Numer ćwiczenia: 12	TEMAT: POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA SAMOINDUKCJI CEWKI.	Ocena z teorii:
Numer zespołu: 2	Grzegorz Sumera	Ocena końcowa:
Data: 11.03.1997	IMiR Rok IB Grupa 8	Uwagi:

CZĘŚĆ TEORETYCZNA:

W obwodzie prądu stałego o całkowitym oporze R (nazywanym oporem omowym, lub oporem czynnym) natężenie I₀ prądu jest proporcjonalne do wartości siły elektromotorycznej E₀, I₀ = E₀/R. Okazuje się, że jeśli w takim obwodzie źródło stałej siły elektromotorycznej zastąpić napięciem zmiennym, to prąd jaki będzie płynął ma mniejszą wartość. To zmniejszenie natężenia prądu może być interpretowane jako wzrost oporu w obwodzie. Efektywny opór obwodu, Z = (R²+X²)^1/2, nazywamy zawadą (impedancją) obwodu, a X traktujemy jako dodatkowy opór, obok oporu omowego R. W szczególności w obwodach zawierających cewkę opór ten może wielokrotnie przekraczać wartość R. W takim obwodzie impedancja nosi nazwę „oporu indukcyjnego”, X = X_L.

Istnienie oporu indukcyjnego można wyjaśnić następująco: zmienny prąd przepływający przez cewkę powoduje powstanie zmiennego pola magnetycznego B w cewce, tj. także powstanie zmiennego w czasie strumienia pola magnetycznego _B. Zgodnie z prawem indukcji Faradaya (które głosi, że indukowana w obwodzie SEM równa jest <wyłączając znak minus> szybkości, z jaką zmienia się strumień przechodzący przez ten obwód. Znak minus dotyczy kierunku indukowanej SEM), powoduje to wyindukowanie w układzie siły elektromotorycznej

(1)

przeciwstawiającej się zmianom natężenia prądu pierwotnego I (reguła Lenza - prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała. Znak minus w prawie Faradaya wyraża właśnie to przeciwstawienie się. Reguła Lenza dotyczy prądów indukowanych, co oznacza, że odnosi się ona tylko do przewodzących obwodów zamkniętych). Okazuje się, że strumień _B w cewce jest proporcjonalny do wartości prądu I będącego źródłem pola magnetycznego w tej cewce. Zależność (1) można zatem zapisać w postaci:

(2)

Stała proporcjonalności L jest nazywana współczynnikiem samoindukcji (indukcyjnością) i zależy od wielkości opisujących geometrię cewki (liczba zwojów, pole powierzchni zwoju, kształt cewki) oraz od obecności ferromagnetycznego rdzenia w cewce. To ostatnie spowodowane jest tym, że pole magnetyczne prądu cewki porządkuje domeny ferromagnetycznego rdzenia, przez co całkowite pole magnetyczne w cewce (suma pola prądu cewki i pola ferromagnetyka) może być bardzo duże.

Dla napięcia zmiennego w postaci

E = E₀sin(t) (3)

w układzie będzie płynął prąd

I = I₀sin(t+) , (4)

a jego wartość maksymalna, I₀ wynosi

(5)

Dla prądu I opisanego równaniem (4) indukowana siła elektromotoryczna obliczona z równania (2) wynosi:

 = -LI₀cos(t+) . (6)

Przez analogię do prawa Ohma wielkość L jest oporem indukcyjnym X_L.

Obecność oporu indukcyjnego nie tylko wpływa na mniejszą wartość prądu, ale też sprawia, że prąd i napięcie w takim obwodzie nie osiągają swoich wartości maksymalnych w tej samej chwili. Mówimy, że prąd jest przesunięty w fazie względem napięcia o . To przesunięcie fazowe powoduje właśnie, że zawada Z nie jest prostą sumą oporu czynnego i biernego lecz ich średnią geometryczną. Kąt przesunięcia fazowego  zależy od stosunku oporu indukcyjnego X_L do oporu omowego R.

(7)

Powyższy opis, dotyczy obwodu zawierającego cewkę o indukcyjności L. Należy jednak pamiętać, że indukcyjność jest cechą każdego przewodnika, nawet jeśli nie ma on wyglądu cewki. Zatem każdy obwód prądu zmiennego ma pewien opór omowy R i pewną indukcyjność L, i zjawiska opisane powyżej są tam obecne.

---