Zadanie proste kinematyki manipulatora

Niech

Ai = 0x01 graphic

Obieramy zmienne kinematyczne, gdy para kinematyczna jest :

  1. obrotowa - zmienną kinematyczną jest i

  2. przesuwna - zmienną kinematyczną jest i

Przykładowo ( dla manipulatora stanfordzkiego )

I

i

di

ai

i

1

var

d1

a1

1

2

var

d2

a2

2

3

3

var

a3

3

4

var

d4

a4

4

5

var

d5

a5

5

6

var

d6

a6

6

Macierze dla manipulatora stanfordzkiego

A1(1), A2(2), A3(d3), A4(4), A5(5), A6(6)

Dla par kinematycznych klasy piątej

qi = i dla pary obrotowej

qi = di dla pary translacyjnej

Czyli

0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic
dla N stopni swobody manipulatora.

Przykładowa macierz wyrażająca pozycję i orientację drugiego układu względem bazowego :

T2 = A1(q1) A2(q2)

Znając q(t0) można określić pozycję i orientację manipulatora w chwili t0.

Gdy dany jest wektor q na jego podstawie znajdujemy wektor położenia manipulatora

q [ xCS yCS zCS a b c ]T

gdzie

xCS

yCS współrzędne początku lokalnego układu współrzędnych ( w układzie globalnym )

zCS

a

b kosinusy kierunkowe, kąty Eulera, dwa kąty i oś

c

I A1

A2

T

A1 A2 A3 AN-1 AN

I TN