MECHANIKA BUDOWLI

LABORATORIUM

ĆWICZENIE nr 14

TEMAT:

SKRĘCANIE SWOBODNE PRĘTA O PRZEKROJU PIERŚCIENIOWYM ZAMKNIĘTYM I OTWARTYM

WYKONALI:

Daniel Sulkowski

Marcin Sadowisk

Michał Łuczko

Sprawozdanie

Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było porównanie pracy na skręcanie swobodne pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym i otwartym. Schemat statyczny obu prętów jest następujący:

0x08 graphic

Belka wykonana jest z mosiądzu: G=35000 Mpa

Doświadczenie 1

Skręcanie pręta o przekroju pierścieniowym zamkniętym

1. Opis doświadczenia:

Pręt został poddany działaniu momentu skręcającego. Stan przemieszczeń polega na sztywnym obrocie poszczególnych jego przekrojów (po skręceniu przekroje pręta są nadal płaskie).

-pręt obciążono momentem skręcającym M1 poprzez przyłożenie siły P=1 Kg na ramieniu r1=15 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OPL) i w pobliżu jego utwierdzenia (OPP).

-ponownie obciążono pręt momentem M2 (siła P na ramieniu r2=65 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OKL i OKP)

2. Tabela pomiarowa

Seria odczytów

Nr punktu

1

2

Odczyt I

OP

8,76

1,70

OK

8,78

1,92

δ

0,02

0,22

Odczyt II

OP

8,77

1,70

OK

8,78

1,90

δ

0,01

0,20

Odczyt III

OP

8,78

1,70

OK

8,79

1,93

δ

0,01

0,23

δ

0,013

0,217

  1. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M1 do M2

r1=0,15 m

r2=0,65 m

P=9,81 N

P=9,81 N

M1=P.r1=1,4715 Nm

M2=P.r2=6,3765 Nm

M=M2-M1=4,905 Nm

a) L=0x01 graphic
= 13.10-3 rad

b) p= 0x01 graphic
= 2,17 10-3 rad

  1. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35*10 9 Pa

R=0,019 cm

δ=0,001 cm

As= R2 =1,134115*10 -3 m2

0x01 graphic

a) dla l=0,5 m

L=13,62 10-3 rad

b) dla l=0,1 m

P=2,72.10-3 rad

  1. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcenia  w punkcie

Wartość teoret. [10-3rad]

Wartość doświad. [10-3rad]

L

13,62

13,0

P

2,72

2,17

Doświadczenie 2

Skręcanie pręta o przekroju otwartym

  1. Opis doświadczenia

Doświadczenie miało podobny przebieg jak dośw.1.

-pręt obciążono momentem skręcającym M1 poprzez przyłożenie siły P=0,1 kG na ramieniu r1=5 cm

-dokonano początkowych odczytów czujników zegarowych umieszczonych na końcu pręta (OPP) i w pobliżu jego utwierdzenia (OPL).

-ponownie obciążono pręt momentem M2 (siła P na ramieniu r2=20 cm)

-dokonano odczytów końcowych (OKL i OKP)

2. Tabela pomiarowa

Seria odczytów

Nr punktu

1

2

Odczyt I

OP

0,47

0,00

OK

1,55

5,55

δ

1,08

5,55

Odczyt II

OP

0,48

0,25

OK

1,60

6,50

δ

1,12

6,25

Odczyt III

OP

0,49

0,45

OK

1,58

6,37

δ

1,09

5,92

δśr

1,1

5,91

  1. Kąty skręcenia pręta odpowiadające przyrostowi momentu skręcającego od M1 do M2

r1=0,06 m

r2=0,25 m

P=0,981 N

P=0,981 N

M1=P.r1=0,05886Nm

M2=P.r2=0,24525Nm

M=M2-M1=0,18639 Nm

a) L=0x01 graphic
= 0,011 rad

b) p= 0x01 graphic
= 0,0591

  1. Obliczenia teoretyczne kąta skręcania

G=35.109 Pa

R=0,019 m

δ=0,001 m

Is=0x01 graphic
(2R)δ3

=0x01 graphic
,0x01 graphic

a) dla l=0,1 m

L=0,01338 rad

b) dla l=0,5 m

P=0,06691 rad

  1. Porównanie wyników doświadczalnych i teoretycznych

Kąt skręcania  w punkcie

Wartość teoret. [rad]

Wartość doświad. [rad]

L

0,01338

0,011

P

0,06691

0,0591

  1. Uwagi własne

Wyniki doświadczeń oraz obliczeń teoretycznych nie pokrywają się w pełni, są jednak bardzo do siebie zbliżone. Doświadczenia przeprowadzone, więc zostały prawidłowo, a ewentualne różnice związane są z niedokładnością urządzeń pomiarowych jak i błędami odczytów.

Obliczenia (zarówno teoretyczne jak i doświadczalne) wyraźnie dowodzą, że kąt skręcania w przekroju otwartym jest dużo większy od kąta skręcania w przekroju zamkniętym, mimo że pręt o przekroju zamkniętym był obciążony większym momentem skręcającym (większa siła na większym ramieniu). Przekroje zamknięte są bardziej odporne na skręcanie niż przekroje otwarte.

400

Czujniki zegarowe