Ćwiczenie 55

Badanie czasowego przebiegu ładowania kondensatora

1. Wprowadzenie

Kondensator włączony do obwodu prądu stałego stanowi nieskończenie duży opór. Jeżeli jednak dielektryk między okładkami kondensatora nie jest doskonałym izolatorem, przez kondensator znajdujący się w obwodzie prądu stałego może przepływać pewien niewielki prąd. Mówimy wówczas o upływności kondensatora, bowiem zachowuje się on tak, jakby jego okładki połączone były bardzo dużym oporem. Poniżej opisujemy proces ładowania i rozładowania kondensatora, gdy upływność praktycznie nie występuje (przypadek I) i gdy należy ją uwzględnić (przypadek II).

Obwód był zbudowany z następujących elementów:

• Źródło napięcia (U₀=339.8V);

• Układ 3 kondensatorów połączonych szeregowo (lub jednego kondensatora w przypadku II);

• Rezystor;

• Mikroamperomierz (zakres pomiarowy ustawiliśmy na 200μA);

• Włącznik podłączony równolegle.

Powyższe części połączyliśmy za pomocą przewodów łączących w obwód.

Ponieważ jest to pomiar dla celów szkolnych, wszystkie pomiary podajemy z dokładnością do 0.1.

Dokładność mikroamperomierza wynosi 2 μA.

Dokładność stopera wynosi 1s.

Pojemność jednego kondensatora wynosi 25μF.

2. Wykonanie zadania, przypadek I:

1. Ładowanie kondensatora;

• Łączymy obwód wg podanego wzoru;

• Przy zamkniętym wyłączniku W ustawiamy napięcie pracy tak, aby wskazania mikroamperomierza były bliskie maksymalnej dopuszczalnej wartości;

• Włączając stoper jednocześnie z otwarciem wyłącznika W, ładujemy kondensator, mierzymy czasy, po których natężenie prądu spada od I₀ do coraz to mniejszych wartości I.

*Wyniki pomiarów dla układu 3 kondensatorów połączonych szeregowo:

t[s]	0	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210
I[μA]	63,7	46,7	33,1	24,3	18,5	14,4	11,6	9,6	8,3	7,3	6,0	5,6	5,4	5,2	5,0

* Sporządzamy wykres I = f(t) i zaznaczamy błędy bezwzględne dla poszczególnych pomiarów. Z wykresu odczytujemy potrzebne informacje;

C= , U₀= , R= , I₀= , τ= , τ₁(z wykr.)=

• Obliczamy teoretyczną wartość stałej czasowej
  ;

• Porównujemy wyniki odczytane z wykresu i obliczone.

3. Ładowanie kondensatora z upływnością i wyznaczanie oporu dielektryka, przypadek II:

• Łączymy obwód podobnie jak poprzednio, z tą różnicą jednak, że podłączamy tylko jeden kondensator;

• Mierzymy zależności prądu ładowania od czasu;

• Obliczamy wartość oporu dielektryka z zależności
  ;

*Wyniki pomiarów dla jednego kondensatora:

t(s)	0	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300	330	360	390	420
I[μA]	63,7	51,4	42,3	35,9	31,7	28,9	27,1	25,3	24,7	24,4	24,1	24,0	23,9	23,8	23,8

*Sporządzamy wykres I=(f) i odczytujemy z niego potrzebne wartości;

C= , U₀= , R= , I₀= , I_∞= , τ= ,τ'(obl.)= , τ₁'(z wykr.)=

• Obliczamy
  i
  ;

• Porównujemy otrzymane wyniki ;

• Obliczamy teoretyczną wartość stałej czasowej
  ;

• Porównujemy otrzymane wyniki.

Wnioski:

I.Podczas pierwszego pomiaru wyciągnąłem następujące wnioski :

1.Układ kondensatorów który badaliśmy powinien ładować się bez upływności , jednak z naszych pomiarów wynika, że ta upływność istnieje (wykres zależności I₀ do t nie zbliża się idealnie do 0)

2.Wyniki pomiarów są obarczone błędami wynikającymi z niedokładności stopera, mikroamperomierza, odczytu i nie zawsze idealnym działaniem elementów obwodu.

3.Układ 3 kondensatorów ładuje się szybciej niż jeden .

4.Ladowanie kondensatorów zależy od czasu i natężenia

II.Podczas drugiego pomiaru wyciągnąłem wnioski:

1.Natężenie I₀ nie dąży do 0, ale do pewnej wartości I_∞ .

2.Jeden kondensator szybciej się ładuje.

3.Czas ładowania zależy od pojemności kondensatora.

4.O tym czy istnieje upływność i o jej wielkości decyduje rodzaj użytego dielektryka.

5.Opór dielektryka jest wprost proporcjonalny do napięcia zasilającego U₀ i odwrotnie proporcjonalny do natężenia I_∞.