Statystyka- jest nauka o metodach zbierania prezentacji i analizy danych dotyczących zjawisk masowych. Zadaniem stat. Jest wykrycie prawidłowości zachodzących w zjawiskach masowych na podst prowadzonych badan.

Etapy badania stat:

- planowanie bad

- obserwacja stat

- opracowanie i prezentacja mat. stat.

- opis i wnioskowanie stat.

Zbiorowość stat.- zbiór przedmiotów bądź osób posiadających wiele cech wspólnych oraz przynajmniej jedną cechę, która pozwala rozróżnić elementy tego zbioru pomiędzy sobą

Jednostka stat.- nazywamy dowolny element zbiorowości stat.

Badanie pełne- jeżeli badaniu podlega cała zbiorowość stat.

Badanie częściowe-jeżeli podlegają wybrana część zbiorowości stat. zwana próbą stat.

Cechy stat.: stałe (rzeczowe, czasowe, przestrzenne), zmienne (ilościowe-skokowe ciągłe, jakościowe)

Zebrany materiał stat. można opracować w postaci:

-szergów stat.:

szczegółowe(wyliczające)-spisanie wartości pewnej cechy w przypadkowej kolejności

rozdzielcze(strukturalne)-cechy mierzalne-ilosciowe(pktowe,przedziałowe)

cechy mierzalne-jakościowe

przestrzenne(geograficzne)

czasowe(dynamiczne-momentów,okresów)

-tablic stat.(więcej niż 1 szereg)

-wykresów stat.(oś x-wartość cechy, oś y-liczebności absol., względne)

Opis próby stat.:

-analiza struktury zbiorowości

-analiza współzależności cech

-analiza zmian zjawisk w czasie

Wnioskowanie stat.-przenoszenie wyników próby stat. na zbiorowość stat. z wykorzystaniem elementów rachunku prawdopod., składa się na to: metody estymacyjne i weryfikacja hipotez stat.

Analiza struktury zbiorowości-przeprowadzając ją prowadzimy analizy poziomu przeciętnego wartości obserwowanej cechy, zmienności obs. Cechy, typu asymetrii oraz koncentracji wart.o.c.

Parametry stat.-to liczby służące do opisu zbiorowości stat., dzieli się je na: miary przeciętne (klasyczne:śr.arytm,geom,harm,pozycyjne:moda,kwartylI i III,mediana,decyle)

miary zmiennośc i(klasyczne:wariancja,odchylenie stand,odchylenie przeciętne, współczynnik zmienności, pozycyjne: rozstęp, odchylenie ćwiartkowe,współcz. zmienności)

miary asymetrii (zestandaryzowany moment centralny 3go rzędu, współczynnik skośności Persona, miara pozycyjna asymetrii)

miary koncentracji -jest odwrotnością zmienności; zależność funkcyjna(zmiana wart jednej zmiennej powoduje ściśle określoną zmianę wart 2giej zmiennej),zależność stochastyczna (wraz ze zmianą jednej zmiennej następuje zmiana rozkładu prawdopod. 2giej), zależność korelacyjna-stat. (określonym wart jednej zmiennej przyporządkowane są ściśle określone wartości średnie 2giej zmiennej, opiera się o analizę wart średnich)

Zależność korelacyjna jest typu liniowego: rozkłady cechy x i y są symetryczne i mają ten sam typ asymetrii ; kierunki zależności: korelacja dodatnia( wzrost wart 1 powoduje wzrost wart 2giej cechy), korelacja ujemna( wzrost wart1 powoduje spadek 2giej)

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (miara zależności liniowych: dla korelacji+(0;1), dla zal funk. r=1v r=-1, dla korelacji- (-1;0), brak zal korel. r=0

Niezależność korelacyjna- zmienna x jest korelacyjnie niezależna od zmiennej y, jeżeli śerdnie warunkowe zmiennej x są równe x1=x2=….xr

Współczynnik determinacji- informuje o tym w ilu procentach zmiany zmiennej zależnej są spowodowane zmianami zmiennej niezależnej;

Tablica korelacyjna- gdy obserwacje stat dotyczące badanych zmiennych są liczne, konstruowana w celu stwierdzenia istnienia lub braku związku korelacyjnego

Liniowość związku- można ocenić na post różnicy między średnimi warunkowymi danej zmiennej, obliczanymi dla konkretnych wariantów 2giej zmiennej(liniowy gdy x2-x1=x3-x2=..=xr-xr-1, y2-y1=y3-y2)

Rozkład brzegowy- prezentuje strukture wartości jednej zmiennej x, y bez względu na kształtowanie się wart 2giej

Rozkład warunkowy - prezentuje strukture wart 1 zmiennej pod warunkiem że 2ga przyjęła określoną wartość

Funkcja regresji- to analityczny wyraz przyporządkowania średnich wartości zmiennej objaśnianej konkretnym wartościom zmiennych objaśniających; funkcja regresji Igo rodzaju zmiennej losowej X względem Y nazywamy średnią warunkową zmiennej X która jest funkcją ustalonych wartości zmiennej Y; funkcja regresji IIgo rodzaju jest przybliżeniem funkcji r.I r. opisująca zależność korelacyjną zmiennych w próbie losowej.

Empiryczna linia regresji zmiennej X wzgl Y jest linią łamaną powstałą przez połączenia punktów o współrzędnych: x/ yj;yj dla j=1,2,…r, YwzglX: xi, y/xi dla i=1,2,…k Wykres tych linii pozwala na postawienie hipotezy na temat typu funkcji matem.(liniowa,wykładniczaitp) opisującej mechanizm powiązań między badanymi zmennymi

---