Całkowanie numeryczne - z interpolowaniem funkcji podcałkowej wielomianem Lagrange'a

Niech wielomian interpolacyjny W(x) będzie wielomianem

Lagrange'a. Wówczas

(1)

gdzie

(2)

Obliczamy przybliżenie całki funkcji f(x) w przedziale a, b>

(3) Po podstawieniu w (3) za W(x) wzoru (1) dostajemy

(4)

i dalej

(5)

Oczywiście

(6)

Po uwzględnieniu (6) dostajemy z (5) wzór, za pomocą którego możemy obliczyć współczynniki A_i

(7)

w_mf69

98-10-22