TEORIA

FUNKCJA RZECZYWISTA JEDNEJ ZMIENNEJ:

  1. Definicja funkcji, dziedzina, przeciwdziedzina, wykres.

  2. Funkcja monotoniczna, ściśle monotoniczna, okresowa, różnowartościowa, odwrotna, złożona - definicje.

  3. Definicja funkcji cyklometrycznych, wykresy, własności.

  4. Definicja ciągu liczbowego nieskończonego o wartościach rzeczywistych, własności.

  5. Definicja granicy ciągu, twierdzenie o trzech ciągach.

  6. Definicja liczby e.

  7. Definicja granicy funkcji.

  8. Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy funkcji złożonej.

  9. Symbole nieoznaczone.

  10. Definicja funkcji ciągłej i jej własności.

RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:

  1. Definicja ilorazu różnicowego i geometryczna interpretacja.

  2. Definicja pochodnej funkcji i jej geometryczna interpretacja.

  3. Związek między pochodną a ciągłością funkcji.

  4. Definicja różniczki funkcji.

  5. Twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej.

  6. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej (przykład).

  7. Twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a i ich geometryczne interpretacje.

  8. Reguła de l'Hospitala.

  9. Definicja asymptoty pionowej i ukośnej.

  10. Twierdzenie o asymptocie ukośnej.

  11. Definicja ekstremum lokalnego.

  12. Warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum funkcji.

  13. Definicja funkcji wklęsłej, wypukłej i punktu przegięcia.

  14. Warunek wystarczający na wypukłość i wklęsłość funkcji.

  15. Warunek konieczny i wystarczający na istnienie punktu przegięcia.

FUNKCJA DWÓCH ZMIENNYCH:

  1. Definicja funkcji dwóch zmiennych, dziedzina i wykres.

  2. Definicja pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego.

RACHUNEK CAŁKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ:

  1. Definicja funkcji pierwotnej.

  2. Definicja całki nieoznaczonej.

  3. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek nieoznaczonych.

  4. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek nieoznaczonych.

  5. Definicja całki oznaczonej i jej geometryczna interpretacja.

  6. Własności całki oznaczonej.

  7. Twierdzenia zasadnicze rachunku całkowego.

  8. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie dla całek oznaczonych.

  9. Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całek oznaczonych.

  10. Zastosowanie geometryczne całki oznaczonej.

CAŁKI PODWÓJNE:

1.Definicja obszaru normalnego względem osi OX,OY.

2.Własności całki podwójnej.

3.Interpretacja geometryczna całki podwójnej.