Część teoretyczna:

Przepływ prądu elektrycznego w przewodniku jest wywołany działaniem pola elektrycznego na nośniku ładunku znajdujące się wewnątrz przewodnika. Zależnie od znaku ładunków nośniki te poruszają się w kierunku zgodnym lub przeciwnym do kierunku pola. Jeżeli do końców przewodnika doprowadzimy napięcie U, to wytworzone w ten sposób pole elektryczne spowoduje przepływ prądu o natężeniu I.

Iloraz:

Nazywamy oporem elektrycznym. Jednostką oporu jest om „Ω”, przy czym

1 Ω = V/A.

Stosunek napięcia między dwoma punktami przewodnika do napięcia przepływającego przezeń prądu jest wielkością stałą i nie zależy ani od napięcia, ani od nateżenia prądu. Twierdzenie to nosi nazwę Prawa Ohma:

Prawo Ohma jest ściśle słuszne tylko wtedy, jeśli dany przewodnik znajduje się w stałej temp. Ponieważ przepływający prąd wydziela w przewodniku ciepło, temp. Jego wzrasta i opór się zmienia.

Zależność oporu od temperatury wyraża się wzorem:

Gdzie: R₀ - opór w temp. odniesienia T₀ (zwykle 273 K), a ∝ - tzw. Temp. Współczynnik oporu.

Opór danego przewodnika zależy od jego wymiarów i jest on proporcjonalny do długości l i odwrotnie proporcjonalny do przekroju poprzecznego S przewodnika

Współczynnik ρ nosi nazwę oporu właściwego, charakteryzuje on elektryczne własności materiału. Jednostka oporu właściwego jest Ω m. Ze względu na opór właściwy ciała dzieli się umownie na następujące grupy:

1. metale (ρ rzędu 10^-8Ωm)

2. półprzewodniki (ρ rzędu 10^-6 Ωm)

3. elektrolity (ρ rzędu 10^-1 - 10³ Ωm)

4. izolatory (ρ rzędu 10¹⁰ - 10¹⁶ Ωm)

Odwrotność oporu nazywa się przewodnością, a odwrotność oporu właściwego - przewodnością właściwą σ. Zatem

Rozróżnia się dwa podstawowe sposoby łączenia oporów: Równoległy i szeregowy. W połączeniu równoległym ( rys.1) doprowadzenia poszczególnych oporów R₁ , R₂ , ... , R_n stykają się w dwóch punktach 1 i 2, zwanych węzłami. Ładunki dopływające do każdego punktu węzłowego jest równy ładunkowi odpływającemu. Inaczej mówiąc, suma natężeń I₁+I₂+...+I_n prądów wypływających z punktu węzłowego jest równa natężeniu I prądu wpływającego do tego punktu, zatem

Jest to pierwsze prawo Kirchhoffa.

Przyjmując, że napięcie między punktami węzłowymi wynosi U, wartość natężenia prądów w poszczególnych odgałęzieniach układu równoległego określają równania:

]

stąd otrzymujemy równanie będące drugim prawem Kirchhoffa:

Iloczyn natężenia prądu i oporu jest w każdym rozgałęzieniu równy spadkowi potencjału U między punktami węzłowymi.

Przyjmując, że opór całego układu równoległego wynosi R otrzymamy równanie na rezystancje zastępczą układu równoległego

Przy szeregowym połączeniu oporów (rys.2) poszczególne rezystory R₁,R₂, ...R_n są włączone do obwodu w ten sposób, że odprowadzenie jednego jest połączone z doprowadzeniem drugiego, wskutek czego przez każdy z nich płynie ten sam prąd

Spadek napięcia U w całym układzie - zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa - jest równy

gdzie R jest oporem całego układu, stąd

Pomiar oporu elektrycznego możemy przeprowadzić za pomocą mostka Wheatstone'a. Obwód mostka Wheatston'a (rys.3), składa się z dwóch równolegle połączonych gałęzi ACB i ADB. Punkty A i B połączone są źródłem prądu stałego przez opornik R_z, a punkty C i d z galwanometrem lub czułym mikroamperomierzem. Oporniki R_p i R₂ mogą być dwiema częściami potencjometru dekadowego, wtedy punkt C odpowiada suwakowi potencjometru. Suma oporów R_p i R₂ jest wielkością stałą. Pomiar polega na takim dobraniu położenia punktu C, by przez galwanometr nie płynął prąd, czyli by mostek był zrównoważony. Przy zrównoważonym mostku pomiędzy punktami C i D nie ma różnicy potencjałów (U_CD=0), a przez oporniki X₁ i R₁ płynie prąd o takim samym natężeniu I₁. również przez oporniki R_p i R₂ płynie prąd o takim samym natężeniu I₂. Wtedy, zgodnie z II prawem Kirchhoffa, możemy napisać następujące związki:

X₁I₁ = R_pI₂ , R₁I₁ = R₂I₂

Dzieląc pierwsze równanie przez drugie otrzymamy

Pomiar przeprowadzić należy w sposób z góry zapewniający warunki minimalnego błędu.

---