WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

Laboratorium z przedmiotu

Wprowadzenie do automatyki

Ćwiczenie NR 5

Temat: Modelowanie układów dynamicznych w środowisku MATLAB-SIMULINK.

Autor:

Michał Popławski

I8Y3S1

Prowadzący:

mgr inż. Małgorzata Rudnicka - Schmidt

Matlab - jest środowiskiem obliczeniowym z interpreterem specyficznego języka zapisu zadań obliczeniowych. Może pracować w trybie interakcyjnym przez wykonywanie poszczególnych poleceń z linii komend jak i w trybie wsadowym przez wykonywanie instrukcji z pliku.

Simulink - jest częścią pakietu matematycznego MATLAB , przeprowadza symulacje komputerowe. Simulink pozwala budować modele symulacyjne przy pomocy interfejsu graficznego i tzw. bloków. Przy pomocy Simulinka można przeprowadzać zarówno symulacje z czasem dyskretnym jak i ciągłym.

Zadanie laboratoryjne :

1.Dla danych wartości: m, a, h : (masa, współczynnik tarcia, współczynnik sprężystości) wyznaczyć:

- współczynniki: b0, a0, a1,

- macierze: A, B, C, D,

Moje wartości: m= 0.125 , a= 0.1 , h= 0.5

Obliczenia:
Do wyznaczenia a0 , a1 i b0 posłużyłem się poniższymi wzorami :

a0 = h/m

a1 = a/m

b0 = 1/m

Z tych wzorów otrzymałem następujące wyniki :

a0 = 4

a1 = 0.8

b0 =8

Następnie wyznaczyłem macierze z poniższych wzorów:

A=[ 0 1 ; -a0 -a1 ]

B=[ 0 ; b0 ]

C=[ 1 0 ]

D=[ 0 ]

czyli:

A	=	[	0	1	]
							-4	-0.8

B	=	[	0	]
							8

C

=

[

1

0

]

D

=

[

0

]

2.Stosując pakiet SIMULINK zbudować modele badanego układu:

- model analogowy - wykorzystując elementy podstawowe:

integrator (blok Integrator), sumator, wzmacniacz (blok Gain),

3. Zbadać wpływ współczynnika tarcia a na charakter odpowiedzi skokowej, zarejestrować odpowiedź skokową dla czterech wartości współczynnika tarcia.

Zarejestrowałem odpowiedź skokową dla czterech wartości współczynnika tarcia:

Legenda:

Wykres sygnału wejściowego i odpowiedzi skokowych dla zmiennego a

4. Wnioski

Współczynnik tarcia „a” wpływa na charakter odpowiedzi skokowej. Przede wszystkim im jest mniejszy tym sygnał ma większą amplitudę oraz ma długi czas wygasania. Dla wartości a=0.05 czas potrzeby na wygaśnięcie odpowiedzi jest dwukrotnie dłuższy niż dla a=0.1, a ten jest ponad czterokrotnie dłuższy niż dla a=0.25.