Teoria sprężystości i plastyczności
17. Dźwigary powierzchniowe - podział. geometria, dozwolone przemieszczenia i obciążenia
18. Dźwigary powierzchniowe - przykładowe elementy skończone
19. Nieliniowość (geometryczna, materiałowa) w analizie konstrukcji.
NIELINIOWOŚĆ GEOMETRYCZNA Źródła nieliniowości: duże przemieszczenia, duże gradienty przemieszczeń, duże odkształcenia. W przypadku dużych przemieszczeń: obciążenie zachowawcze (potencjalne): nie zmienia swojej wielkości i orientacji na wskutek przemieszczeń konstrukcji, obciążenie niezachowawcze (nie konserwatywne): zmienia swoją orientacje w zależności od przemieszczeń konstrukcji, np. obciążenie śledzące, zawsze prostopadłe do aktualnej powierzchni ciała.
NIELINIOWOŚĆ MATERIAŁOWA Rodzaj nieliniowości gładkiej. Nieliniowości materiałowe: plastyczność, uszkodzenie materiału i mechanizmy zniszczenia, zależność właściwości materiałów od temperatury, zmiennych stanu oraz zmiennych zależnych od rozwiązań
21. Statyka/stateczność co je łączy a co różni?
Statyka konstrukcji zajmuje się analizą wytrzymałościową ustrojów nośnych w stanie ich równowagi. O istnieniu tej równowagi wnioskujemy ze spełnienia odpowiednich warunków, które można sformułować w rożny sposób. Jednym z tych sformułowań jest żądanie, aby dla każdego elementu rozpatrywanego ustroju siła wypadkowa i moment wypadkowy wszystkich sił działających na ten element były równe zero. Zagadnienia statyki konstrukcji przeprowadza się przy założeniu, że postać równowagi każdego elementu jest przy danych, rzeczywistych obciążeniach taka sama jak i w przypadku, gdy te obciążenia są bliskie zera. Jak jednak wiadomo ściskany prosty pręt przy pewnej wartości siły ściskającej tzw wartości krytycznej, przechodzi z tej postaci równowagi, przy której oś pręta jest prosta, w drugą postać równowagi trwałej, przy której oś pręta staje się wygięta. To samo zjawisko przejścia z jednej postaci równowagi w drugą tzw. utrata stateczności pojawia się i w innych konstrukcjach zwłaszcza w takich , w których jeden lub dwa wymiary są małe w porównaniu do pozostałych. Ponieważ przy utracie stateczności powstają poza zasadniczymi naprężeniami, odpowiadającymi pierwotnej postaci równowagi, również naprężenia dodatkowe z reguły bardzo duże i prowadząca na ogół do zniszczenia konstrukcji. Określenie stateczności ustroju sprowadza się do wyznaczenia krytycznej wartości obciążeń, przy której wychylony z położenia pierwotnej równowagi układ zachowuje nadal równowagę, pomimo towarzyszących temu wychyleniu zmian w wartościach, kierunku działania i charaktery sił wewnętrznych i zewnętrznych.
22. Zagadnienie stateczności w Metodzie Elementów Skończonych
Stateczność ustroju jest to zdolność powracania ustroju do położenia równowagi, z którego został wyprowadzony przez działanie dowolnej (lecz niewielkiej) przyczyny.
23. Jakie informacje uzyskujemy analizując stateczność i dynamikę konstrukcji?
Reakcja konstrukcji na obciążenia dynamiczne ma wiele różnorodnych aspektów praktycznych. Wśród nich można wyróżnić następujące: reakcja na obciążenia udarowe (wybuchy, kolizje z samolotami), reakcja na obciążenia sejsmiczne, rezonans i zmęczenie przy obciążeniach cyklicznych (np. fundamenty pod maszyny) i flatter (np. obciążenie wiatrem , Tacoma Narrow Bridge), osłabienie izolacji akustycznej na skutek rezonansu z falą dźwiękową. Znaczną część tych zjawisk można opisać analizując częstotliwość drgań własnych i tłumienie konstrukcji przy pomocy modeli liniowych.
Do czego służy analiza zagadnienia własnego: opisuje drgania swobodne konstrukcji, problem rezonansu, znajomość form i częstości własnych pozwala na wykonanie analizy modalnej, z widma częstości drgań własnych możemy wyciągnąć szereg wniosków co do zachowania się konstrukcji pod wpływem obciążeń o charakterze harmonicznym.
Teoria stateczności konstrukcji zajmuje się wyznaczeniem obciążeń i stanów krytycznych konstrukcji, stanów, którym towarzyszą gwałtowne zmiany postaci jej deformacji lub wartości przemieszczeń pewnych jej punktów. W teorii stateczności wyróżnia się dwa typy utraty stateczności (czyli obciążeń wywołujących te stany): utrata stateczności przez osiągnięcie punktu granicznego (maksimum obciążenia) i utrata stateczności przez wyboczenie bi-furkacyjne. W kontekście zagadnień stateczności metodę elementów skończonych można zastosować do analizy: nieliniowego zachowania się przedkrytycznego, wyznaczeniu punktów bifurkacji, wyznaczeniu punktów granicznych, analizy pokrytycznej
24. Wymień i krótko scharakteryzuj siły w występujące w dynamice konstrukcji
Siły zewnętrzne - w wytrzymałości materiałów to siły działające na ciało - konstrukcje lub jej element. Siły zewnętrzne dzieli się na: Siły czynne - Pi przyłożone na powierzchni ciała i pochodzące od zewnętrznych obciążeń, oraz siły przyłożone wewnątrz ciała, na przykład siła grawitacji G (ciężar ciała) lub siła bezwładności. Siły bierne - reakcje w miejscu styku konstrukcji z podłożem lub elementu z innym elementem w węźle Ri.
Siła sprężystości - siła, która powoduje powrót odkształconego ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyraża prawo Hooke'a,
Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - siła pojawiająca się w nieinercjalnym układzie odniesienia, będąca wynikiem przyspieszenia tego układu.
Tłumienie (gaśnięcie) drgań - zmniejszanie się amplitudy drgań swobodnych wraz z upływem czasu, związane ze stratami energii układu drgającego.
25. Co to są obciążenia pozastatyczne i jaki mają wpływ na konstrukcję.
Przy obliczaniu układów statycznie niewyznaczalnych należy pamiętać, że obciążenia takie jak temperatura (ogrzanie równomierne i nierównomierne), osiadanie podpór (liniowe i kątowe), czy też błędy montażowe wywołują oprócz przemieszczeń konstrukcji także siły wewnętrzne. Wszystkie wpływy zewnętrzne ujęte są w układzie równań kanonicznych w symbolu RiP .
26. Zweryfikuj poprawność podanego wykresu Mx (belka lub rama statycznie niewyznaczalna)