ZAGADNIENIA TEORETYCZNE

Zmiany temperatury ciała występujące podczas jego ogrzewania lub oziębiania połączone są ze zmianami jego objętości. Zjawisko to, nazwane rozszerzalnością termiczną ciała wiąże się z ich budową kinetyczno - molekularną. Najłatwiej można je wyjaśnić posługując się modelem ciała stałego. Atomy w ciele stałym znajdują się w regularnych odstępach i utrzymywane są siłami pochodzenia elektrycznego. Siły wiążące atomy zachowują się tak, jak siły występujące podczas rozciągania lub zgniatania sprężyny; z tego też względu nazwane siłami sprężystymi. Obrazowo przedstawić je można jako układ sprężyn łączących atomy - ciało stałe wygląda jak rodzaj mikroskopowego materaca. Sprężyny te są bardzo mocne; jest ich około 10²³ w 1cm³. Atomy w ciele stałym drgają w każdej, nawet bardzo niskiej temperaturze. Amplituda tych drgań wynosi około 10^-9 cm, a ich częstość około 10¹³ drgań na sekundę.

Gdy temperatura wzrasta, amplituda drgań atomowych, ogólnie biorąc, wzrasta również; położenie równowagi drgających atomów przesuwają się na nowe, zwiększone odległości. Powoduje to rozszerzenie się ciała stałego. Zmianę liniowych wymiarów ciała stałego, takich jak długość, szerokość czy wysokość, nazywamy rozszerzalnością liniową. Jeżeli ciało w temperaturze początkowej t₀ ma długość początkową l₀, a po ogrzaniu do temperatury t ma długość l_t, to nastąpił przyrost długości Δl=l_t-l₀. Znajdujemy doświadczalnie, że przyrost długości Δl jest proporcjonalny do przyrostu temperatury Δt=t-t₀. Wyrazić to można zależnością : Δl=αl₀*Δt.

Współczynnik proporcjonalności α nazywamy współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Współczynnik ten ma oczywiście różne wartości dla różnych ciał; jest on stałą charakteryzującą rozszerzalność termiczną danej substancji. Jego definicję matematyczną podaje wzór:

.

W czasie ogrzewania lub oziębiania ciała mamy do czynienia z przyrostem ciepła ΔQ (dodatnim lub ujemnym). Jednostką przyrostu ciepła jest dżul; obok dżula stosowane są kaloria mała (cal) lub kaloria duża (kcal): 1 kcal=1000 cal. Kaloria mała jest to ilość ciepłą dostarczona lub oddawana przez 1 g wody przy zmianie temperatury o 1 K. Należy podkreślić zasadnicza różnicę między temperaturą ciała a przyrostem ciepła, czyli ilością dostarczonego ciepła. Temperatura oznacza stan cieplny ciała, zależny od energii kinetycznej jego cząsteczek, natomiast przyrost ciepła jest miarą przyrostu energii wewnętrznej U ciała.

Ogrzewanie cieczy polegające na doprowadzeniu ciepła prowadzić może z jednej strony do podwyższenia temperatury cieczy, z drugiej strony do zamiany cieczy na parę. Ten drugi proces, zwany parowaniem zachodzi w każdej temperaturze. Jest to proces energetyczny związany z rozluźnieniem więzów międzycząsteczkowych. Polega on na tym, że doprowadzone ciepło ΔQ zamienia się na przyrost energii wewnętrznej ciała ΔU (przyrost energii potencjalnej cząsteczek) oraz na pracę pokonywania ciśnienia zewnętrznego (przy powiększaniu objętości pary w stosunku do objętości cieczy(, to znaczy na pracę zewnętrzną ΔW_z.

Parowaniem nazywamy przejście ciała ze stanu ciekłego w stan gazowy. Możemy stworzyć sobie obraz zjawiska parowania z pkt. Widzenia teorii molekularno - kinetycznej. W cieczy występują cząsteczki o różnych prędkościach. Prędkościom dużym odpowiadają duże energie kinetyczne. Jeżeli cząsteczki obdarzone dużymi energiami kinetycznymi znajdują się w pobliżu powierzchni swobodnej cieczy, to mogą w swoim ruch oddalić się poza obszar przyciągania pozostałych cząstek cieczy. Takie cząsteczki tracą więź z cieczą - przestając być cząsteczkami cieczy, a stają się cząsteczkami pary danej cieczy. Parowanie jest zjawiskiem odbywającym się stale na powierzchni swobodnej cieczy. Ciecz paruje w każdej temperaturze. W temperaturach wyższych parowanie odbywa się szybciej: więcej jest cząstek o prędkościach dostatecznie dużych, aby kosztem ich energii kinetycznej mogła być wykonane wyrwani cząstki poza ciecz.

Szybkość parowania zależy głównie od temperatury. Najszybciej ciecz paruje gdy osiągnie ona temperaturę wrzenia. Ta temperatura jest inna dla każdej cieczy i zależy ona od ciśnienia zewnętrznego.

