Schemat Bernoulliego

Doświadczenie losowe, którego zbiór wyników ma tylko dwa elementy, nazywamy próbą Bernoulliego

Schematem Bernoulliego o n próbach nazywamy doświadczenie losowe złożone z serii n niezależnych powtórzeń tej samej próby Bernoulliego

ၗ={A, A'}

A-sukces(k) A'-porażka(n-k)

3\5 2\5

b cz

3\5 2\5 3\5 2\5

b cz b cz

b cz b cz b cz b cz

p-prawdopodobieństwo zdarzenia A

q-prawdopodobieństwo zdarzenia A'

p+q=1

Prawdopodobieństwo, że w schemacie Bernoulliego o n próbach uzyskamy k sukcesów zapisujemy:

W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. Losujemy 3 razy jedną kulę, zwracamy ją za każdym razem do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 razy wylosujemy kulę białą.?

A-sukces wylosujemy kulę białą

A'-porażka wylosujemy kulę czarną

n=3

k=2