Politechnika Warszawska Wydział Geodezji i Kartografii Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej |
||
Geodezja Fizyczna i Grawimetria Geodezyjna sem 1 II stopnia |
||
Ćwiczenie nr 7 Redukcje obserwacji geodezyjnych na geoidę i elipsoidę odniesienia (w polu siły ciężkości Ziemi). |
||
Marta Ziomek nr 13 |
Rok akademicki 2011/2012 Grupa nr 3b |
|
Temat nr 361
φ'P= |
49° |
3' |
13,846'' |
λ'P= |
20° |
18' |
32,147'' |
α'PK= |
91° |
7' |
13,84'' |
ω'01= |
0° |
0' |
0'' |
ω'02= |
37° |
16' |
58,09'' |
s'= |
14039,548 |
m |
|
Pkt |
Hort |
N |
ξ |
η |
s12 |
∂A/∂x |
∂A/∂y |
|
[m] |
[m] |
1" |
1" |
[km] |
[s-2*10-8] |
|
P |
392,23 |
10,03 |
-1,03 |
-10,11 |
|
8,54 |
-10,03 |
K |
437,77 |
11,11 |
-2,06 |
-9,02 |
|
|
|
2 |
602,53 |
13,51 |
-6,33 |
-4,15 |
16,061 |
|
|
φ2= |
48° |
59' |
23'' |
|
|
|
|
λ2= |
20° |
21' |
51'' |
|
|
|
|
1. Redukcja współrzędnych astronomicznych na geoidę i elipsoidę
Obliczenie poprawek do wykonania redukcji współrzędnych na geoidę:
∂φort= |
-0,1368'' |
∂λort= |
0,1262'' |
Zatem należy wykonać redukcję współrzędnych astronomicznych na geoidę
Współrzędne astronomiczne punktu P po redukcji na geoidę wynoszą:
Φ0= |
49° |
3' |
13,7092'' |
Λ0= |
20° |
18' |
32,2732'' |
Redukcje współrzędnych astronomicznych punktu P z geoidy na elipsoidę wynoszą:
BP= |
49° |
3' |
14,7392'' |
LP= |
20° |
18' |
47,7001'' |
2. Redukcja odległości skośnej s' elipsoidę odniesienia
Średnie wartości współrzędnych odcinka s' wynoszą:
Bśr= |
49° |
1' |
18,8696'' |
Lśr= |
20° |
20' |
19,3501'' |
Parametry elipsoidy GRS80 to:
a= |
6378137 m |
e2= |
0,006694380 |
Promień średniej krzywizny elipsoidy w azymucie boku wynosi:
RPK= |
6390298,072 m |
Obliczenie cięciwy elipsoidy ze skośnego odcinka:
HPel= |
402,260 m |
||
HKel= |
448,880 m |
||
H2el= |
616,040 m |
||
s1= |
14038,536 m |
||
Długość łuku elipsoidy:
s0= |
14038,539 m |
Sprawdzenie istotności redukcji:
s' - s0= |
1,009 m |
s' * 10-6= |
0,014 m |
Różnica długości łuku elipsoidy w stosunku do długości odcinka zmierzonego w terenie jest istotna i należy ją uwzględnić w dalszych obliczeniach.
Redukcja bazy liniowej ze względu na odchylenia pionu:
PK= |
-10,088” |
KP= |
-8,978” |
Zatem należy uwzględnić redukcje bazy ze względu na odchylenia pionu.
ΔSP= |
-0,019 m |
ΔSK= |
-0,019 m |
Redukcja ze względu na wzniesienie bazy nad poziomem geoidy i nad elipsoidę:
L'= |
14037,601 m |
L = |
14037,601 m |
Redukcja jest istotna.
3. Redukcja kierunków (kątów) poziomych.
Wpływ skręcenia płaszczyzny południka i wertykału celu ze względu na krzywiznę linii pionu z powierzchni Ziemi do geoidy:
Δp= |
1,255” |
ΔHpoz= |
-0,003” |
ΔHpoz jest większe od 0,001”; redukcję należy uwzględnić w obliczeniach.
Wpływ odchylenia pionu na położenie wertykału:
Δα= |
0,004” |
Wpływ odchylenia pionu na położenie wertykału jest istotny.
Wpływ odchylenia pionu na kierunek południka:
p= |
-11,652” |
Należy uwzględnić wpływ odchylenia pionu na kierunek południka.
Wpływ wichrowatości normalnych do elipsoidy na położenie wertykału celu:
NSNC= |
-31,337 m |
δαst= |
-0,001” |
Należy uwzględnić wpływ wichrowatości normalnych do elipsoidy.
Wpływ odchylenia pionu w celu na kierunek wertykału:
c= |
-0,324” |
Należy uwzględnić wpływ odchylenia pionu.
Skręcenie wertykału względem przekroju normalnego:
δαcel= |
-0,028” |
Należy uwzględnić wpływ skręcenia wertykału.
Redukcja kierunku z powierzchni Ziemi na elipsoidę:
δ-δ'01= |
-0,008” |
δ-δ'02= |
-0,042” |
Redukcja kierunków jest istotna.
Różnica kierunków zredukowanych na elipsoidę:
δω02-δω01= |
-0,034” |
Otrzymana rożnica kierunkow jest istotna.
Kierunki ω01 i ω02 po zredukowaniu na elipsoidę wynoszą:
ω01= |
0° |
0' |
0,000'' |
ω02= |
37° |
16' |
58,056'' |