Zgodnie z I zasadą termodynamiki mamy ΔQ=ΔU+ΔW_z. Doprowadzone ciepło odnosimy zwykle do jednostki masy. Ciepło potrzebne do zamiany jednego grama cieczy na parę o tej samej temperaturze nazywamy ciepłem parowania q_p; ciepło to można nazwać ciepłem utajonym ze względu na to, że jego dopływ nie wywołuje przyrostu temperatury. Jeśli para ulega skropleniu, to ciepło wydzielane jest na zewnątrz w postaci ciepła skraplania q_s. Oczywistą jest rzeczą, że te oba ciepła są sobie równe q_p=q_s. Ciepło parowania zależne jest od temperatury, w której ciecz paruje. Doświadczenie wykazuje, że w miarę wzrostu temperatury ciepło parowania maleje, aż przy temperaturze krytycznej osiąga wartość równą zeru. Pomiar ciepła parowania w dowolnej temperaturze jest skomplikowany ze względu na to, że w strumieniu dostarczonego ciepła przeznaczonego na ogrzewanie cieczy trudno jest oddzielić składnik zużywany na podwyższenie temperatury od składnika potrzebnego na zmianę stanu skupienia. Z tego względu pomiar ciepła parowania przeprowadza się w temperaturze wrzenia. Wrzenie jest procesem gwałtownego parowania w całej masie cieczy (a nie tylko na powierzchni). Odbywa się on w stałej, niezmiennej temperaturze, zależnej od ciśnienia zewnętrznego. Ciepło doprowadzone do cieczy o temperaturze wrzenia zużywane jest tylko na zamianę cieczy na parę

Ciepło parowania można mierzyć dwiema metodami: w wyniku bezpośredniego pomiaru ciepła doprowadzonego do cieczy wrzącej lub w wyniku pomiaru ciepła skraplania.

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA

Pomiaru szybkości parowania wody i alkoholu dokonałem za pomocą komputera. Wpierw, za pomocą suwmiarki dokonałem pomiaru średnicy poszczególnych „stopni naczynia” z dokładnością 0,05mm. Następnie umieściłem naczynie na wadze i za pomocą strzykawki napełniłem wodą najniższy poziom metalowego naczynia. Komputer dokonał 100 pomiarów wagi naczynia w równych odstępach czasowych. Waga ta mierzona była z dokładnością 0,01g . Po dokonaniu obliczeń na ekranie pojawił się wykres zależności masy wyparowanej cieczy od czasu oraz szybkość parowania wraz z niedokładnością pomiarową. Podobne pomiary dokonałem dla coraz bardzie napełnionego naczynia. Identycznie postępowałem w przypadku gdy naczynie napełniałem alkoholem.

Po dokonaniu tych czynności zająłem się przeprowadzeniem tego samego eksperymentu lecz tym razem badałem szybkość parowania cieczy (wody i alkoholu) z zadanego knota.

Z treści opisu doświadczenia wynika iż głównym zadaniem było wyznaczenie efektownej powierzchni knota.

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Najpierw dokonałem obliczenia powierzchni z jakiej odbywało się parowanie, czyli powierzchni jaką obejmował sobą jeden stopień naczynia.

ŚREDNICA NACZYNIA [mm]	POWIESZCHNIA PAROWANIA [mm²]
10	78,5
12	113,1
14,3	160,6
16,3	208,6
18,2	260,1
19,65	303,2

Sporządziłem później wykres szybkości parowania w funkcji powierzchni swobodnej cieczy. Na wykresie oddzielnie zaznaczyłem też szybkość z jaką parowała ciecz z knota.

Z wykresu odczytałem powierzchnię efektywną knota. Używając wykresu z danymi dla wody efektywna powierzchnia knota wynosi 31,2 ± 3,6 , a wykresu dla alkoholu 25,2 ± 3,6 . Porównując te dwa otrzymane wyniki możemy zauważyć, że są one przekrywające. Obliczając wartość średnią tych wyników otrzymujemy, że efektywna powierzchnia knota wynosi 28,4 ± 3,6. Z porównania otrzymanych wyników możemy wywnioskować, że otrzymany wynik jest z dużym prawdopodobieństwem odzwierciedlenie rzeczywistej powierzchni knota.

OCENA BŁĘDÓW

Błędy pomiarowe, które podał mi komputer naniosłem na wykres. Jednak wartości błędów, dla wielkości powierzchni parowania są tak małe, że bardzo trudno przedstawić je na wykresie. Dlatego też postanowiłem zwiększyć niepewność pomiarową dla tych obliczeń dla wszystkich wyników jednakowo i wynosi ona 1,2mm². Jest to najmniejsza wartość jaką mogę przedstawić na wykresie.

Waga dołączona do komputera ważyła ciecz z bardzo dużą dokładnością. Jednak przy tak dobrych przyrządach pomiarowych bardzo trudno ustrzec się wpływu na wynik pomiaru wszystkich czynników zewnętrznych. Takimi czynnikami mogą być np. ruchy powietrza, przypadkowe drgania budynku, itp. Co prawda do każdego pomiaru komputer wykonywał sto obliczeń, przez co ewentualne błędy ulegały zmniejszeniu jednak cały czas mogły mieć wpływ na wynik końcowy. Odzwierciedlenie tych błędów można zaobserwować na wykresie poprzez duże odchyły niektórych otrzymanych wyników. Niewątpliwe wpływ na wynik doświadczenia miała wpływ ilość wlanej cieczy. W niektórych przypadkach naczynie nie stał idealnie prosto przez co lustro cieczy było pochylone pod kątem do ścian naczynia co zwiększało powierzchnię parowania. Mogłem też zaobserwować, że powstawał menisk wypukły co również zwiększało powierzchnię lustra cieczy.

WNIOSKI

Uwzględniając wszystkie wymienione już niedokładności i czynniki zewnętrzne oraz analizując otrzymane wyniki naniesione na wykres można zaobserwować, że szybkość parowania zależy w sposób liniowy od powierzchni swobodnej cieczy. Zwłaszcza tę zależność widać szczególnie wyraźnie na wykresie, gdzie poszczególne punkty otrzymane z przeprowadzonego eksperymentu w niewielki sposób odbiegają od ogólnej wykreślonej przeze mnie linii.

---