Punkt materialny o masie m = 10 g oscyluje wedłóg równania
. Znaleść maksymalną siłę działającą na punkt i całkowitą energię drgającego punktu. Określ również okres i prędkość maksymalną w tym ruchu .
C
C1, E6.
Punkt materialny o masie m = 10 g oscyluje wedłóg równania
. Znaleść maksymalną siłę działającą na punkt i całkowitą energię drgającego punktu. Określ również okres i prędkość maksymalną w tym ruchu .
C2. E7
Znaleść częstość drgań ciężarka o masie m=200g zawieszonego na sprężynce i zanurzonego w oleju, jeżeli współczynnik oporua współczynnik sprężystości sprężyny k=50 N/m. 3
.Ile razy zmieni się okres drgań kulki drgającej na sprężynie , jeśli jej masa wzrośnie 4 razy ?
3.Ile razy zmieni się okres drgań klki drgającej na sprężynie, jeżeli jej masa wzrośnie 4 razy ?
4.Wyznacz zależność prędkości od wychylenia w ruchu charmonicznym prostym.
5.W ciągu czasu t1=1 minuta amplituda drgań tłumionych zmniejszyłasię dziewięć razy. Po jakim czasie , licząc od chwili początkowej , energia drgań zmniejszy się 27 razy? Jaka jest wartość dekrementu tłumienia , jeżeli częstotliwość drgań wynosi f=2000Hz ?
6.W ciągu czasu t1=5minut energia drgań tłumionych zmniejszyła się czterokrotnie. Po jakim czasie, licząc od chwili początkowej, amplituda zmniejszy się 8 razy? Jaka jest wartość dekrementu tłumienia , jeżeli częstotliwość drgań wynosi f=1000 Hz.
7. Częstotliwość drgań tłumionych układu wynosi f. Oblicz okres drgań własnych, jeżeli logarytmiczny dekrement tłumienia wynosi Λ. Ile razy zmaleje energia układu po czasie t=10/f ?
D
1.
W jednorodnym ośrodku sprężystym rozchodzi się podłużna fala płaska opisana równaniem y(x,t)=Acos(wt-kx). Wykreślić dla t=0 zależność wychyleniay(x) prędkości u=dy/dt oraz względnego odkształcenia E=dy/dx, ośrodka.
2.
Równanie płaskiej fali akustycznej ma postać y(x,t)= 
przy czymt oraz x oznaczają odpowiednio czas w sekundach i odległość w metrach. Znaleźć:
Stosunek amplitudy drgań ośrodka do długości fali , maksymalną prędkośćdrobin ośrodka i porównać ją z prędkością fali, maksymalne względne odkształcenie i jego związek z maksymalną prędkością.
3.D
Napisać równanie ruchu falowego dla poprzecznej fali płaskiej rozchodzącej się wzdłuż osi OX w kierunku dodatnim, jeżeli amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się ta fala, wynosi A=2cm, częstoliwość kołowa drgań 
zaś prędkoć rozchodzenia się fali w tym ośrodku V=200 m/s. W chwili początkowej wychylenie cząsteczek ośrodka w punkcie O było równe 0.
8.E, 5D
Znaleść wychylenie z położenia równowagi punktu oddalonego od żródła drgań o 
po czasie t=T/6. Amplituda drgań A=5 cm.
6D ,19.E
Oblicz różnię faz dwóch punktów ośrodka odległych o 
od siebe, jeżeli w ośrodku biegnie fala o częstotliwości f=500 Hz z prędkością V=300m/s.
E 2
Dźwięk z ulicy, o poziomie natężenia dźwięku 90 dB, słychać w mieszkaniu z poziomem natężenia 60 dB. Znaleźć stosunek natężeń dźwięku na ulicy i w mieszkaniu.
E3
W czasie t =40 s amplituda drgań tłumionych o okresie T =0,4 s zmniejszyła się cztery razy. Po jakim czasie amplituda zmaleje 16 razy ? Ile razy zmniejszy się wtedy energia oscylatora ?
12.E
Jka jest wartość modułu Younga modelu o gęstości d=8600kg/
jeżeli prędkość dźwięku w tym metalu jest równa V=4700m/s.
10.
Po wykonaniu 10 pełnych drgań amplituda wahadła mechanicznego zmalała z 20 cm do 1 cm. Wyznacz logarytmiczny dekrement tłumienia oraz współczynnik tłumienia , jeśli okres drgań wynosi T=5s. Napisać równanie ruchu.
15.
Kulka wypływa ze stałą prędkością w cieczy o gęstości 4 razy większej od gęstości materiału kulki. Ile razy siła tarcia działająca na wypływającą kulkę jest większa od jej ciężaru ?
16.
