Metrologia

Elektrotechnika gr. 33B

Rozdział strat w materiałach magnetycznych

Stany energetyczne w materiałach ferromagnetycznych można podzielić na dwie grupy:

1. straty histerezowe
   
   Ph

2. 
   straty wiroprądowe Pw

Jeżeli materiał ferromagnetyczny zostanie poddany działaniu pola magnetycznego wytworzonego przez prąd przemienny o częstotliwości f Hz

Wówczas w ciągu jednej sekundy zostaje on przemagnesowany według pętli histerezy f razy, a straty spowodowane histerią magnetyczną, przypadające na jednostkęobjętości próbki, proporcjonalnie do powierzhni pola objętego statyczną pętlą histerezy są w ciagu tego czasu proporcjonalne do liczby cykli prądu przemiennego, czyli do częstotliwości f.

Zmienne pole magnetyczne wytwarza w płaszczyznach prostopadłych do wektora natężenia pola mognetycznego wirowe pole elektryczne, któremu towarzyszy SEM indukcji. Umieszczenie w takim polu materiału ferromagnetycznego sprawia, że w jego masie pod wpływem SEM indukcji zaczynają płynąć prądy zwane prądami wirowymi.

W wyniku przepływu prądów wirowych w materiale ferromagnetycznym, zgodnie z prawem przepływu Joule`a, wydziela się ciepło poeodujące powstawanie strat energetycznych zwanych stratami wiroprądowymi. Straty wiroprądowe zależą od szybkości zmian indukcji magnetycznej, czyli od częstotliwości prądu przemiennego, maksymalnej wartości indukcji, właściwości fizycznych materiału oraz - w przeciwieństwie do strat histerezowych - od wymiarów materiału i kształtu krzywej napięcia.

C1 - współczynnik proporcjonalności.

Z przeprowadzonej analizy można wywnioskować:

1. straty histerezowe są wprost proporcjonalne do częstotliwości

2. straty wiroprądowe są wprost proporcjonalne do kwadratu częstotliwości.

Rozdziału strat na drodze doświadczalnej można dokonać dwiema metodami:

1. metoda dwóch częstotliwości.

• polega ona na pomiarze strat dwóch różnych częstotliwości dla stałej wartości maksymalnej indukcji i przy stałym współczynniku kształtu napięcia wtórnego.

P/f

P2/f2 Bmax=const, k=1,11

P1/f1

f1 f2 f

Rys.1 Metoda graficzna rozdziału strat przy dwóch różnych częstotliwościach

Z rysunku tego można określić wartość stałej c jako punkt przecięcia prostej z osią OY oraz wartość współczynnika c1 jako tangens kąta nachylenia tej prostej do osi OX.

2) metoda dwóch różnych współczynników krzywej

- polega ona na wyznaczeniu rozdziału strat za pomocą pomiarów przy dwóch

różnych współczynnikach kształtu przy stałej wartości maksymalnej indukcji

magnetycznej i stałej wartości częstotliwości.

P

P2

P1

Psin

Ph

Rys.2. Metoda graficzna rozdziału strat za pomocą dwóch różnych wartości współczynnika kształtu.

Straty na prądy wirowe zależą od kwadratu wspólczynnika kształtu krzywej SEM indukowanej w uzwojeniu wtórnym, natomiast straty histerezy nie zależą od wartości współczynnika kształtu krzywej. Dla dwóch różnych współczynników kształtu krzywej k1 i k2 straty całkowite wyrażają się następującymi wzorami

PcK1=Ph+c*k1*k1

PcK2=Ph+c*k2*k2

Z równań można wyznaczyć wartość współczynnika c:

Stąd straty Pw można określić wzorem:

Pw=c*kk

c- współczynnik proporcjonalności

kk- współczynnik kształtu krzywej napięcia w uzwojeniu wtórnym aparatu.

Straty całkowite określa się wzorem:

Pc=P-P

W przypadku aparatu Epsteina całkowite straty mocy,wyrażą się wzorem:

Oprócz pojęcia strat wprowadz się również pojęcie stratności. Stratność jest określona jako straty przypadające na jednostkę masy próbki.

Pc - straty całkowite

pc - stratność

m - masa próbki

1