Wyznaczanie środka ciężkości metodą analityczną

Wyznaczanie środka ciężkości metodą analityczną.

Cel ćwiczenia:

Praktyczne wyznaczanie środka ciężkości ze zdjęcia.

Algorytm postępowania:

Wykonano obrys sylwetki na kalce milimetrowej. Następnie zaznaczono osie głównych stawów i połączono je odcinkami symetralnymi. Potem zmierzono poszczególne odcinki ciała a następnie pomnożono je przez współczynniki ich położenia. Otrzymane wyniki zaznaczono na obrysie sylwetki. W kolejnym etapie rzutowano środki ciężkości na osie układu współrzędnych i odczytano je dla poszczególnych części ciała. Potem zamieszczono współrzędne x i y w tabeli.

Wyniki:

Obliczanie środków ciężkości dla poszczególnych odcinków ciała.

Sposób obliczania : długość odcinka ciała x współczynnik dla danej części ciała = środek ciężkości tej części ciała

część ciała	dł.odcinka ciała x wspólczynnik
tułów	57 mm x 0.44 ~ 25 mm
prawe ramię	40 mm x 0.47 ~ 19 mm
lewe ramię	40 mm x 0.47 ~ 19 mm
przedramię prawe	40 mm x 0.42 ~ 17 mm
przedramię lewe	40 mm x 0.42 ~ 17 mm
udo prawe	81 mm x 0.44 ~ 36 mm
udo lewe	82 mm x 0.44 ~ 21 mm
podudzie prawe	51 mm x 0,42 ~ 21 mm
podudzie lewe	51 mm x 0.42 ~ 21 mm
stopa prawa	25 mm x 0,44 ~11 mm
stopa lewa	26 mm x 0,44 ~ 11 mm

Odczytane współrzędne x i y środków ciężkości umieszczono w tabeli poniżej.

część ciała	qi	xi	yi	qi*xi	qi*yi
GŁ	7	18	89	126	623
TŁ	43	75	86	3225	3698
PR	3	69	58	207	174
PPR	2	107	54	214	108
PRE	1	137	42	137	42
LR	3	69	114	207	342
LPR	2	107	119	214	238
LRE	1	135	129	135	129
PU	12	143	71	1716	852
PPU	5	209	74	1045	370
PSt	2	256	82	512	164
LU	12	143	99	1716	1188
LPU	5	209	96	1045	480
LSt	2	256	88	512	176
	∑_qi =100			∑_qixi= 11011	∑_qiyi= 8584

Obliczanie ogólnego środka ciężkości ciała.

x_osc	ဠ ၓqixi	[mm]
				Q
	y_osc	ဠ ၓ qiyi	[mm]
		Q
Q  q_i

x_osc=		11011 mm		~ 110 mm
					100
y_osc =	8582 mm		~ 85 mm
		100

Współrzędne położenia ogólnego środka ciężkości ciała wynoszą dla x =110 mm oraz dla y = 85 mm.

OSC leży więc miejscu przecięcia się prostych tych współrzędnych.