PRACOWNIA ZAKŁADU FIZYKI PL |
|||
Radosław Michałek |
Wydział Elektryczny Grupa EDi 2.1 |
||
Data wykonania ćwiczenia: 1999-03-03 |
Numer ćwiczenia: O 10.2 |
Temat ćwiczenia: Wyznaczanie skręcalności właściwej roztworów. |
|
Zaliczenie:
|
Ocena: |
Data: |
Podpis: |
Tabela pomiarów
L.p. |
c |
l |
α1 |
α1 |
α2 |
α2 |
α |
k |
k |
- |
[kg/m3] |
[m] |
[°] |
[°] |
[°] |
[°] |
[°] |
[°m2/k] |
[rdm2/k] |
1 |
200 |
95*103 |
0,6 |
0,59 |
11,7 |
11,61 |
11,02 |
0,58 |
0,01 |
2 |
|
|
0,5 |
|
11,6 |
|
|
|
|
3 |
|
|
0,6 |
|
11,6 |
|
|
|
|
4 |
|
|
0,6 |
|
11,4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
0,6 |
|
11,7 |
|
|
|
|
6 |
|
|
0,5 |
|
11,6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
0,6 |
|
11,7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
0,7 |
|
11,6 |
|
|
|
|
9 |
|
|
0,6 |
|
11,7 |
|
|
|
|
10 |
|
|
0,6 |
|
11,6 |
|
|
|
|
11 |
|
|
0,6 |
|
11,5 |
|
|
|
|
12 |
|
|
0,6 |
|
11,5 |
|
|
|
|
Obliczenia
Krótka teoria
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji.
Do badania skręcenia płaszczyzny polaryzacji używa polarymetrów. Polarymetr składa się z dwu nikoli polaryzującego i analizującego oraz lunetki. Światło po przejściu przez nikol P zostaje spolaryzowane liniowo. Nikol A możemy przez obrót ustawić w ten sposób, że kierunek drgań przepuszczanych przez niego będzie zgodny z kierunkiem drgań światła spolaryzowanego przez nikol P
Istotnym szczegółem w budowie polarymetru jest to, że kryształ jest wycięty i sklejony tak, że pole widzenia składa się z trzech części. Gdy wszystkie części są jednakowo oświetlone to jest to zero polarymetru
Dla roztworów wielkość kąta skręcenia płaszczyzny polarymetru wyraża się wzorem:
α=k*c*l
c=m/V
α- kąt skręcenia [°]
k - współczynnik charakteryzujący dany roztwór, zależny od rodzaju substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika 
l - długość rurki polarymetrycznej w której znajduje się roztwór [m]
c- stężenie roztworu [kg/m3]
m- masa substancji rozpuszczonej [kg]
V- objętość rozpuszczalnika [m3]
Opis wykonania ćwiczenia
Pomiary rozpoczynamy od wyznaczenia zera polarymetru. Oświetlamy
polarymetr monochromatycznym sodowym źródłem światła i ustawiamy analizator w takie położenie, przy którym wszystkie części pola widzenia wydają nam się jednakowe. Za zero polarymetru przyjmujemy średnią z 12 pomiarów.
Następnie napełniamy rurkę polarymetru roztworem i wkładamy ją pomiędzy analizator i polaryzator. Przez obrót analizatora znajdujemy takie jego położenie, przy którym całe pole będzie jednakowo oświetlone. Ze skali odczytujemy kąt, jako wartość końcową przyjmujemy średnią arytmetyczną z 12 pomiarów.
Opracowanie wyników pomiarów
Błędy przypadkowe - metoda Gaussa
N=12
L.p. |
c |
l |
α1 |
rα1=α1-α1 |
r2α1 |
α2 |
rα2=α2-α2 |
r2α1 |
- |
[kg/m3] |
[m] |
[°] |
[°] |
[°2] |
[°] |
[°] |
[°2] |
1 |
200 |
95*10-3 |
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,7 |
0,1 |
0,01 |
2 |
|
|
0,5 |
-0,09 |
8,1*10-3 |
11,6 |
0 |
0 |
3 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,6 |
0 |
0 |
4 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,4 |
-0,2 |
0,04 |
5 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,7 |
0,1 |
0,01 |
6 |
|
|
0,5 |
-0,09 |
8,1*10-3 |
11,6 |
0 |
0 |
7 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,7 |
0,1 |
0,01 |
8 |
|
|
0,7 |
0,11 |
0,0121 |
11,6 |
0 |
0 |
9 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,7 |
0,1 |
0,01 |
10 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,6 |
0 |
0 |
11 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,5 |
-0,1 |
0,01 |
12 |
|
|
0,6 |
0,01 |
10-4 |
11,5 |
-0,1 |
0,01 |
|
|
|
Σα1=7,1 α1=0,59 |
Σrα1=0,02 |
Σr2α1= 29,2*10-3 |
Σα2=139,2 α2=11,6 |
Σrα1=0 |
Σr2α2= 0,1 |
Średni błąd kwadratowy pojedynczego pomiaru (odchylenie standardowe)
3σα1=3*0,05°=0,15° , więc wszystkie rα1<3σα1
3σα2=3*0,09°=0,27° , więc wszystkie rα2<3σα2
Wszystkie pomiary spełniają kryterium trzysigmowe dokładności
Błędy grube nie występują - pomiary wykonane prawidłowo
Średnie błędy kwadratowe średniej arytmetycznej
Średni błąd kwadratowy pomiaru pośredniego
ponieważ c=const, σc=0 oraz l=const, to σl=0, a więc
Obliczając współczynnik k
wynik pomiaru tej wielkości możemy zapisać następująco:
- przy kryterium jednosigmowym
co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=68,3% oczekiwać wartości rzeczywistej k
Przy kryterium trzysigmowym (większa pewność wyniku)
co oznacza, że w tym przedziale można z prawdopodobieństwem p=99,7% oczekiwać wartości rzeczywistej k
Określamy również:
- Błąd względny maksymalny
- Błąd przeciętny
- Błąd prawdopodobny
Błąd względny maksymalny - metoda różniczkowa
Δα1m=Δα1'+Δα1''
Δα1' - błąd bezwzględny pomiaru kąta wynikający z niedokładności skali polarymetru
Δα1''=|α1-α1| , gdzie α1- najbardziej różniący się od α1
Δα1'=0,1°
Δα1''=|0,7°-0,59°|=0,11°
Δα1m=0,1°+0,11°=0,12°
Δα2m=Δα2'+Δα2''
Δα2'=0,1°
Δα2''=|11,4°-11,61°|=0,21°
Δα2m=0,1°+0,21°=0,22°
ΔV=0,5 cm3 - błąd pomiaru roztworu
Δm=10mg - błąd pomiaru masy (wartość najmniejszego odważnika)
δm(k)=0,2328 ≈ 0,23
δm[%](k)=23%
1
6