Przykłady modeli GARCH

1. Model GARCH(1,1) dla zwrotów logarytmicznych dziennych notowań kursu walutowego:

gdzie:
- wariancja,
- parametry równania warunkowej wariancji,
- parametry równania autoregresji dla zmiennej.

Np. dla kursu euro:

RDEUR_t = -0,0000823 -0,1006 REUR_t-1

.

2. Model Threshold ARCH (w skrócie TARCH) umożliwia uwzględnienie asymetrycznych reakcji inwestorów na dobre i złe informacje.

gdzie zmienna
gdy
i jest równa zeru w pozostałych przypadkach. Gdy ocena parametru
jest dodatnia, mówi się o tzw. efekcie dźwigni - czyli zwiększeniu zmienności kursu pod wpływem złych wiadomości.

Jeśli ten parametr jest istotnie różny od zera, wpływ dobrych (szacowany jako ocena
) i złych informacji (szacowany jako suma parametrów
) jest niejednakowy.

Jedna ze stron internetowych z objaśnieniami do modeli z rodziny GARCH

http://mars.wiwi.hu-berlin.de/tutorials/sfehtmlnode67.html

Wybrana literatura w języku polskim:

M. Osińska, Ekonometria finansowa, PWE 2006.

J. Brzeszczyński, R. Kelm „Ekonometryczne modele rynków finansowych”, WIG Press 2002.

Małgorzata Doman, Ryszard Doman, „Ekonometryczne modelowanie dynamiki polskiego rynku finansowego,”, seria „Prace habilitacyjne” nr 15, Wydawnictwi AE w Poznaniu, Poznań 2004.

E.M. Syczewska „Ekonometryczne modele kursów walutowych”, Oficyna Wydawnicza SGH, 2007.