Punkt o masie m porusza się na płaszczyźnie po krzywej y=x3, w polu sił ciężkości. Wyznacz równania różniczkowe ruchu punktu korzystając z równań Lagrange'a II rodzaju lub z zasady d'Alamberta.

lss=1

q=x

0x01 graphic

0x01 graphic

a) zasada zachowania energii

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

b) zasada d'Alamberta

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

c) równania Lagrange'a II rodzaju

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

d) równania Lagrange'a II rodzaju w potencjalnym polu sił

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic