OPRACOWANIE TEORETYCZNE :

§ 1. Pierwsze prawo Newtona. Inercjalne układy odniesienia

Pierwsze prawo Newtona formułuje się następująco: każde ciało znajduje się w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego prostoliniowego, dopóki działanie ze strony innych ciał nie zmieni tego stanu. Dwa wymienione stany mają wspólną cechę: przyspieszenie ciała jest równe zeru. Pozwala to inaczej sformułować pierwsze prawo dynamiki: prędkość dowolnego ciała pozostaje stała (w szczególności równa zeru), dopóki oddziaływanie ze strony innych ciał jej nie zmieni.

Pierwsze prawo Newtona nie jest spełnione we wszystkich układach odniesienia. Wiemy, że charakter ruchu zależy od układu odniesienia. Rozważmy dwa układy odniesienia, poruszające się względem siebie z pewnym przyspieszeniem. Jeżeli względem jednego z tych układów ciało spoczywa, to względem drugiego, oczywiście, ciało to porusza się z przyspieszeniem. Widzimy, że pierwsze prawo dynamiki nie może być spełnione we wszystkich układach.

Układ odniesienia, w którym jest słuszne pierwsze prawo Newtona, nazywamy inercjalnym. Samo prawo nazywa się niekiedy prawem bez­władności (inercji). Układ odniesienia, w którym pierwsze prawo Newtona nie jest spełnione, nazywamy nieinercjalnym. Istnieje nieskończenie wiele układów inercjalnych. Każdy układ odniesienia, który porusza się względem danego układu inercjalnego ruchem jednostajnym po linii prostej, jest także układem inercjalnym.

§ 2. Drugie prawo Newtona

Drugie prawo Newtona głosi, że szybkość zmiany pędu ciała równa jest sile działającej na ciało:

Równanie to nazywamy równaniem ruchu ciała.

Na podstawie powyższego zastępujemy p iloczynem m v. Ponieważ w me­chanice newtonowskiej masa jest stalą, więc można napisać w na­stępującej postaci:

F = m a,

gdzie a = dv/dt. Pozwala to inaczej sformułować drugie prawo Newtona:

iloczyn masy ciała i przyspieszenia jest równy sile działającej na ciało.

Związek ten był i nadal jest przyczyną wielu sporów wśród fizyków. Dotychczas nie ma przyjętej przez wszystkich interpretacji tego wzoru. Rzecz w tym, że nie ma niezależnych sposobów określenia wielkości m i F, które występują w równaniu. Do zdefiniowania jednej z nich (m lub F) trzeba skorzystać z w/w równania. Prawdziwą treścią praw Newtona jest to, że siła, poza tym że spełnia zależność F = m a, ma jeszcze inne niezależne cechy, których jednak nie opisał ani Newton, ani nikt inny i dlatego prawo fizyczne F = m a nie jest pełne.

Podkreślmy, że drugie prawo Newtona (tak jak i dwa pozostałe prawa Newtona) jest prawem ustalonym eksperymentalnie, powstałym w wyniku uogólnienia danych doświadczalnych i rezultatów obserwacji.

W szczególnym przypadku, kiedy F = O (tzn. przy braku oddziaływania innych ciał), przyspieszenie — jak wynika z równania — także jest równe zeru. Jest to zgodne z pierwszym prawem Newtona. Pierwsze prawo jest jakby szczególnym przypadkiem drugiego. Jednak pierwsze prawo dynamiki formułuje się niezależnie od drugiego, gdyż w istocie zawiera ono postulat istnienia inercjalnych układów odniesienia.

§ 3. Podstawowe wzory w ruchu :

• ruch jednostajny prostoliniowy :

s = s_o + vt

a = dv/dt = 0

v = const.

• ruch jednostajnie zmienny :

s = s_o + v_ot + (at²)/2

a = dv/dt = d²s/dt² = const.

§ 4. Opis metody :

Układ stanowią dwa identyczne ciężarki połączone sznurkiem i przerzucone przez krążek Na jeden z ciężarków kładziemy dodatkową masę, aby nadać mu pewną prędkość początkową Na pewnej wysokości dodatkowy pierścień pozostaje na wsporniku, a ciężarki zaczynają poruszać się ruchem jednostajnym. Fotokomórka zlicza czas przebycia drogi przez ciężarek o wysokości h.

Siły wypadkowe działające na ciężarki mają postać :

(M + m)a = (M + m)g - N

ma = N - mg

dodając stronami otrzymujemy g :

g = [ (2M + m)a ] / m

v=at₁ ==> a= v / t₁ = s / t₁t₂ bo v = s /t₂

l - h = (at₁²) / 2 ==> t₁²= [ 2(l - h) t₁t₂ ] / s

więc : t₁ = [ 2t₂ (l - h) ] / s

Podstawiając do g otrzymuje :

g= [ (2M +m)s² ] / [ 2m(l - h) t² ]

dp

dt

= F

M - masa ciężarka

m - masa pierścienia

N - siła naciągu

h - wysokość ciężarka

s - droga w ruchu jednostajnym

l - droga w ruchu przyspieszonym

---