Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta						Symbol grupy ED. 3.5
Data wyk. Ćwiczenia 1996-11-20		Symbol ćwiczenia 9.2		Temat zadania Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Ostwalda
	ZALICZENIE			Ocena	Data	Podpis

1. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie metody wyznaczania współczynnika lepkości cieczy wykorzystując metodę wiskozymetru Ostwalda.

2. Zjawisko tarcia wewnętrznego zwane lepkością związane jest z ruchem polegającym na przemieszczaniu się różnych części tego samego ciała. Lepkość wykazują ciała we wszystkich stanach skupienia.

Lepkością nazywa się właściwość ciał polegająca na występowaniu sił oporu, wywołanych siłami zewnętrznymi, powodującymi odkształcenie ciał stałych i płynięcie cieczy i gazów. Siły oporu występujące w trakcie laminarnego przepływu cieczy. Przy przesuwaniu się jednych warstw względem drugich powodują, że warstwa poruszająca się szybciej działa siłą przyśpieszającą na warstwę poruszającą się wolniej i odwrotnie; ruch warstwy poruszającej się szybciej jest hamowany przez warstwę poruszającą się wolniej. Wartość siły w ujęciu Newtona ma wartość:

η - współczynnik lepkości dynamicznej

- gradient prędkości

Współczynnik lepkości dynamicznej jest liczbowo równy sile stycznej, jaka powinna działać na powierzchnię 1m² warstwy cieczy o grubości 1m., aby górna powierzchnia tej warstwy poruszała się z prędkością o 1 m/s większą niż dolna. Jednostką tarcia wewnętrznego jest:

Często używa się tzw. współczynnika lepkości kinematycznej:

ρ - gęstość cieczy

W metodzie Ostwalda, współczynnik lepkości wyznacza się w oparciu o badanie przepływu cieczy w rurze. Należy pamiętać, aby przepływ był laminarny; parametrem charakteryzującym przepływ cieczy w rurze okrągłej jest liczba Reynoldsa Re:

Dla rur okrągłych, gładkich Re < 2300 aby przepływ miał charakter laminarny.

Wychodząc ze wzoru na siłę:

i uwzględniając, że ciecz płynie w wyniku działania siły wypadkowej

spowodowanej różnicą ciśnień na jej końcach p₁ - p₂ , po przekształceniach:

otrzymuję wzór na prędkość stacjonarnego przepływu laminarnego cieczy.

Wyrażenie to pozwala obliczyć objętość V cieczy wypływającej z rury w określonym czasie.

Wykorzystując ostatni wzór ( zwany Poiseuille`a ) można wyznaczyć współczynnik η. W tym celu stosuje się przyrządy zwane wiskozymetrami, zapewniają one laminarny przepływ badanej cieczy.

3. Wykonanie ćwiczenia.

Dokonuję pomiarów czasu dla badanej cieczy oraz cieczy wzorcowej.

	Ciecz wzorcowa				Ciecz badana
L.p.	t0	t0	ρ0	η0	t	t	ρ	η	υ
	s	s	kg/m^3	N⋅s/m^2	s	s	kg/m^3	N⋅s/m^2	m^2/s
1	218.4	209.6	997.5	0.911	176.4	168.75	787	0.579	7.357
2	200.8			⋅10^-3	186			⋅10^-3	⋅10^-7
3					160.2
4					152.4

Wykorzystując zależności:

obliczam średnie wartości η , υ.

4. Wyznaczanie błędu metodą różniczkowania funkcji.

Przyjmując dodatkowo:

Δt₀ = 218.4 - 209.6 = 8.8 s

Δt = 176.4 - 168.75 = 7.65 s

otrzymuję zależność na błąd względny:

Wyrażając błąd procentowo otrzymam:

N⋅s/m²

( 5.3 < η < 6.275 ) ⋅10^-4 N⋅s/m²

Błąd względny popełniony wyniesie zatem:

Wyznaczanie błędu dla współczynnika lepkości kinematycznej:

Podobnie jak wcześniej przyjmuję dodatkowo:

Δt₀ = 218.4 - 209.6 = 8.8 s

Δt = 176.4 - 168.75 = 7.65 s

i otrzymuję zależność na błąd względny:

m²/s

( 6.738 < υ < 7.968 ) ⋅10^-7 m²/s

Identyczne wartości błędu można było przewidzieć zauważając ścisłe podobieństwo wzorów wyjściowych. Natomiast błąd względny popełniony wyniesie zatem:

---