1. Wstęp teoretyczny.

2. Treści zadań.

Zad.1.

Dla obiektu i transmitancji

i regulatora:

a) typu P

b) typu I

c) typu PI

Wyznaczyć parametry jakości regulacji:

Zad.2.

Zbadać odpowiedź skokową dla transmitancji

i transmitancji regulatora

dla różnych wartości parametrów k. Wyniki skomentować.

3. Rozwiązania zadań.

Zad.1.

1. regulator typu P:

• wartość przy której wykres się stabilizuje
  

• czas regulacji:
  

• przeregulowanie
  

• odchyłka dynamicznie maksymalna
  

• odchyłka statyczna
  

2. regulator typu I

• wartość przy której wykres się stabilizuje
  

• czas regulacji:
  

• przeregulowanie
  

• odchyłka dynamicznie maksymalna
  

• odchyłka statyczna
  

3. regulator typu PI

• wartość przy której wykres się stabilizuje
  

• czas regulacji:
  

• przeregulowanie
  

• odchyłka dynamicznie maksymalna
  

• odchyłka statyczna
  

Zad.2.

Dla wartości k=1 odpowiedź skokowa jest sinusoidą.

Dla wartości k<1 wykres sinusoidalny „rozciąga się” (okres T się zwiększa i amplituda rośnie).

Dla wartości k>1 wykres sinusoidalny jest „bardziej ściśnięty” (okres T zmniejsza się i amplituda maleje).

4. Wnioski.

• Dla każdego typu regulatora otrzymaliśmy inne odpowiedzi skokowe oraz wartości parametrów jakości regulacji.

• Dla regulatora typu P (proporcjonalny) odpowiedź skokowa aperiodycznie rośnie i po 2s stabilizuje się.

• Dla regulatora typu I (całkujący) odpowiedź skokowa gwałtownie rośnie do wartości 0,24 po czym łagodnie spada do 0 i stabilizuje się.

• Dla regulatora typu PI (proporcjonalno-całkujący) odpowiedź skokowa rośnie do wartości 0,52 po czym oscyluje wokół zera i po ok. 15s osiąga stałą wartość - zero. Ten typ regulatora powoduje, że sygnał jest tłumiony.

• Współczynnik k mówi nam jakie jest wzmocnienie układu. Dla wartości mniejszych od 1 amplituda i okres rosną. Sygnał posiada mniejszą częstotliwość i jest mocniejszy. Dla wartości większych od 1 zachodzi odwrotna zależność.

• Odpowiedź skokowa dla regulatora typu P oscyluje, ponieważ wielkość regulowana y(t) nie jest tłumiona, w tym regulatorze. Współczynnik wzmocnienia nie ma wpływu na tłumienie.

• Nie można zbudować idealnego regulatora - gdy dążymy do polepszenia jednego wskaźnika inny ulega pogorszeniu. Wynika, z tego, że trzeba dobrać optymalne rozwiązanie.

• Tylko dla regulatorów typu P odchyłka statyczna jest większa od zera, ponieważ w tych układach nie występuje tłumienie. Tłumienie występuje dla regulatorów z członem całkującym.