ZESTAW 4

1.wskaźnik optymalności

2.puste przebiegi

3.co jest potrzebne do wyznaczenia ścieżki krytycznej

4.definicja strategii czystej i mieszanej

5.budowa modelu decyzyjnego

1.Wskaźniki optymalności; funkcja celu rozwiąz. bazow. L [X(Θ)] = ∑c_i (x_i- Θ z_jj) + c_j Θ; L [X(Θ)] = ∑c_ix_i- ∑ c_iz_ij Θ + c_j Θ; L [X(Θ)] = L (X) - Θ[∑ c_iz_ij - c_j]; L [X(Θ)] = L (X) - Θ∆_j; gdzie ∆_j = ∑ c_iz_ij - c_j - po wartości ∆ rozpoznajemy czy dane rozwiązanie jest optymalne czy nie, czy da się jej poprawić, czy nie.

Zakładając że dla każdego i=(1,m) oraz j=(m+1,n) obliczone są zij i ∆j może wystąpić jeden z przypadków: 1 przypadek: ∆_j ≥ 0 (dla f(x) - max); lub ∆_j ≤ 0 (dla f(x) - min) to wartość funkcji celu nie można polepszyć i dane rozwiązanie jest roz. optymalnym 2 przypadek: ∆_j < 0 (dla max); ∆_j > 0 (dla min); dla pewnego j, i wszystkie odpowiadające temu indeksowi współczynniki kombinacji liniowej z_ij ≤ 0 to zadanie nie posiada rozwiązania 3. przypadek: ∆_j < 0 (dla max) ∆_j > 0 (dla min) i dla każdego j, co najmniej jedna z liczb z_ij > 0 to rozwiązanie można polepszyć. Wówczas wyznaczamy Θ = min{x_i\ z_ij} gdy z_ij > 0.

2.MINIM. PUSTYCH PRZEBIEGÓW zakłada się że n miast tworzy układ zamknięty dij-odległość między i-tym a j-tym miastem, aij-liczba niezbędnych samochodów do przewozu przesyłek z i-tego do j-tego miasta wi=Σ(i≠j)aij -liczba sam. niezbędna do wywiezienia przesyłek z itego miasta, pi-Σ(i≠j) aij-liczba sam. niezbędna do przewiezienia towaru do i-tego miasta. Jeżeli wi>pi do miasta należy dostarczyć ri= wi-pi pustych sam. Samochody te powinny pochodzić z miast w których wi < pi, qi=pi-wi -dla i, dla których wi < pi, wielkość dostaw pustych sam., rj=wj-pj dla j dla których wj>pj. wielkośc zapotrzebowania na puste sam., xji -ilośc pustych sam. wysłanych z i-tego do j-tego miasta., K=Σ(i=1,m)Σ(j=1,k)dij xij—>min; Σ(j=1,k) xij=qi (i=1,2...m); Σ(i=1, m)xij=rj (j=1,2...k), xij≥0, m+k=n.

3.Suma czasów wykonania wszystkich czynności tworzących ścieżkę krytyczną nazywana jest czasem przejścia ścieżki. Najkrótszy możliwy czas zakończenia przedsięwzięcia równy jest czasowi krytycznemu. W celu wyznaczenia czasu krytycznego należy obliczyć pewne granice czasowe dla każdej czynności tj. najwcześniejszy i najpóźniejszy moment wejścia zdarzenia, z którego czynność wychodzi oraz zdarzenia, w którym czynność się kończy oraz tzw. zapas czasu (luz czasowy). Najważniejsze momenty zaistnienia zdarzeń obliczone są kolejno od pierwszego do ostatniego zdarzenia. Natomiast najpóźniejsze momenty oblicza się w kolejności odwrotnej (od ostatniego do pierwszego).

4.strategia czysta- to strat. mieszana, gsdzie dokładnie 1 składowa wektora X lub Y =1 a pozostałe składowe=0, mieszana- w innym przypadku; związana jest z nią wartość f. wypukłej. Rozw. gry 2 osobowej o sumie 0 jest para str. mieszanych X=(x1,x2,...xm) i Y= (y1,y2...yn) oraz liczba V: E(X;Y*)>=V dla każdej str. czystej Y*; E(X*;Y)<=V...czystej X*

5.Budowa modelu decyzyjnego- konstrukcja formalna, odwzorowująca istotne cechy rzeczywistej sytuacji decyzyjnej. Ogólna Postać matematyczna: K = f (D,Z); F = (D,Z) ≥ 0; D = [x₁, x₂, ..., x_K] D - wektor zmiennych decyzyjnych; Z - zbiór wszystkich parametrów opisujących stany warunków zew.; K - funkcja celu; F - układ relacji , które stanowią układ warunków, które muszą być spełnione aby zapewnić realność czyli wykonalność podjętej decyzji -> warunki ograniczające

---