MATEMATYKA - Liczby zespolone, Szeregi liczbowe

Informacje ogólnie do liczb zespolonych:

, gdzie: a - część rzeczywista (rez), b - część urojona (im)

- pierwiastek z pewnej liczby zespolonej równa się innej liczbie zespolonej

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej:

Jeżeli:

- Δ<0 - brak miejsc zerowych

- Δ=0 - 1 miejsce zerowe w:

- Δ>0 - 2 miejsca zerowe w:

Wzory de Mouivre'a:

1. dla pierwiastka:

* k to poszczególne wartości od 0 do n-1

2. dla potęgi:

(po uproszczeniu kąty skracamy ewentualnie do
)

Sprowadzanie liczb zespolonych do postaci trygonometrycznej:

,

α
sin α				1	0
cos α				0	1

Zbieżność szeregów liczbowych:

Obliczanie całek wykorzystaniem 3 wyrazów rozwinięcia funkcji f w szeregu Maclaurina:

Dla funkcji typu y = sinx:

Dla funkcji typu y = cosx:

Dla funkcji typu y = e^x:

I ćwiartka: cos + sin + oraz

II ćwiartka: cos - sin + oraz

III ćwiartka: cos - sin - oraz

IV ćwiartka: cos + sin - oraz