Wykład 1 21.02.01

Mechanika płynów zajmuje się :

• równowagą płynów,

• ruchem płynów,

• mechanicznymi oddziaływaniami płynów na ciała w nich zanurzone i ściany ograniczające jego objętość.

Działy mechaniki :

• hydrostatyka,

• hydrokinematka,

• hydrodynamika.

Płyny ulegają odkształceniom postaciowym, gazy ulegają odkształceniom objętościowym, ciecze nie ulegają odkształceniom objętościowym.

Ciała stałe, ciecze, gazy wykazują budowę molekularną.

Płyn jako ośrodek ciągły :

• płyn rzeczywisty zastępuję model teoretyczny,

• w modelu teoretycznym zakłada się że płyn jest ośrodkiem ciągłym, pomija się budowę molekularną i chaotyczne ruchy cząsteczek,

• podstawową objętość płynu stanowi elementarna objętość płynu dV=dxdydz.

Siły działające w płynie :

Siły

wewnętrzne zewnętrzne

powierzchniowe masowe

siły masowe czynne siły bezwładności (d'Alemberta)

siły wewnętrzne - wywołane wzajemnym oddziaływaniem bezpośrednio sąsiadujących elementów mas leżących wewnątrz obszaru,

siły zewnętrzne - wynik działania mas nie należących do wydzielonego obszaru na poszczególne masy tego obszaru.

Pole sił powierzchniowych :

siły powierzchniowe zewnętrzne :

• 
  przyłożone na powierzchni płynnej

• jednostkowa siła powierzchniowa (naprężenie) :

P - wektor główny sił działających na element o powierzchni A

Pole sił masowych :

- siła masowa działająca na element płynu o masie m w objętości V,

- wektor jednostkowy siły masowej,

X,Y,Z - współrzędne siły jednostkowej,

Wymiar jednostkowej siły masowej :

Podstawowe własności płynów :

1. Gęstość :

- wg definicji makroskopowej dla cieczy niejednorodnych :

- interpretacja na poziomie mikroskopowym :

m - masa molekuły [kg], n - liczba molekuł [1/m³].

2. Gęstość właściwa : [m³/kg]

3. Ciężar właściwy : γ [N/m³]

- dla płynów niejednorodnych : G - ciężar płynu [N], V obj. [m³]

Dla gazów doskonałych

4. Ściśliwość płynów :

• zdolność
  
  do zmniejszenia objętości pod wpływem sił zewnętrznych

wielkość charakterystyczna - współczynnik ściśliwości : _p [m²/N],

odwrotność współczynnika ściśliwości - moduł sprężystości k=1/_p,

jeżeli :

to :

więc :

ciecze rzeczywiste są nieściśliwe

5. Rozszerzalność cieplna :

- zdolność do zwiększania objętości pod wpływem temperatury,

- wielkość charakteryzująca współczynnik rozszerzalności cieplnej _T [1/K],

6. Napięcie powierzchniowe : σ [N/m]

σ=P/l P - siła na granicy faz, l - długość przekroju na który działa siła P

7. Lepkość :

- własność płynu dzięki której pojawiają się siły ścinające - uwidacznia się w ruchu płynu,

- miara : dynamiczny współczynnik lepkości : = m²/s

kinematyczny współczynnik lepkości : =ρ [Ns/m²],

- prawa Newtona dla ruchu uwarstwionego :

 - naprężenie styczne; dv/dn - gradient prędkości

W zależności od kształtowania się naprężeń stycznych w płynie w przepływie warstwowym płyny dzielimy na :

• newtonowskie,

• nienewtonowskie.

Przepływ warstwowy to taki gdzie elementy płynu nie przemieszczają się prostopadle do głównego wektora prędkości.

Mechanika Płynów - Wykład 1

- 3 -

n  

v+dv

dn v



n 

dv/dn