UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I SANITARNEJ

LABORATORIUM

Z TECHNIKI CIEPLNEJ

ĆW NR 3

Temat: BADANIE NAGRZEWNICY POWIETRZA

Data wykonania : 17.05.2004

Data oddania sprawozdania: 24.05.2004

Wykonali:

A.Kuczyńska

A.Sęk

Ł.Ochotny

Grupa 26 B

1)Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wykonanie bilansu energetycznego dla urządzenia przepływowego

2)Wiadomości teoretyczne

Pierwsza zasada termodynamiki znana jest także pod nazwą zasady zachowania energii.
Jeżeli przyjmiemy, że masa reagującego układu praktycznie nie ulega zmianie w czasie zachodzących w nim procesów fizycznych i chemicznych to pierwsza zasada termodynamiki mówi nam, że

zmiana energii wewnętrznej układu U będzie wynikiem wymiany energii przez układ na sposób ciepła Q oraz przekazania energii przez układ otoczeniu, bądź dostarczeniu energii do układu z otoczenia na sposób pracy W.

Wiąże to następująca zależność:

ΔU = Q + W     /1/

gdzie: ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu, tj. zmiana całkowitej zawartości energii wszystkich atomów i cząsteczek układu, Q - energia wymieniona przez układ z otoczeniem na sposób ciepła, W - energia przekazana przez układ otoczeniu bądź dostarczona do układu z otoczenia na sposób pracy.

Dla przypadku, kiedy proces zachodzi w stałej objętości (przemiana izochoryczna), czyli gdy objętość układu reagującego nie ulega zmianie i nie ma w związku z tym wymiany pracy między układem a otoczeniem (W=0) wtedyΔU = Q_v     /2/

Równanie to oznacza, że ciepło przemiany zachodzącej w stałej objętości jest równe zmianie energii wewnętrznej układu.
Jezeli przez C_v oznaczymy ciepło molowe w stałej objętości, czyli ciepło potrzebne do ogrzania 1 mola substancji o 1^oK w stałej objetości, to wtedy dla jednego mola otrzymujemy zależność:

ΔU = C_v * ΔT     /3/

Jeżeli układ w czasie przemiany zmienia objętość, to wówczas energia wewnętrzna tego układu zmienia się zarówno na skutek wymiany ciepła jak i pracy z otoczeniem.
Gdy zmiana objetości odbywa się izobarycznie, pod stałym ciśnieniem zewnętrznym p, wtedy:

W = -pΔV     /4/

Dla zmian nieskończenie małych pracę wykonaną można wyrazić równaniem:

     /5/

jeżeli ponadto praca objętościowa jest jedynym rodzajem pracy towarzyszącej przemianie, to wtedy równanie pierwszej zasady termodynamiki można zapisać w postaci:

     /6/

Zgodnie z równaniem stanu gazu doskonałego mamy:

p = (n * R * T)/V     /7/

Podstawiając tę zależność do równania /5/ otrzymamy:

     /8/

Po scałkowaniu w granicach od V₁ do V₂ uzyskujemy:

W_max = nRT lnV₂/V₁    /9/

Ponieważ zgodnie z prawem Boyle'a w stałej temperaturze p₁V₁ = p₂V₂, wtedy możemy zapisać:

W_max = nRT lnp₁/p₂    /10/

Większość procesów chemicznych przebiega w czasie przemiany chemicznej pod stałym ciśnieniem atmosferycznym. Wtedy równanie wyrażające I zasadę termodynamiki przyjmie prostszą postać:

ΔU = Q_p - pΔV     /11/

czyli

Q_p = ΔU + pΔV     /12/

gdzie:Q_p - oznacza ilość ciepła wymienioną przez układ z otoczeniem w procesie izobarycznym.

Prawą stronę równania /12/ można przedstawić jako różnicę dwóch wyrażeń:

Q_p = (U₂ + pV₂) - (U₁ + pV₁)    /13/

z których pierwsze zależy od stanu końcowego (2) układu reagującego, a drugie od stanu początkowego (1).

Wyrażenie U + pV jest więc funkcją stanu. Funkcję tę nazywamy entalpią (symbol H) lub zawartością cieplną układu:

U + pV = H    /14/

Dla stanu początkowego przed przemianą mamy więc:

U₁ + pV₁ = H₁    /15/

a dla stanu końcowego:

U₂ + pV₂ = H₂    /16/

Zatem równanie /13/ możemy napisać w postaci

Q = H₂ - H₁ = ΔH     /17/

Równanie to oznacza, że ciepło reakcji zachodzącej pod stałym ciśnieniem jest równe zmianie entalpii.

Zmiany entalpii zależą od temperatury. Jeżeli przez C_p oznaczymy ciepło molowe pod stałym ciśnieniem, czyli ilość ciepła potrzebną do ogrzania 1 mola substancji o 1^oK przy p = const, to dla jednego mola otrzymamy:

ΔH = C_pΔT     /18/

Bilans energetyczny adiatermicznego wymiennika ciepła

Zajmiemy się bilansem energii adiatermicznego wymiennika ciepła w stanie ustalonym. Ogólne równanie bilansu energii dla układu przepływowego ma postać:

/1/

Dla stanu ustalonego jest:

/2/

czyli

/3/

Rozpatrzymy trzy przypadki szczególne, zależnie od sposobu poprowadzenia osłony bilansowej.

1. Osłona obejmuje kanał z czynnikiem cieplejszym

/4/

/5/

Po podstawieniu do /3/ zależności /4/ - /5/ otrzymujemy:

/6/

i po uporządkowaniu:

/7/

Strumień ciepła oddawanego przez czynnik gorący jest równy spadkowi strumienia entalpii tego czynnika.

2. Osłona obejmuje kanał z czynnikiem zimniejszym

/8/

/9/

Po wprowadzeniu do /3/ wyrażeń /8/ - /9/ dostajemy:

/10/

i po uporządkowaniu:

/11/

Strumień ciepła pobieranego przez czynnik zimny jest równy przyrostowi strumienia entalpii tego czynnika.

3. Osłona obejmuje dwa kanały

/12/

/13/

Po podstawieniu do /3/ wyrażeń /12/ - /13/ dostajemy:

/14/

i po uporządkowaniu:

/15/

Spadek strumienia entalpii czynnika ciepłego jest równy przyrostowi strumienia entalpii czynnika zimnego.

WNIOSKI:

---