Z3 03, SPRAWOZDANIA czyjeś


Piotr Kozioł 5.11.2000r.

WPROWADZENIE DO SYSTEMÓW TELEKOMUNIKACYJNYCH

Seminarium sem. zimowy 2000/2001

Zadanie Z3/3

  1. Treść zadania

Harmoniczna fala nośna jest modulowana fazowo sygnałem piłokształtnym m(t).

Stała k modulatora wynosi π. Obliczyć wartości czterech pierwszych cząstkowych wskaźników modulacji.

  1. Wstęp

Sygnał zmodulowany fazowo ma wzór:

0x01 graphic
, w którym

A­­c - amplituda fali nośnej,

fc - częstotliwość fali nośnej,

k - czułość fazowa modulatora,

m(t) - sygnał modulujący.

Wskaźnik modulacji β to iloczyn czułości fazowej modulatora i amplitudy sygnału modulującego. W sensie fizycznym jest on dewiacją fazy, czyli maksymalnym odchyleniem kąta fali nośnej od wartości 2πfc. Mierzy się go więc w radianach.

  1. Rozwiązanie

Aby móc obliczyć wartości cząstkowych wskaźników modulacji muszę rozłożyć sygnał m(t) w trygonometryczny szereg Fouriera. Ponieważ wartość średnia jest równa 0 i jest on sygnałem nieparzystym, więc da się go zapisać jako:

0x01 graphic

Do obliczenia współczynników Mn użyję wzoru:

0x01 graphic

Sygnał m(t) w okresie od 0 do T mogę zapisać jako 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczmy wartości czterech pierwszych współczynników szeregu.

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

Zatem poszukiwane cząstkowe wskaźniki modulacji są równe:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

A nasz zmodulowany sygnał możemy zapisać jako:

0x01 graphic
0x01 graphic

  1. Wnioski

Dzięki zamianie naszego sygnału na szereg Fouriera, możemy rozpatrywać modulację fazową czterema sygnałami sinusoidalnymi o różnych amplitudach (przez to rożne są poszukiwane w zadaniu cząstkowe wskaźniki modulacji) i o różnych częstotliwościach będących całkowitą wielokrotnością podstawowej częstotliwości sygnału m(t).

  1. Taki rozkład ułatwia dalszą analizę.

2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z4 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 01a, SPRAWOZDANIA czyjeś
z5 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 05a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z3 09, SPRAWOZDANIA czyjeś
z2 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
protokół-03, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 07, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 04, SPRAWOZDANIA czyjeś
metrologia - sprawozdanie - 03, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 02 pg, SPRAWOZDANIA czyjeś
monter elektronik 725[01] z3 03 n
pomoc2cd(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera C, SPRAWOZDANIA czyjeś

więcej podobnych podstron