28. Optyka falowa

Interferencja

[rysunek]

AB = dsinϕ

AC = 2dsinϕ

Jeżeli promienie sąsiednie promieniując dają maksimum, to wtedy wszystkie promienie sprowadzone do jednego punktu przez zastosowanie soczewki wzmocnią się i dadzą silne maksimum. Dla promieni ugiętych pod kątem ϕ maksima otrzymuje się, gdy dsinϕ = kλ, k = 0, 1, 2, 3,...

Dyfrakcja

Jeżeli równoległą wiązkę światła po przejściu przez wąską szczelinę skierujemy na ekran, to na ekranie powstanie obraz dyfrakcyjny w postaci pewnego środkowego max i leżących po jego obu stronach minimów i maksimów, które powstają na skutek interferencji fal ugiętych biegnących z różnych miejsc szczeliny. Środkowy pas jest jasny, bo spotykają się nam fale o zgodnych fazach. Pierwszy ciemny prążek powstaje, gdy różnica dróg wynosi parzystą wielkość λ/2. Jasny, gdy nieparzystą wielkość, np. 3λ/2

J_Θ - natężenie fali wypadkowej

J₀ - natężenie, jakie wytwarza pojedyncza fala

Natężenie J fali jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy

JΘ ~ E_Θ²

= ()²; E_Θ = E_mcosβ

⇓

J_Θ = 4J₀cos²β = j_mcos²β

różnica faz [2π] = różnica dróg [2π]

⇓

φ = dsinΘ oraz φ = 2β, ⇒ β = sinΘ

J_Θ = J_mcos²( sinΘ )

Dyspersja D siatki dyfrakcyjnej jest wynikiem pomiaru odległości kątowej dwu linii utworzonych przez dwie padające fale monochromatyczne, których długości fal mało od siebie się różni.

dsinϕ = kλ

sinϕ = - różniczkujemy po ϕ i po λ

cosϕdϕ = dλ

D = =

Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej:

R = λ/Δλ λ - średnica długości fali dwu linii widocznych

R = km Δλ - różnica długości fal między nimi

k - rząd widma; m - liczba szczelin w siatce, m = 1,2,...