Przykład 12

Rozwiniemy w szereg potęgowy Maclaurina funkcję y=cosx.

Policzmy pochodne i ich wartości w zerze.

0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

...

Widać, że powtarzają się sekwencje liczb 1,0,-1,0 1,0,-1,0 ....

W związku z tym mamy

0x01 graphic
.