Kulka stalowa o średnicy 1 mm opada ze stałą prędkością 0,185 cm/s w dużym naczyniu wypełnionym olejem rycynowym. Wyznacz współczynnik lepkości dynamicznej oleju rycynowego.
18.E
W rurze poziomej o zmiennym przekroju płynie ciecz doskonała. W miejscu gdzie średnica rury ma 25 cm prędkość płynu wynosi o,5 m/s. Jaka jest prędkość płynu w miejscu gdzie średnica wynosi 5 cm ?
F
2.
W naczyniu o pojemności 
znajduje się gaz pod ciśnieniem 
Pa. W dugim naczyniu o pojemności 
jest ten sam gaz pod ciśnieniem 
Pa. Temperatura gazów w obu naczyniach jest jednakowa. Jakie ciśnienie będzie w naczyniach, gdy połączymy je cieńką rurką?
3.
Silnik pracujący w cyklu Carnota pobiera ciepło ze źródła o temperaturze T1=600K. Chłodnica posiada temperaturę T2=400K. Maszyna pobiera ze źródła 
J energii. Oblicz sprawność, ilość cepła prezkazaną do chłodnicy i wartość wykonanej pracy.
4.
Silnik cieplny pracuje przy różnicy temperatór 
i 
. Oblicz sprawność tego silnika oraz pracę użyteczną, jeżeli do chłodnicy zostało oddane 20 kJ energii.
5. Maszyna cieplna pobiera w temperaturze T1 =400 K ciepło Q1 = 100 kJ. Oblicz wartość ciepła oddanego do chłodnicy, jeśli jej temperatura wynosi T2 = 300 K .
6.
Silnik cieplny o sprawności 
wykonuje W=50 kJ pracy. Ile ciepła pobiera, a ile oddaje ten silnik?
8.
Maszyna pracująca w cyklu Carnota pobiera w temperaturze T1 = 500 K ciepło Q1. Temperatura chłodnicy wynosi T2 = 300 K , a ilość ciepła oddanego do chłodnicy Q2 = 600 Oblicz ilość ciepła pobranego Q1 , wartość wykonanej pracy W oraz sprawność maszyny η.
9.
Ile ciepła odda m = 1 g wody o temperaturze T1 =373 K oziębiając się do temperatury T2 = 263 K ?
11.
Oblicz średnią prędkość z jaką w temperatórze 
poruszają się cząsteczki helu i neonu.
12.
Mieszaninę złożoną z m1 =5 kg lodu i m2 = 15 kg wody o wspólnej temperaturze To = 273 K ogrzano do temperatury T1 =373 K . Oblicz ilość pobranego ciepła Q.
13.
Do naczynia z wodą o temperaturze t1 = 20 oC wlano m2 = 80 kg wody o temperaturze t2 = 100 oC. Temperatura mieszaniny wyniosła t = 60 oC . Ile wody o masie m1 znajdowało się pierwotnie w naczyniu ?
15.
Pewna masa azotu zajmuje objętość V1 =3 dm3 w temperaturze T1=100 K. Jaką temperaturę T2 będzie miała połowa tej masy gazu w objętości V2 = 4 dm3 pod tym samym ciśnieniem ?
16.
W jakiej temperaturze tlen O2 znajdujący się pod ciśnieniem p =0,2*106 Pa ma gęstość ρ = 1.2 kg/m3 ?
17.
Jaką objętość zajmuje 10 g tlenu pod ciśnieniem 750 mmHg i w temperaturze 20 °C ?
18.
Obliczyć gęstość wodoru w temperaturze 15°C i pod ciśnienie 730 mmHg.
20.
Wyprowadź wzór na pracę w przemianie izotermicznej , adiabatycznej i izobarycznej.
21.
Dwutlenek węgla (CO2) w ilości 6 g oraz podtlenek azotu (N2O) w ilości 5 g wypełniają naczynie o objętości V= 2*10-3 m3 . Jakie całkowite ciśnienie panuje w naczyniu w temperaturze 127 °C ?
22.
Jaka liczba cząsteczek tlenu znajduje się w pokoju o objętości 80 m3 przy temperaturze 17 °C i ciśnieniu 750 mmHg ?
23.
W jakiej temperaturze średnia kwadratowa prędkość cząsteczek azotu jest o 50 m/s większa od ich prędkości najbardziej prawdopodobnej ?
24.
Podczas izobarycznego rozszerzania się gazu dwuatomowego została wykonana praca 200 J. Ile ciepła dostarczono gazowi ?
Gaz o objętości V1 =2 dm3 zmienił w procesie izotermicznego rozprężania ciśnienie od p1 =12*105 Pa do
P2 =2*105 Pa . Oblicz wartość pracy wykonanej przez gaz.
Twierdzenie Gausa:
Srtumień:
pole grawitacyjne: 
elektryczne: 
