Wpływ oporu, indukcji własnej, pojemności i oporu na natężenie prądu przemiennego

Wstęp

Obwód elektryczny stanowi zamkniętą drogę dla prądu elektrycznego. W skład każdego obwodu elektrycznego wchodzą elementy dwojakiego rodzaju:

1) czynne — wszelkiego rodzaju źródła SEM,

2) bierne — oporności, indukcyjności, pojemności oraz elementy nieliniowe, jak lampy,

tranzystory itp.

Przebiegi elektryczne zachodzące w obwodach podlegają prawom wynikającym z ogólnej teorii pola. Z praktycznego punktu widzenia do obliczenia parametrów obwodów liniowych wystarczają trzy podstawowe prawa: prawo Ohma oraz dwa prawa Kircnhofia. Działanie każdego elementu w układzie polega na przekazywaniu i pobieraniu energii. Wszystkie obwody elektryczne można podzielić na proste i złożone. Najprostszy obwód elektryczny składa się z elementu aktywnego, wytwarzającego SEM o wartości E, i jednego elementu pasywnego stanowiącego odbiornik.

Opór elektryczny (rezystancja) obwodu składa się z oporności odbiornika R i oporności wewnętrznej źródła prądu Ry Natężenie prądu, który popłynie w takim obwodzie, jest proporcjonalne do siły elektromotorycznej E i odwrotnie proporcjonalne do całkowitego oporu obwodu, tzn.

Z powyższego wyrażenia wynika, że:

E = U + IR_w

tzn., że napięcie, jakie można uzyskać z danego źródła prądu

U-E-IR_w

jest zawsze mniejsze od jego SEM o wartość spadku potencjału na jego oporności wewnętrznej R_w.

Jeżeli rezystancja obwodu R jest stała, to natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Obwód spełniający ten warunek nazywa się obwodem biernym. W pracy każdego źródła prądu można wyróżnić dwa przypadki graniczne:

a) stan jałowy, b) stan zwarcia.

Stan jałowy występuje wtedy, gdy rezystancja odbiornika R = x. W takim przypadku natężenie prądu / w obwodzie równa się zero, a napięcie U na zaciskach źródła równa się jego sile elektromotorycznej E.

Stan zwarcia ma miejsce wtedy, gdy rezystancja odbiornika R jest równa zeru. W takim przypadku napięcie U na zaciskach źródła równa się zeru, a natężenie prądu zwarcia jest określone wyrażeniem:

Przedstawiając charakterystyki odbiornika w postaci funkcji U =f(I), dla różnych wartości R otrzymuje się całą rodzinę prostych.

Punkt pracy obwodu elektrycznego ustala się na przecięciu charakterystyki źródła prądu z charakterystyką odbiornika. Położenie tego punktu zależy od rezystancji odbiornika. Punktom pracy A, B, C odpowiadają napięcia ua, U B, Uc. Z rysunku po wyżej wynika, że punkt ten zależy od oporności odbiornika. Ze wzrostem R punkt pracy przesuwa się w kierunku stanu jałowego, a przy jego zmniejszaniu się — do stanu zwarcia. Gdy rezystancja obwodu nie jest stała, charakterystyki U =f(I) nie są liniami prostymi. Dla elementów nieliniowych obwodu wyznacza się rezystancje statyczne i dynamiczne.

Stany nie ustalone w obwodach z indukcyjnością

W obwodach prądu stałego w stanie ustalonym napięcie i natężenie prądu mają wartości stałe. Wynika z tego, że każdej zmianie napięcia na rezystorze towarzyszy jednoczesna zmiana natężenia prądu. Inaczej jest, gdy w obwodzie znajduje się element indukcyjny (cewka z rdzeniem lub bez)

Zmiana natężenia prądu w takim obwodzie powoduje powstanie siły elektromotorycznej samoindukcji o wartości:

Wynika z tego, że cewka staje się w takich przypadkach elementem aktywnym obwodu. Po zamknięciu obwodu kluczem k zacznie w nim płynąć prąd. Przy narastaniu natężenia prądu, tzn. dl/dt>0, wzbudzona siła elektromotoryczna samoindukcji .el ma, zgodnie z regułą Lenza, kierunek przeciwny do SEM źródła, zatem całkowita siła elektromotoryczna w obwodzie będzie równa:

Całkując to równanie różniczkowe otrzymuje się wyrażenie na natężenie prądu, które będzie zależeć od czasu. Wynik końcowy ma postać:

gdzie;

T — elektromagnetyczna stalą czasowa obwodu

Przebieg funkcji I=f(t) przedstawia rysunek:

Wartość T można wyznaczyć wykreślnie, prowadząc styczną do krzywej w punkcie t=0. Po rozwarciu obwodu kluczem k proces będzie miał przebieg odwrotny.