Modulacja

• Modulacją nazywamy przekształcenie sygnałów polegające na uzależnieniu wybranego parametru sygnału nośnego od sygnału modulującego. W wyniku modulacji otrzymujemy sygnał, który nazywamy sygnałem zmodulowanym.

• Jest ona procesem odwzorowania sygnału informacyjnego (sygnał modulujący) w ustalony parametr sygnału nośnego.

• Jest to zmiana jednego z parametrów fali nośnej zgodnie ze zmianami sygnału modulującego. W przebiegu sinusoidalnym można oddziaływać niezależnie na trzy parametry: amplitudę, częstotliwość i fazę. Jeżeli w procesie modulacji następują zmiany amplitudy proporcjonalne do chwilowej wartości sygnału modulującego, wówczas ma miejsce modulacja amplitudy.

DSB-SC

Jeżeli założymy, że sygnał nośny jest postaci:
, gdzie: A₀ � amplituda sygnału,
= 2
f₀ częstotliwość (pulsacja) nośna,
faza początkowa, to modulację amplitudy należy rozumieć ako uzmiennienie parametru sygnału o częstotliwości nośnej. W rozważanym przypadku będzie to amplituda A₀ sygnału nośnego, która będzie się zmieniać w takt sygnału modulującego x(t).

W przypadku modulacji dwuwstęgowej amplitudy bez sygnału nośnego przebieg czasowy sygnału określa się następująco:
gdzie: k � współczynnik proporcjonalności, x(t) - sygnał modulujący.

DSB-LC

Modulacja DSB-LC jest modyfikacją modulacji DSB-SC,w którym sygnał modulujący wzbogaceno o pewną składową stałą a=const tak, aby wypadkowy sygnał modulujący przyjmował stale wartości dodatnie. Przebieg czasowy sygnału DSB-LC:

Przyjmuje się że ka=1. Wynika stąd, że stała k powinna być tak dobrana, aby
. Spełnienie tego warunku eliminuje zjawisko przemodulowania. Z zapisu
wynika, że sygnał zmodulowany AM otrzymujemy poprzez dodanie do sygnału DSB-SC niezmodulowanego sygnału nośnego.

Widmo

Przyjmujemy założenie, że x(t) jest stacjonarnym procesem losowym o widmie gęstości mocy S_x (
).



Wtedy widmo gęstości mocy sygnału zmodulowanego możemy zapisać w postaci:
i ma kształt:


natomiast moc sygnału wynosi:
, gdzie P_x � moc sygnału x(t).

Widmo gęstości mocy sygnału DSB-SC składa się z dwóch części, symetrycznych względem częstotliwości nośnej
. Fragment widma leżący powyżej
, razem ze swym zwierciadlanym odbiciem w dziedzinie częstotliwości ujemnych, górną wstęgę boczną, zaś fragment położony poniżej
- dolną wstęgę boczną.

Cechą charakterystyczną modulacji DSB-SC jest zjawisko zmiany fazy sygnału zmodulowanego na przeciwną w momencie gdy sygnał modulujący x(t) przyjmuje wartości ujemne.

Widmo gęstości mocy sygnału AM przedstawia się następująco:
a jego kształt:


natomiast moc sygnału wynosi:
.
Widmo gęstości mocy sygnału AM, podobnie jak widmo sygnału DSB-SC, składa się z widma sygnału modulującego przesuniętego w zakres wyższych częstotliwości oraz dodatkowo prążka odpowiadającego niemodulowanemu sygnałowi nośnemu o częstotliwości
.

Głębokość modulacji

Współczynnik głębokości modulacji m - dla modulacji AM jest odpowiednikiem stałej modulatora k dla modulacji DSB-SC. Został on wprowadzony dla wygody obliczeń i jest równy z definicji
, czyli maksymalnej wartości sygnału
pomnożonej przez k. W praktyce jednak przyjmujemy:
,
czyli m=
.

Sprawność energetyczna jest definiowana jako stosunek mocy wstęg bocznych do mocy sygnału. Dla modulacji tonowej AM zależność ta przyjmuje postać:
Widać, że funkcja ta osiąga maksimum dla m=1 i jej wartość w tym punkcie wynosi
.