Ćwiczenie #6

A R K U S Z 6  zestaw 1

 

1. Wyznaczyć punkt przebicia prostej a z płaszczyzną  ₁. 

        

2. W aksonometrii ukośnej skonstruować ślady płaszczyzny  określonej prostymi a i b przecinającymi się w punkcie I.

          

3. W zadanej aksonometrii skonstruować punkty przebicia płaszczyzny  prostą l.  =ABC

         

4. Skonstruować krawędź pomiędzy płaszczyznami  =ABC i częścią płaszczyzny  zawartą pomiędzy prostymi a i b.

        

R O Z W I Ą Z A N I A

A R K U S Z 6  zestaw 1

1. Wyznaczyć punkt przebicia prostej a z płaszczyzną  ₁.

Punkt prostej, którego wysokość wynosi 0 jest punktem przynależnym do rzutni poziomej. Punkt przecięcia prostej w rzucie aksonometrycznym ze swoim rzutem poziomym jest miejscem, w którym prosta nie ma wysokości, a więc punktem przebicia z rzutnią  ₁

            

A R K U S Z 6  zestaw 1

2. W aksonometrii ukośnej skonstruować ślady płaszczyzny  określonej prostymi a i b przecinającymi się w punkcie I.

Proste a , b nie przecinają swoich rzutów poziomych w obrębie widocznej części rzutni poziomej  ₁. Szukamy punktów przebicia prostych z rzutnią pionową  ₂. Miejsce w którym rzut poziomy prostej przecina oś x jest rzutem punktu leżącego na rzutni pionowej. Podobnie konstruujemy punkty przebicia prostych z rzutnią trzecią.

            

A R K U S Z 6  zestaw 1

3. W zadanej aksonometrii skonstruować punkty przebicia płaszczyzny  prostą l.  =ABC

Przez prostą prowadzimy płaszczyznę rzutującą e , która przecina płaszczyznę trójkąta w krawędzi k. Krawędź i prosta należą do tej samej płaszczyzny , a zatem przecinają się w punkcie przebicia Q.,

            

A R K U S Z 6  zestaw 1

4. Skonstruować krawędź pomiędzy płaszczyznami  =ABC i częścią płaszczyzny  zawartą pomiędzy prostymi a i b.

Szukamy punktów przebicia prostych a b tak , jak w zadaniu poprzednim prowadząc kolejno płaszczyzny rzutujące  _{1  2}. Połączenie punktów przebicia Q₁ Q₂ wyznaczy szukaną krawędź.