Untitled

(4 pkt.) Cenę sukienki obniżono dwukrotnie, za każdym razem o ten sam procent.
W wyniku tych obniżek cena sukienki ze 100 zł spadła do 96,04 zł. Oblicz, o ile procent za każdym razem obniżano cenę sukienki.

(4 pkt.) Aleksander przygotowuje się do turnieju „Wiem wszystko”. Ma do rozwiązania 3000 zadań. Rozwiązał już 200 z nich. Dzisiaj rozwiązał 10 zadań teraz codziennie będzie rozwiązywał o 5 zadań więcej. Ile dni zajmie Janowi rozwiązanie wszystkich pozostałych zadań.

(4 pkt.) Z drewnianego sześcianu o krawędzi 15 cm wykonano 8 kulek o średnicy
7 cm każda. Co jest większe i o ile, powierzchnia wszystkich kulek, czy powierzchnia sześcianu.

(4 pkt.) Księgarz kupił w hurtowni 20 przewodników i 30 map za 1020 zł. Przewodnik sprzedał z zyskiem 20%, a mapy z zyskiem 25%. W ten sposób zarobił 240 zł. Oblicz w jakiej cenie księgarz kupił w hurtowni przewodniki, a w jakiej mapy.

(3 pkt.) Zapisz wyrażenie w postaci potęgi liczby 5.

(4 pkt.) Bok rombu ma 10 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 16 cm. Oblicz pole i długość wysokości tego rombu.

(4 pkt.) Prostopadłościenna kostka mydła ma wymiary 0x01 graphic
. Jaką liczbą może być
, jeśli objętość kostki nie może być większa od 30? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

(4 pkt.) Jeśli pewną liczbę pomnożę przez liczbę o 3 od niej większą a następnie odejmę200 to otrzymam liczbę o 55 większą od tej liczby. Co to za liczba?

(4 pkt.) Pewnego dnia ojciec rzekł do swoich trzech synów: „Podaruję wam część swoich owieczek. Mój najstarszy syn dostanie połowę, młodszy czwartą część, a najmłodszy piątą” i wyprowadził 19 owieczek. Synowie chcieli się szybko podzielić, ale trafili na problem , ponieważ 19 nie dzieli się przez 2, ani przez 4, ani przez 5. Wrócili więc do ojca po pomoc, a ten błyskawicznie rozwiązał ich problem … jak?

(4 pkt.) Klient złożył w banku A 5000 zł na okres 2 lat z oprocentowaniem rocznym 5% i roczną kapitalizacją odsetek. Okazało się później, że gdyby tę samą kwotę złożył
w banku B, to po dwóch latach miałby o 343 zł więcej. Oblicz jakie oprocentowanie oferował bank B, jeśli kapitalizacja wkładów odbywała się w nim co pół roku.

(4 pkt.) Dane są dwa współśrodkowe okręgi. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 10. Oblicz pole pierścienia utworzonego przez te okręgi.

(3 pkt.) Na pytanie, ile ma lat student odpowiedział: za 10 lat będę miał 2 razy tyle, ile miałem 4 lata temu. Ile lat ma student?

(4 pkt.) Z trzech grup słuchaczy kursu na prawo jazdy łącznie zdało egzamin 29 osób. Z grupy najmniej licznej egzamin zdała połowa jej słuchaczy, z grupy średniej jedna trzecia liczby jej uczestników, a z grupy największej jedna czwarta liczby jej uczestników. Ile osób uczęszczało na kurs, jeśli wiesz, że liczby słuchaczy w każdej grupie są kolejnymi liczbami naturalnymi.

(4 pkt.) Ostatnią cyfrą liczby trzycyfrowej jest 4. Gdy przesuniemy tę cyfrę na pierwsze miejsce , a pozostałe pozostawimy bez zmiany, otrzymamy liczbę, która jest o 812 mniejsza od liczby pierwotnej. Znajdź liczbę pierwotną.

(4 pkt.) Jeden bok prostokąta ma długość 8
, a jego przekątna jest o 2
dłuższa od drugiego boku. Oblicz długość przekątnej i pole prostokąta.

(3 pkt.) W odległości 40
od siebie rosną dwa drzewa. Wysokość jednego z nich wynosi 15
, a drugiego 6
. Oblicz odległość wierzchołków tych drzew. Wykonaj rysunek pomocniczy.

(4 pkt.) Rozwiąż nierówność:
. Przedstaw rozwiązanie na osi liczbowej. Podaj trzy liczby, które nie spełniają tej nierówności. Wskaż największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

(4 pkt.) Mieszając 10 dag bananów i 10 dag mleka, otrzymujemy koktajl bananowy o zawartości 1,35% tłuszczu. Mieszając 20 dag bananów i 30 dag mleka, otrzymamy koktajl, który zawiera 1,48% tłuszczu. Jaka jest zawartość procentowa tłuszczu w mleku, a jaka w bananie?