04.01.2000

Rozwiązanie zadania nr.5 z listy piątej

Janusz Garbera

88010

Środa, godz. 13¹⁵ - 15⁰⁰ , sala 142, bud. C-4

Prowadzący: dr inż. Wojciech J. Krzysztofik

Sygnał szumowy o widmie gęstości mocy S(ω) jest przesyłany przez filtr o charakterystyce H(ω).

Narysować widmo gęstości mocy S(ω) na wyjściu filtru i obliczyć moc jego składowych ortogonalnych n_c(t) i n_s(t).

Przyjąć:

ω_o=14/5Δω , ω₁=ω_o-2/5Δω , ω₂=ω_o-3/5Δω

5N(4 - ω/Δω) S(ω)

S(ω) S_n(ω)

4Δω ω

H(ω)²

 

-ω₂ ω₀ -ω₁ -ω₂ ω₀ -ω₁

Obliczenia wykonać dla N = 2/11π[μW/Hz] , Δ ω = 1kHz

ω _o= 2,8kHz

ω ₁= 2,4kHz

ω ₂ = 3,4kHz

Po przejściu przez filtr sygnał szumu będzie miał następującą postać:

Sn(ω)=S(ω)H(ω )

8N

3N

` ωo ωo 4Δω

S₁ (ω ) = 5N(4 - ω ₁/Δ ω ) = 8N

S₂ (ω ) = 5N(4 - ω ₂/Δ ω ) = 3N

Dla sygnałów przypadkowych szumów pasmowych prawdziwe jest równanie na gęstość mocy szumu

S_nc(ω ) =S_nc(ω ) = S_n(ω + ω_o) + S_n(ω - ω_o) dla ω <Δω /2

• dla ω >Δω /2

oraz na moc jego składowych ortogonalnych. Jak widzć moc tz rozkłada się równo pomiędzy dwie składowe:

Pc = Ps =n_c²(t)=n_s²(t)=1/2π∫ S_n(ω)dω = 1/2π*2(8N + 3N)/2 =

= 11N/2π = 11/2π*2π/11 = 1[mW]

H(ω)