trzy prawa Newtona
I prawo Newtona - Jeśli siła wypadkowa działająca na punk materialny jest równa 0 to punkt pozostaje w spoczynku lub porusza się ze stałą szybkością po linii prostej. II prawo Newtona - Jeśli siła wypadkowa działająca na punk materialny nie jest równa 0 to ciało porusza się z przyspieszeniem proporcjonalnym do wartości tej siły zgodnej z jej kierunkiem i zwrotem III prawo Newtona - Siły wzajemnego oddziaływania na ciała będące w kontakcie maja taką sama wartość linię działania oraz przeciwny zwrot
definicja stopnia swobody, więzów i rodzaje podpór.
Stopień swobody - możliwość wykonania ruchu nie zależnego od innych ruchów Więzy - warunki ograniczające ruch ciała, w statyce role więzów pełnią podpory.
Iloczyn Skalarny - 2 wektorów jest skalar o wartości iloczynu modułów mnożonych wektorów i cos zawartego miedzy nimi. a x b = ab x cosα
Wektorem jednostkowym (skalarem) danego wektora a nazywamy wektor którego moduł jest równy jedności, ma kierunek i zwrot zgodny z wektorem a.
Iloczyn wektorowy - 2 wektorów jest to wektor prostopadły do płaszczyzny utworzonej przez mnożone wektory o module równym iloczynowi modułów mnożonych wektorów przez sin kąta zawartego między nimi. (pod rysunkiem {c=axb} {a=absinα}{bxa=-c}) Zwrot wektora c dla układu prawoskrętnego określa reguła 3 palców prawej dłoni. Korzystając z wyznaczników i i definicji iloczynu wektorowego…
moment siły względem punktu i prostej.
Moment s w punktu- jest to iloczyn wektora r i siły P. [Mo=r x P](rys {Mo┴▲OAB}{Mo=Prsin gamma}) r=irx+jry+krz r=pierwiastek(r^2x+r^2y..)
P=iPx+jPy+kPz i tak samo moduł. Wyznacznik potem Mo=rxP=|i j k| |rx ry rz| |Px Py Pz| = Mx+My+Mz Moment siły względem punktu jest równy sumie geometrycznej momentów względem 3 osi prostopadle przecinających się w tym punkcie.
Moment siły zgredem prostej - jest równy momentowi rzutu tej prostej na płaszczyznę prostopadła do tej prostej względem punktu przebicia prostej z prostopadła do niej płaszczyzną
niezmienniki układu sił
Niezmiennik- 1) Wektor główny siły który nie zależy od wyboru punktu O do którego sprowadzamy układ sił, wektor głównego momentu zależy od położenia redukcji- punktu O ponieważ ze zmianą punktu O zmieniają się momenty poszczególnych sił. 2) Iloczyn skalarny głównego wektora siły i głównego wektora momentu PxMo=const=PMcosB Możemy to wykazać w następujący sposób: -porównujemy iloczyny skalarne obu wektorów względem punktu O i O1 P x M(indeks dolny O1)=P(Mo+O1OxP)=PMo+P(O1OxP)=PMo=0 ponieważ wektor będący wynikiem mnożenia wektorowego O1OxP jest prostopadły do wektora P. Iloczyn skalarny wektorów prostopadłych do siebie jest równy 0. Zatem rzut głównego wektora momentu na kierunek głównego wektora siły ma stała wartość równa MocosB.