1.
Ciągi są określone wzorami rekurencyjnymi. Podaj wzór na n -ty wyraz każdego ciągu.
a) 
. b) 
. c) 
.
2.
Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągów:
, 
, 
, 
, 
.
Ustal, czy podane ciągi mają granice.
3.
Wykorzystując działania na granicach oblicz granice ciągów:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
4.
Korzystając z twierdzenia Stolza oblicz granice:
, 
, 
, 
, 
, 
.
5.
Oblicz granice ciągów:
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
6.
Do banku wpłacono 6 tys. zł na dwumiesięczny wkład terminowy, przy oprocentowaniu prostym z roczną stopą procentową p = 3%. Wpłacający zamierza utrzymać tę lokatę przez dwa lata, przy gwarancji, że stopa procentowa p nie ulegnie zmianie.
a) Jaką kwotą będzie dysponował wpłacający po dwóch miesiącach?
b) Ile wyniosą odsetki za okres dwóch lat?
7.
Marek , nie mający zdolności kredytowej, otrzymał od cioci pożyczkę 4 tys. zł na kupno komputera. Pożyczkę tę ma zwrócić w ciągu 1,5 roku płacąc cioci co kwartał 3% od pożyczonej sumy. Ile zyska chytra ciocia, jeśli oprocentowanie kapitału w jej banku wynosi 1,5 % w skali roku?