-Boltzmana po uwzględnieniu błędu odpowiada wartości podawanej w skrypcie 5,67032*10-8 [W/m2K4].